（2）で、左辺は〜というところの 「x、yの対称式」というのは何ですか？ あと、なぜ「x≦yとする」とできるのですか？

練習 次の等式を満たす自然数x,yの組をすべて求めよ。 142 (1) x2+2xy+3y²=27 (1) x2+2xy+3y²=27 から (x+y)2+2y²=27 よって (x+y)2=27-2y2 ① (x+y)^2≧0であるから 27-2y2≧0 この不等式を満たす自然数 y は [1] y=1のとき, ① から よって x+1=±5 [2] y=2のとき, ① から これを満たす自然数xはない。 [3] y=3のとき, ① から よって x+3=±3 [1]~[3] から 別解 x2 +2xy+3y²=27 から ...... D 4 (2) x2+3xy+y2=44 (x,y)=(4,1) ゆえに y=1, 2,3 (x+1)=25 xは自然数であるから x=4 (x+2)=19 (x+3)=9 これを満たす自然数xはない。 x2+2yx+3y²-27=0 xが自然数であるとき,xの2次方程式 ② は実数解をもつか ら、②の判別式をDとすると D≧0 ここで よって, D≧0から -2y2+27 ≧ 0 ゆえに 2y2≦27 以後の解答は同様。 (2) 左辺は x,yの対称式であるから,xy とすると x2+3x.x+x2≦x2+xy+y2=44 =y2-1・(3y²-27)=-2y2+27 よって 5x244 この不等式を満たす自然数xは x=1, 2 [1] x=1のとき, 等式は 1+3y+y2=44 よって y2+3y-43=0 ゆえに y= このyの値は不適。 3±√32-4·1· (−43) 2･1 2y2≦27 -3±√181 2 ←(x2+2xy+y2)+2y2 =27 ←(実数) 20 ←y² ≤² ²≤2/7 = ←各yの値を ① に代入。 =13.5 ←x+2=±√19 ←x=0, -6 ←判別式 D≧0を利用し てyの値を絞り込む方 法。 検討 (2) 等式から x2=44-(3xy+y2) 3xy+y²≥3·1·1+1²=4 からx≦44-4=40 よって x=1, 2,3,4,5,6 この方針の場合、xの値 が多くなって、yの値を 求めるのも大変になる。

(3)って円錐になって1/3πr二乗hになるじゃないですか、だから写真の2枚目のようになって13/18になってしまうのですが、答えは5/9になるんです💦教えてください。書き込んであるのは関係ないので気にしないでください

3 1つのさいころを2回投げて, 1回目に 出た目をm, 2回目に出た目をとし) さいころの目に対応させて2点P(m, 0), Q(0, n) を右図のように定める。 このとき、以下の各問いに答えよ。 ただし, 原点Oから (1, 0, 0, 1) までの距離を それぞれ1cm とする。 (93) (₁2/2/Q (012) 0 (21 P 24,01) (60) (1)3点 0, P, Q を頂点とする三角形の面積が3cm² になる確率を求めよ｡ (2) A (2,0),B(2, 1) とする。 3点O, P, Q を頂点とする三角形と△OABが相似 になる確率を求めよ。 (3) R(m, n) とする。 ▲PQRを,y軸を軸として1回転させてできる立体の体積が 24cm3以下になる確率を求めよ。 渡

写真のようにGDPとGNIが出て来たとき、GDPとGNIは同じように扱っていいんでしょうか。定義を見てもあまりよくわかりませんでした。一人当たりGNIは20000を超えたら先進国が多いと聞いたんですが、1人当たりや一人当たりではない場合、GDPとGNIの見方、使い方に違いが... Read More

例題 世界では国家間の経済的統合を進める動きがある一方, 統合された地域内では 経済格差がある。次の表は,いくつかの国家群におけるGDP と,それぞれの国家群で 1人当たり GNI (国民総所得) が最上位の国の値と最下位の国の値を示したものであ り, ①~④は ASEAN (東南アジア諸国連合), EU(ヨーロッパ連合), MERCOSUR (南米南部共同市場), USMCA (米国 メキシコ・カナダ協定)のいずれかである。 ASEAN に該当するものを、 表中の①~④のうちから一つ選べ。 (単位:ドル) GDP (名目) ( 億ドル) 244,312 156,303 1人当たり GNI 最上位の国の値最下位の国の値 65,897 9,603 73,565 58,187 31,554 25,674 15.230 統計年次は2019年。 「世界国勢図会2021/22」 により作成。 9,794 1,369 3,468

この問題が分かりません。解説お願いします。

えんすい ■ 右の図のように, 円錐の母線 OA 上に OB:BA=4:1とな る点Bがあります。 この円錐を, 点Bを通り底面に平行な 平面で切り、2つの立体に分けます。 もとの円錐の体積が500cm のとき, 切ってできた2つ の立体は、どちらが何cm 大きいですか。 A B.

