右側にある、αは第1象限であるからcosα＞0やβについても、どうやってわかるのですか？

三角関数の値 かくれた条件 sin'0+cos°0=1 が有効 基本例題 122 OO00 基本事項 加 2 (<く)のとき、 wnle sin(a+B、 4 2 基 5 sina= (0<a<号) cosβ=- cos (a-B), tan (α-B) の値を求めよ。 CHART OLUTION 三角関数の値 かくれた条件 sin'0+cos'0=1 が右効 sin (a+B)=sinacos β+cosαsinβ cos (α-B)=cos a cos β+sinasinβ であるから,残りの cosa, sinβの値を sina, cos β から求める。 → かくれた条件 sin'0+cos'0=1 の利用 sin(α-B) Cos (α-B) また, tan (α-B) は として求めた方がらく。 解答 αは第1象限の角であ るから cosa>0 Bは第2象限の角であ るから sinβ>0 0<a<; であるから cos a>0 すくBくr であるから sinβ>0 2 のよって 3 2 COs α=V1-sin'α= 4 5 * sin'a+cos'a=1 sinβ=1-cos'B==, 3 5 sin(α+B)=sinacosβ+cosαsinβB sin'8+cos'B=1 ゆえに Dst =0 55 cos(α-B)=cosacosβ+sinαsinB ne とみる 55 25 sin(α-B)=sinacosβ-cosαsinβ また c00 4.3 24 25 sin(α-B) cos (α-B) よって tan (α-B)= tan e と tan8 の値を求 めて、 tan(α-B) tan α-tanβ 1+tanatanβ に代入しても上 7 PRACTICE… 122® sina=; (0<a<る si sinCo

この問題の、a→やb→ってどこを表しているのでしょうか？

3点A(a), B(る), cC)を頂点とする△ABCにおいて, 例題 BC=4, CA=5, AB=6 のとき,△ABC の内心Iの 7 位置ベクトルすを, ā, 5, こを用いて表せ。 AA DA 解 ZA の二等分線と辺BCとの交点を D(d) とすると, 5 A BD:DC=AB: AC=6:5 よって, となる集。 6 5 a-55+6c 11 ………··円 H1(i) また, 2に内分 6_24 子B II とを △ABD において, 線分 BI は ZBの二等分線であるから, AI: ID=BA:BD 上 る関A (氏き C BD=BC×- 11 D(の) 4. 8 10 11 24 =6: 近=11:4 OA+(9A-日)S+ ホ-5ん+AS+ 5AB+8AS したがって, オー -4à+114 15 よって, ①より, SAC+8AS 44+11× 56+6c 11 15 44+56+6c 15 TAS TA 第2章 平面上のベクトル

(1)が答えと違うのですが意味は一緒ですよね？ これだとダメだと思いますか？

3 次の式をr sin (0+a) の形に変形せよ。 (1) V3 sin 0-cosé (2) sin 0+cos 0 25in(8-号) BSacOt 6 答 m) 42 (2) 子 (9) 42 7 9 4/2 7 9 (2) 3/10 10 (3)3 10 2(1) V10 B) 2dim(9+) () 12sm(号) 3(1) 2sin( 0+ 6

この2問で−をつける位置が違うのはなぜですか？

(2) sinr-V3 cos.r (a=1, b=-く -kinztcos() -4inzcom 2{sin.z 1 +cos x 2 5 =2(sin cOS 31 5 -π+coscsin Tπ 3 5 =2sin(r+ 33

解いたので合っているか見てほしいです🙇🏻‍♀️

5.(1) 右の図のように, 2点P(x, 0), Q (x, 1-x?)を 結ぶ線分を1辺とする正方形を,x軸に垂直な平面 上に作る。Pがx軸上を原点0から点(1, 0) まで 動くとき,この正方形が描く立体の体積を求めよ。 (2) 曲線 y=x?+2と x軸および2直線 x=1, x=3 で囲まれた部分をx軸の周りに1回転してできる 回転体の体積を求めよ。 S(x) 1 Q(x, 1-x9 -1 y=1-x2 (x, 0) 1 1-x2 X

