高校数学2円の方程式の範囲の問題です。 この問題の「2l」ってどういう意味か教えてください！

277の(4)で、cosが何度かと分数は出たのですが、範囲をどう取るかわからないので教えてください🙏🏻

(4)* 2sin²0-4<5cos0 coso. 0 = 0₁ 108 (5)* 2sin²0 > sin 0 +1 > 2 32 Jaos 2200 ²0 21-00²0)-4c500sos 20052円+50円+27000 (cs & + 2) (200S0 +1) >0 -200<-*-=> a co - 29 dag ala 33 3 causa <-

中学3年の式の利用の計算です。 赤いところの4p+2π×2分のaの2πの部分がなぜそうなるのか分かりません。できるだけ分かりやすく教えていただけるとありがたいです。

図形の性質の証明 2 1辺の長さがか の正方形の土地のま わりに、 右の図のよ うな, 角が円の一部 になった幅αの道が ついている。この道 の面積をS, 道のまん中を通る線の長さ をl とするとき, p.32 問6 S=al となることを、次のように証明した。 にあてはまる式を書き入れなさい。 ポイント〉 道の面積は,4つのおうぎ形と4つの長方形に 分けて考える。 [証明] 道の面積は、 縦 α, 横』 の長方形 4つ分と, 半径aの円1つ分の和であ る。 よって, 道の面積Sは, ア S=4 ap +za°....... ① また, 道のまん中を通る線は, 1辺か の正方形の周の長さと, 4つ分

‼️至急教えてください‼️ 点Aで同じ直線に接する2円O、O´がある。 この接線上のAと異なる点Bを通る1本の直線が円Oと2点C、Dで交わり、 Bを通る他の直線が円O´と2点E、Fで交わるとする。 このとき、4点C、D、E、Fは1つの円周上にあることを証明せよ。

Oº D B A E O' F

【途中計算】何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も計算しても合いません。 教えてください。こころ優しいかた

ギーの基準点として, mx (4.0×1024) 1.3×10¹0 mx (4.0×10²4) 6.7×10⁹ mx0²+-6.7x10-11x. m² +-6.7×10 11x したがって, v=2.0×102[m/s]

二つの円の問題なのですが、大体の解き方はわかりますが、 なぜd＝|r-7|と絶対値を付けるのでしょうか？ 分かる方よろしくお願い致します。

次のような円C の方程式を求めよ。 * (1) 中心が点 (4,2√3) , (x-2)2+y²=1 と外接する円C (2) 中心が点(-3, 2) , 円x2+y2+4y-45=0 と内接する円

なんでこうなりますか？？

BEA 2685 途中で割引した商品の利益合計から、仕入れ値を求める問題 ある商店では、 商品Pを40個、 商品Qを60個仕入れ、 それぞ れ仕入れ値に40%の利益をのせて定価を設定した。 (1) この商店で、 商品Pを定価で28個売った後、残りを定価の 10%引きにしたところ、 すべて売り切れて 8592円の利益が得 られた。 商品Pの仕入れ値はいくらか。 A 322円 B 369 円 C 400 FT D 1456 円 E 24 円 この問題で考えるのは 商品のことだけ 問題文の情報を取り出して 整理する F 600円 G 640円 H 698 P I 725円 J Aからのいずれでもない えるのは商品Pのことだけです。 商品Pに関す 商品Pと商品Q が出てきますが、この問題で考 る情報を取り出しましょう。 途中で割引しているところがポイントです。 制 引前と割引後に分けて考える必要があります。 情報を取り出すときに、簡単に出せる数値は、 そこで出してしまいましょう。 商品Pの仕入れは 仕入れた個数:40個 仕入れ値:x円 ( 求める数値) 途中までは、定価で売ります。 定価: 仕入れ値x円に 40%の利益をのせた 額なので、 x x 1.4 = 1.4x 円 利益の合計の 方程式を作る 答え 仕入れ値x円の40%なので、 0.4円 定価で売れた個数: 28 売れ残った分は、割引価が変わります。 売れ残った個数: 40-28 12個 売価: 定価 1.4x円の10%引きなので、 1.4xx 0.91.26 円 利益 売価 1.26x円から、仕入れ値3円を 引いた0.26円 定価と割引で得た利益は 40 個分の利益: 8592円 ここまでにわかった情報を使って、定価で売っ た分の利益と、10%引きで売った分の利益の合 計の方程式を作ります。 (0.4xx28)+(0.26xx12) = 8592 [個数] 106818 前菜の 利益 11.2x +3.12x = 8592 定価の 利益/ 仕入れ値は600円です。 x = 8592 ÷ 14.32 x = 600 TE F 000000

