上の黒線からどうやって下の黒線のような不等式になったのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

ここでは、短い方の針金の長さの範囲を求め たいので、短い方の針金の長さを文字でおく 例題 80 2次不等式の応用 S **** 長さ80cmの針金がある.これを2つに切って、それぞれの針金を折 り曲げて正方形を2つ作る。2つの正方形の面積の和が218cm2以上とな るようにするには、針金をどのように切ればよいか。 短い方の針金の長さ の範囲を求めよ. 考え方 まず何を文字でおくか考える ( 徳島文理大 ) 針金の長さを x とおくと・・・ cm (2.0), (/2. このとき、右の図のように針金は正方形に折) 針金の長さを4cm とおくと・・・ り曲げて考えるので,文字はxではなく、 4xcm とおく. xcm 解答 短い方の針金の長さを 4x cm とすると,長い方の針金の 長さは, 80-4x=4(20-x) (cm) 0<4x<40 より 0<x<10.11 2つの正方形の1辺の長さは, それぞれ, xcm, x- \20-x 短い方の針金は (20-x) cm だから. x2+(20-x)2≧218 2x2-40x+400≧218 たわけで2x40x+1820 x²-2x+91≧0 (x-7)(x-13)≧0 2 ① より x≦7,13≦x ...... ② ①②より 0 7 10 13 x 0<x≦7 80cmの半分未満 いて考え ある。 2つの正方形の面 の和が218cm²以 を不等式で表す. これよって, 0<4x≦28 だから,短い方の針金の長さ の範囲は0cmより長く, 28cm以下とすればよい(さる) Focus 81 で

（2,3,4）の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻

X 3 下の図のように、関数y=-- 6 のグラフ上に2点A、B、関数y=ax (a>0)のグラフ上 に点Cがあり、点のx座標は6点B、Cのx座標は3である。また、点Dの座標は (3,1) である。 (1)~(4)に答えなさい。 6x C y=ax D I 6 6 0 3 y 北 (1)a=2のとき、点C の座標を求めなさい。 B (2) ADC が二等辺三角形になるとき、αの値を求めなさい。 (3) 点Bを通り、x軸と平行な直線をℓとする。 α=4のとき、直線 l を対称の軸として、直線 y=ax と線対称となる直線の式を求めなさい。 (4) 線分ABとx軸との交点をEとする。 四角形 AEDCの面積が△ABCの面積の倍になると き、αの値を求めなさい。

(5）が分かりません。学校出配られた模範解答に解説が乗っていなくて分かりやすく教えてください。

109 289.9 (5)数字が書かれたカードが20枚あり、それぞれ2,4,6,8のいずれか1つの数字が書かれ ている。この20枚のうち8が書かれたカードは6枚あり 20枚のカードに書かれた数の中央値 は5である。 3 「20枚のカードをよくきってから1枚ひいたとき、4か6のいずれかが書かれたカードをひく 確率は 10 である」が成り立つとき,4が書かれたカードは何枚か、求めなさい。ただし、どの カードをひくことも同様に確からしいとする。 6 - 1 求める場合数 全ての場合の数 10 ◇M2 (176–11) 20

写真の問題で、模範解答では先に代入をしてから絶対値の形にしているのですが私は3枚目にあるように絶対値の形にしてからx^2に代入してしまいました 私のやり方ではなぜできないのか教えてください🙇🏻‍♀️

習問題 x=2a+1 のとき,x-8aをαの値によって場合を分けて, a で表せ.

最後のところでどうしてこうなるのか分からないです 教えて下さい🙇

√6+√2 4 の分母を有理化せよ。 √3+√2 +1

2の(3)を教えていただきたいです。2枚目の画像のように解いたのですがどうしてxの2乗yが最初にくるのですか？またxy(x➕y)にしない理由も教えていただきたいです。できれば手書きでの解説でお願いします。

2.()内の指示にしたがって,次の整式を整理せよ。 3/15 (1) 3x1-(8-(6x² + 2x4 - 2+5x³) - 6x) (2) 6.xy-5y2+7x2 +2y -3 +5 (3) x²(y + z) + y² (z+x) + z² (x + y) (降べきの順) 3/14 (xについて降べきの順) 3/14 (zについて昇べきの順)3 2 D 2 0 1

41の回答の？のところがわかりません。 私は、解と係数の関係より、α‬＝-3a^2+4a だと思ったんですけど、、、 誰か教えてくださいm(_ _)m

+xy+yz+ 2xの値を求めよ。 (2)x+y+zの値を求めよ。 xx≦y≦zであるとき, x, y, zの値を求めよ。 [14 岡山理科大 ] ★☆★☆★ 41 3次方程式x3+(2a2-1)x2- (5a2-4a)x+3a²-4a=0(aは実数) が実数の ★★★☆★ 2重解をもつとき, αの値を求めよ。 [類 20 自治医大 ] 42a, b, c は整数とする。 4次方程式 x4+o+hr2+x+2-0 131

なんで黄色マーカーのところで「4xy」が出てくるんですか？

) x+y=A, とおくと (5)=(A+1)*-A4 ={(A+1)²+A2}{(A+1)²-A²} =(2A2+2A+1)(2A+1) ={2(x+y)²+2(x+y)+1}{2(x+y)+1} =(2x²+4xy+2y2+2x+2y+1)(2x+2y+1)

どうやって点（1,2）が最大になるのか求めてるのか教えてほしいです！

4-8 右の表は食品 A,Bの100g当たりの脂肪、 タンパク質、エネルギーを表す。 1回の食事 でAとBを摂取し、合わせて脂肪を40g以下、 + A B パク質をできるだけ多く取るようにしたい。 エネルギーを500kcal以下に制限し、 タンタンパク質(g) 脂肪(g) 20 10 A. Bをそれぞれ何gずつ摂取すればよいか。 US エネルギー(kcal) 100 8 8 200

この問題のここの部分は因数分解してこう解いたらだめなんですか？教えてほしいです！！

から、 x)が 練習問題 9 P(x)=x+2.x²-2x+3 が,次の1次式を因数にもつかどうかを調べ . 因数にもつ場合は,因数分解せよ。 (1) x-10/ 精講 (2)x+2/0 (3)x+3/0 す) P(x) x-αを因数にもつかどうかを調べるために, P (α) の値を 求めます. P(a) =0 であれば,因数定理によりP(x)はx-αを因 ( 数にもちます。 解答 いではで で (1) P(1)=1°+2・12・1+3=4 より,P(x)は-1を因数にもたない。 (2) P(-2)=(-2)+2・(-2)-2・(-2)+3=7より,P(x)はx+2を因数に のをもつ場合は、 もたない. (3) P(-3)=(-3)+2・(-3)^-2・(-3)+3=0 よりP(x)はx+3を因数にもつ. +5=(2)9 ( x²-x+1 x+3)x3+2x²-2x+3 x³-3x² 実際にP(x) をx+3で割ると, 右のように商は x-x+1 となるので P(x)=(x+3)(x²-x+1) x²-2x x²-3x x+3 x+3 0 組立除法 0-9 整式をx-αという1次式で割って商と余りを求める,とても簡便な方法か あります.例えば, 2.3-3x2+4.x-5をx-2で割るときには,次のように ます。 IC DC DC XC 22-3 4-5 121- 4 -5 + 2121 -3 + ・3 4-5 (足し算 2.12+ x-2=0 となる 係数を次数の 2 xの値を書く 順に並べる ×2 「覚え書き」 の 2 167 商 2C 1 余り ・覚え書き 数をかけ算 これにより、商が2x2+x+6, 余りが7であることが求められます。