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Science Junior High

(2)の解き方を教えてください🙏

8 図のように、高さ5cmのおもりを滑車を使って引き上げる実 図 験を行った。 動滑車の質量を300g,おもりの質量を1500g, 滑車とおもりをつなぐ糸1の長さを10cmとして、あとの問い に答えなさい。 ただし, 質量 100gの物体にはたらく重力の大き さを1Nとし, 糸1,2は伸び縮みせず切れないものとする。 ま たばねばかりと糸の質量, 摩擦力は無視できるものとする。 < 実験 > →20mあがっている ⑦図の状態(動滑車の最下部が床から7cmの状態) から, 糸 2をばねばかりで10cm引いたところ, 動滑車が5cm 引き 上げられた。 このときばねばかりの値は1.5Nであった。 2 1 7 cm その後,1.5Nの力で引き続けたところ, 糸1がまっすぐおもり 15cm 床 な状態になった。 ①の状態から徐々に力を大きくして引き続けると, ばねばかりがある値を示したときに、お もりが床から離れた。 床から離れたときの力で引き続け、おもりを床から10cm 引き上げた。 X ), ( Y )に適切な数値 の結果から、動滑車の性質について述べた次の文中の空欄( (1) を書きなさい。 図のように動滑車を引き上げる場合, 引き上げる力の大きさは、動滑車に糸をつけて直接 引き上げる場合の ( X )倍になり,糸を引く長さは(Y)倍になる。 (2)アの動滑車が5cm 引き上げられた状態からの1がまっすぐになった状態になるまで、 2は何cm 引かれたか、求めなさい。 3X2E ch

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Science Junior High

理科についての質問です。 (2)の問題を教えてください。 ウと答えたのですが、答えはエでした。 実像は左右上下逆になると習ったのですが、違うのですか。エは上下だけが逆になっているのでその理由を教えて欲しいです。 回答よろしくお願いします

32-(2021年) 奈良県 (一般選抜) 6 研一さんと花奈さんは、凸レンズの性質について調べるために,次の実験を行った。 実験後の2人の会話である。 各問いに答えよ。 内は、 光源 物体 凸レンズ A スクリーン 光学台 X 実験 光学台の上に光源, 物体、 焦点距離が15cm の凸レン ズ A, スクリーンを図1のように並べ, 光源と物体の位 置を固定した。 物体には凸レンズ側から見て「ラ」の形 の穴があいている。 凸レンズAとスクリーンの位置を 動かし、スクリーンにはっきりした物体の像ができると きの物体から凸レンズ Aまでの距離 X, 凸レンズ A からスクリーンまでの距離Yを記録した。 また凸レ ンズ A を、焦点距離が10cmの凸レンズBに変えて同様の操作を行った。 表は,Xを10cm か ら40cmまで5cmずつ大きくしていったときのYの結果をまとめたものである。 表中の「一」 は、スクリーンに像ができなかったことを表している。 図1 凸レンズ A 凸レンズ B - X [cm] 10 15 20 25 Y〔cm〕 30 35 40 - 60 38 26 30 24 Y [cm] 30 20 17 15 14 13 研一:どちらの凸レンズも,Xを大きくしていくと, (ア Yも大きく イ Yは小さく) (1) 花奈 : X を 20cm から 30cm にしたとき,スクリーンにできる像の大きさは②(ア 大きくなっ たイ小さくなった ウ変化しなかった) ね。 研一 : X を 10cm にしたとき,スクリーン側から凸レンズ Aを通して見えた物体の像は,③上 下左右が同じ向きの像だったよ。 花奈 : スクリーンにはっきりした物体の像ができるとき, 凸レンズの焦点距離によって, XYや像の大きさは,どのように変化するのかな。 研一 2つの凸レンズの結果をもとに考えてみよう。 |内について、会話の内容が正しくなるように, ① はアイのいずれか、②はア〜ウから, それぞれ適する言葉を1つずつ選び、その記号を書け。 ① ( ) ( (2) 実験で, 凸レンズ側から見た、スクリーン上にできる物体の像として最も適切なものを,次の ア~エから1つ選び、その記号を書け。( ) ウ H E ル

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Mathematics Senior High

485 ノートみたいな解き方したらなんで全部ゼロになってできないんですか?