(4)ってどう考えて解きますか？答えは4分の3です！

6 当たりくじ4本を含む13本のくじの中から, 1本ずつ2本引く。 ただし, 1本目のくじは もとに戻さない。この試行において、次の場合の確率を求めよ。 【知識 3点×4=12点】 (1) 2本とも当たる。 3 835513124400000 / ©A-TOI (2) 1本目が当たり, 2本目がはずれる。 (3) 1本だけが当たる。 12063 OX X 9 4 13 3) 12 (4) 1本目が当たったときに, 2本目がはずれる。 9 12 9 H 22×21/13

244. この問題において、Dを求めることって必要ですか？ 実際この問題はDを求めずとも答えに辿り着けるし、 他の教材等で同様の問題の解答を見たときDについて調べていなかったのですが、必要なのでしょうか？？

372 基本例題 244 面積の最大最小 (1) 点 (1, 2) を通る直線と放物線y=x² で囲まれる図形の面積をSとする。 S AA ARŠNODUR 小値を求めよ。 指針 点 (1,2) を通る直線の方程式は,その傾きを m とすると,y=m(x-1)+2と表され まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標α, BでSを表す。 このとき, 公式f(x-a)(x-3)dx=-12 (B-α) が利用できる。 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1, 2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 ...... ① と表される。 直線 ① と放物線y=x2 の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x2-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)2+4 常に D>0 であるから, 直線 ① と放物線y=x2 は常に異なる 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β(α<β) とすると s=${m(x-1)+2-x*}dx=- = -√²₂(x²-₁ T 2-mx+m-2)dx =-f(x-a)(x-B)dx=1/12(B-α) また B-α= m+√√D m-√√√D -=√D=√(m-2)² +4 2 2 したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-α)も最小であり,Sの最小値は 1/12 (14)-1/30 adst 7-8-9 adot x2-mx+m-2=0の2つの解をα, β とすると よって ゆえに (B-a)²=(a+β)²-4aβ=m²-4(m-2)=(m−2)²+4 3₁ 点 (1,2)を通りに な直線と放物線y=x^ まれる図形はない。 よって x軸に垂直な直線は考えな てよい。 X=- 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=1/12 (B-4)において, (B-α)の計算は 解と係数の関係を使ってもよい。 a+β=m,aβ=m-2 (1,2) α, βは2次方程式 x²-mx+m-2-00 TS, mt√m²-4m+! 2 S=— (B—a)³= ¹ {(B—a)³²}* = = = {(m−2)² + 4) ³ ≥ — • 4³-4 6 m²-4m+8=D XD-M300 TIROMA

2(1-logx)/x^2=0のxの値の求め方について詳しく知りたいです。 どなたかお願いします🙇 2枚目の考え方であっていますか？

244 関数のグラフの概形 (1) 発展例題163001 基礎例題 150 関数 y = (logx ) 2 の増減, 極値,グラフの凹凸, 変曲点, 漸近線を調べて) グラフの概形をかけ。 CHARI & GUIDE ① 定義域 x, yの変域に注意して, グラフの存在範囲を調べる。 ② 対称性 x 軸対称, y 軸対称, 原点対称などの対称性を調べる。 ③ 増減と値 y'の符号の変化を調べる。 ④ 凹凸と変曲点y" の符号の変化を調べる。 ■解答 関数の定義域は, 10gxの真数条件から 210gx ⑤ 座標軸との共有点 x=0のときのyの値, y=0 のときのxの値を求める。 ⑥ 漸近線x→±∞ のときのりやり→±∞となるxを調べる。 PRO y'=2(logx) (logx)'=- y' xC 20 J² y y"=- y'=0 とするとx=1, yの増減やグラフの凹凸は、次の表のようになる。 75004 1 0 関数のグラフの概形 次の1~6⑥ に注意してかく (2logx)'.x-(2log x)(x)' _ 2(1-logx) x² 1 + 0+fx + : + + e+ y'=0 とするとx=e7 0 極小 変曲点 0 1 lim y=lim (log x)² = ∞ x→+0 x=1で極小値0をとる。 変曲点は,点(e, 1) である。 また, lim logx=-∞ であるから x→+0 x>0< | +- よって, 軸が漸近線である。 以上から, グラフは 〔図] SA ↑ 1 0 1 e (10gx) ≧0であるから、 グラフは y≧0の範囲に 存在する。 150 ズーム UP ←logx=1 から x=e 注意 増減表でよく用いら れる記法 x は下に凸で増加, は下に凸で減少、 は上に凸で増加 は上に凸で減少 を表す。 ま 関 左

中1の図形　応用問題です どうしても解けません

(5) 図は,底面が∠BAC=∠EDF=90°の直角三角形で, AB=4cm, AC = 6cm, AD=10cmの三角柱ABC-DEF である。 辺AD, BE, CF上に, AI = 8cm, BG = 5cm, CH=6cm となるようにとった点I, G, Hを通る平面でこの三角柱を2つの 立体に切断したとき, 頂点Dをふくむ方の立体の体積は, アイ cm3となる。 D 244 123 122XXX B 4 A G C EX H F

こちらの問題の解答があっているか教えて頂きたいですm(_ _)m よろしくお願いします🙏

ある直角三角形 ABC は辺ABの長さが3、 ∠C=90° で辺 BC が辺 AC より 2 長い。 辺BCの長さを求めよ。 28 3 B (x+2) BC 90 C Xpen 2 x² + (x + ²)² = 9 x²+x²+x+4=9 2x²44x-5 (16-4x2x-5 4 25 2156 2128 2014. 70 47√ (6+70 4+√56 4 4

3️⃣の(1)です 解説よろしくお願いします🙇🙌

口 (2) 平行四辺形ABCDの面積が48cm²のとき, 四角形 ABGE 18.12 48x ( -—- + 1² ) X 2/2 20 3 3 右の図で、平行四辺形ABCDの辺AB上に点Eを, AE: EB=2:3となる ようにとる。 対角線BDと線分CE との交点をF, 辺ADの中点をGとし, 点 と点Gを結ぶ。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) △EBF の面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍か。 244. 1/2/3:16 16+15+9+25+15=80 80 (②) 四角形AEFG の面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍か。 HYLDENT - 28- B 15cm ③ 右の ad 3 F 80 の二等分 との交 3:2と のと 口口 (1) 00(2) [Lv.5]