この問題の（3）で、求める円が円C 2とは異なる円となるというところがよく分かりません。 なぜそうなるのですか？ 教えてください お願いします🙇‍♂️

第6章 図形と方程式 25 53. 座標平面において,円 Ci:x+y=4 上の点P(1,√3) における接線 をひとし, lとx軸との交点をQとする. (1) 点Qの座標を求めよ. (2) (13) よ. (2,0)を中心とし, 直線に接する円 C2 の方程式を求めよ. C2 の2つの交点と点Qを通る円の方程式を求め と(2)で求めた円 ( 宮崎大)

2500×(1＋0.2)=3000という式の中の(1＋0.2)は 何を表してるのですか？

8 K町では、空き缶のリサイクルを推進する ために, アルミ缶1個を2円, スチール缶1 個を1円と交換している｡ K町のA中学校で は、アルミ缶とスチール缶を集めてリサイク ルに協力し、 交換したお金は寄附している。 A中学校では先月, アルミ缶とスチール缶を 合わせて4000個集め、お金と交換した。 今 月は、先月に比べ, アルミ缶の個数が20%, スチール缶の個数が10% それぞれ増えたの で、今月集めたアルミ缶とスチール缶を交換 した金額の合計は、先月より1150円多かっ た。 今月集めたアルミ缶の個数を求めなさい。 〈12〉 (福岡) 先月集めたアルミ缶の個数をx個, スチール缶の個 数を個とする。 今月は、先月に比べ, アルミ缶の個数が20%, スチ ール缶の個数が10% それぞれ増えたから､増えた個数 は, アルミ缶がx×0.2=0.2x(個) スチール缶がyx0.1=0.1g(個) となる。 よって 先月集めた缶の個数の関係と先月より増え |x+y=4000 た金額の関係から、 アルミ缶で先月より増えた金額 この連立方程式を解くと, x=2500,y=1500 したがって、 今月集めたアルミ缶の個数は, 2500×(1+0.2)=3000(個) 2×0.2x+1×0.1y=1150 スチール缶で先月より 増えた金額 ーから目的地までの道のりをykmとすると 3000個 別解 先月集めたアルミ缶の個数は, 2×0.2x+1×0.1x (4000-x) =1150 を解いて 求めてもよい。 25

⑴の解説で範囲を求める際に途中に3＝2プラス1などが出てくる理由とどこから来たのかをおしえてください

基礎問 68 第3章 図形と式 422円の交点を通る円 2円 x2+y²-2x+4y=0 .…①, x2+y^2+2x=1...….② がある. 次の問いに答えよ. (1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ . (2) ①, ② の交点をP, Qとするとき, 2点P Q と点 (1, 0) を通 る円の方程式を求めよ. (3) 直線PQ の方程式と弦PQの長さを求めよ. (1) 2円が異なる2点で交わる条件は 「半径の差<中心間の距離 <半径の和」 です. (数学Ⅰ・A57) (2) 38 の考え方を用いると, 2点 P, Q を通る円は (2+y²-2x+4y)+k(x2+y2+2x-1)=0 | 精講 の形に表せます。 (3) 2点P Q を通る直線も(2) と同様に |I+21¬A] (8-)+7 (x²+y²—2x+4y)+k(x²+y²+2x−1)=0_PISAR と表せますが、直線を表すためには, ', y' の項が消えなければならないの で,=-1 と決まります.また,円の弦の長さを求めるときは, 2点間の距 離の公式ではなく、点と直線の距離 (34) と三平方の定理を使います。 解 答 (1) ① より (x-1)2+(y+2)^=5 ②より (x+1)2+y²=2 中心間の距離=√2+2=√8 <3=2+1 <√5 +√2 また,√5-√2<3-1=2<√8 ∴. 中心 (1,-2), 半径√5 ∴. 中心 (-1,0), 半径√2 .. 半径の差<中心間の距離 <半径の和 とおける. よって, ①,②は異なる2点で交わる. (2) 2点PQを通る円は (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y^+2x-1)=0 ・③ (3