5+3=0,3+3=0/3+d=0 これはキを満たす) f(x)=- 2 15 2x+3 また、[2]から これらを解いて 「f(x)dx=-2 ② 0, c=-4 コ) とおく。 したがって 485g(x)=px+g (カキ0) とおく。 589xdx -1) (px+g)dx =f(ax +bx+1),px- = (ax + bx²+x)dx+4 (ax2+bx+1)dx a+b+c+d=1 3 a=- = b=0, c=-- , d=0 (これはa0 を満たす) 5 よって P(x) = 3 (3) (x)=(2x-1(z)\de \xf(t) dt +2(t)dt (4) f(x)=1+(x-1)f(t)dt 46 関数 f(a)=(6x+ +4ax+a^)dx の最小値を求めよ。 定積分を計算するとαの2次式になるから、 平方完成して最小値を求める。 (a)=(6x²+4ax+a") dx=2x²+2ax²+a'x =2+2a+o²=(a+1)+1 ゆえに、f(a)はa=1で最小値1をとる。 現代文単語』 考査・ P.74-81 P.B2- 487 針 解法 + がに無関係であるとき 定積分の性質によ xf(t)dt=xff(t)dtと変形できる。 488 f(a)=(2ax²-ax) dx aの式で表せ。 また、f(a) の最大値を求めよ。 (1) Sof(t)dta とおくと f(x)=x+a よって 489 f(0) = 0, f (1)=1 を満たす 2次関数f(x) のうちで(f(x))dx を最小に するものを求めよ。 f(x)+Sog(t)dt=3x2+2x+1, e+1.4xf(x)=g(x)+4x を満たす関数 f(x), 2- Ta =(+) I +1+1/+1 Ho よって、条件から 2- +1/+1/2)+(1/3+/+1)=0 任意の (0),gに対して成り立つ。 b ゆえに 1+1/+1/2=0.1/+1/+1=0 0, 32 a b これを解いて a=6,b=-6 15277 (27-1) X=1 Sof(t)dt=S(1+a)dt = [1/2+ar]=12+30 P.176-10 d 00 9 490 ゆえに、2/23aaから 144 a=- 4 g(x) を求めよ。 9 したがって f(x)=xm2 章 491 関数f(x)=S (3t2-4t+1) dt が極値をとるときのxの値を求めよ。 |492 関数 f(x)=S_st2_ (t-1) dt のグラフをかけ。 微分法と積分法 4930≦x≦4 のとき, 関数f(x)=(- (t-1) (t-3) dt の最大値、最小値を求めよ。 *485 f(x)=ax2+bx+1 とする。 任意の1次関数 g(x) に対して,常に Sof(x)g(x)dx=0 が成り立つとき,定数a,bの値を求めよ。 ✓ 486 次の2つの条件を同時に満たすxの3次の多項式P (x) を求めよ。 [1]任意の2次以下の多項式Q(x)に対してS,P(x)Q(x)dx=0 [2] P(1)=1 □ 494 不等式 {f(x-a)(x-b)dx=f(x)dxf (x-1 ヒント 494 左辺と右辺をそれぞれ計算し、差を考える。 x-b) dx を証明せよ。 また,等号が成り立つのはどのような場合か。 ただし, a, b は定数とする。 -2x 2 =-(3x (-1) +80 12 2C=6 C:3 49-15 a:15 ✓よってfa)=4xt/485g(x)=tx+c (ax+ax+D)(x+c) 45g(x)=tx+c(ax'+x+1)(x+c) tax+tax2+x+cax+acxtc tax3+(catta)(x²+(ttac)xt.c tl=2atata 0=203-20-1 qutt = (catch)t Atten 1+c=0 C=0 at=0 Cafth-0 ++AC=0 [& tax + = (catth) x² + ₤ (t+hc) x²+ cx]!) t=0 WA 1548 AAXIS

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Mathematics Junior High

よく分からないので、解説お願いします🙇‍♀️ aを何としているのでしょうか?

〔4〕 ヒナさんの家は飲食店を経営していて, 2種類のカレーを販売している。 右の表1 は、カレーの種類と, それぞれのカレー1 皿に使うスパイスAとスパイスBの量を示 したものである。 このとき, 次の(1),(2)の 問いに答えなさい。 表1 カレーの種類 スパイスA(g) 甘口カレー スパイスB(g) 12 3 辛口カレー 8 a 15 (1) ヒナさんは,ある日のスパイス A の使用量と売れたカレーの数を調べた。 スパイスAは176g 使用され, 売れた辛口カレーの数は,甘口カレーより7皿多かった。 このとき, 売れた甘口カレ ーと辛口カレーの数はそれぞれ何皿か, 求めなさい。 20/b (2) 次の文は,ヒナさんが,カレーの販売数と利益について, レオさんに相談している会話の一部 である。 この文を読んで, あとの①~③の問いに答えなさい。 ヒナ: T スパイスAを600g, スパイスBを750g 仕入れたんだけど, スパイスを使い 切って,できるだけ利益が大きくなるようにカレーを売るには甘口カレーと辛口カレ ーを何皿ずつ売ればいいかな。 レオ: それぞれのカレー1皿あたりの利益は何円くらいなんだい。 ヒナカレーを1皿売ったときの利益を右の表2にまと 表2 めたよ。 辛口カレーは甘口カレーと比べて,スパイ スBをとても多く使うから、 1皿あたりの利益は小 さくなっているんだよね。 カレーの種類 利益(円) 甘口カレー 300 辛口カレー 220 レオ: それなら甘口カレーだけを売ったらいいんじゃないかな。 スパイスAが600g, ス パイスBが750g あるなら, スパイスAを使い切って甘口カレーだけを売ると, 甘口 カレーは ア 皿売ることができるよ。 ヒナ: 甘口カレー2皿のかわりに, 辛口カレーを3皿売ると,スパイス Aの量が同じで, 利益が大きくなるから, 辛口カレーも売ったほうがいいんじゃないかな。 レオ: たしかにそうだね。 辛口カレーを34 皿売るとすると, 甘口カレーは (イ)皿売 ることができるね。 ヒナ:そうだね。あとはスパイスBの合計の量が750gを超えないように考えていけば,利 益がもっとも大きくなるときがわかりそうだね。 ① アに当てはまる数を答えなさい。 ②イに当てはまる式を, a を用いて表しなさい。 ③ 下線部分1のとき, 利益の合計は何円か, 答えなさい。

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