波線を引いた2ヶ所がなぜこのようになるのかがわかりません💦 教えていただけると助かります！！ よろしくお願いします！🙇‍♀️

(1) cos(α+f)=cosacosβ- sinasinβ の cos(a-B)=cosacosβ + sinasinβ の のと2の辺々を加えて cos(α+β)+cos(α-β)=2cosacosB の ③の両辺を変形すると cosacosβ={cos(α+β) +cos(α-8)} の のにおいて, α+β=A, α-β=Bとおいて, a, βをA,Bで表すと A+B A-B 8= 2 αニ 2 A-B COS 2 これらを③に代入すると cos A +cosB=D2cos A+B 2 (2) 6で A=3x, B=x を代入すると 3xーx COS- 2 3x+* cos3x +cosx=2cos- 2 =2cos2xcos x

写真が本文で、それについてのQ&AにWhat is Wakata's final message to us? というのがあるんですが、いきなりRemember that each one of us... と答えるので大丈夫でしょうか？

In 2013, I was on the ISS for my third time. Twaeasked to be the commander of the ISS. Ascommander, my job was to see that we all lived in peace. There were astronauts from America, Russia, and Latvia. There was のhe robot which speaks.Intinese also Kirobo, the panese-speaking robot Welall had to work together, talk together, and live in a very crowded Havias' dimer space for 188 days. Ihad only one rule-we had to have dinner together as much as possible. Itwas an inportant time to feel relaxed and to talk about the day's work and training. Gas Much AS we coul4 One final word.Going into space is a frightening eperience. There are many dangers. You may wonder why I go into space. Ido it because it is a chállenge and because it is importánt for hurhanity. Astronauts 9005.ioto spaee 2ia.1nte space from around the world are working together. Through this experience, I have come to believe in our common humanity as citizens of the earth. (Remember that each one of us isacrew member of Spaceship Earth. the

この問題教えてください。 よろしくお願いします。 私の答えは1.B 2.A 3.B

ょう。 remind people of this first act of holiday gift giving. Decorating the home is a Christmas tradition, and you'll usually find a fourth century bishop with a heart for the poor. One day he learned that a single orange in Christmas stockings. But why do people give an orange on Christmas morning? According to legend, it all goes back to St. Nicholas, a CD 2-20 Christmas Oranges poor father had no money for his daughters' weddings. Feeling sorry for he dropped sacks of gold into their stockings, which were set by the o to dry. Over time, oranges have come to symbolize the sacks of gold and 1 The underlined word "legend" means (A) a very famous person (B) a research project (C) an old well-known story into their 2. St. Nicholas felt sorry for a poor father and his daughters and stockings. (A) put some gold (B) hid some oranges and money (C) dropped some oranges 3. Which sentence is true about St. Nicholas? (A) He made alot of money by selling oranges. (B) He cared about poor people and tried to help them. (C) He thoughtof an idea of giving an orange on Christmas morning.

なんでこう変形できるのですか？？ 詳しく説明お願いします(＞人＜;)

(2 sin(0+ 号)+coal0-号) 3 1 cos0+ 2 V3 sin0 2 13 1 sin@+ cose)+ 2 2 T

下のQ&Aの答えこれで合っていますか？ ①During the cold winters,the students couldn't enjoy sports outside. ②Drewing a picture did. ②が答え方がよく分かりません💦

以 Try 2ダニエルはバスケットボールの誕生について調べました。QR Basketball was invented by a P.E. teacher in Massachusetts in 1891. During the cold winters, the students couldn't enjoy sports outside. He created a new indoor sport for them. They used peach baskets as goals, so they named the sport basketball. In fact, a Japanese student played in the first basketball game. The student also drew a mictu of this game. The P.E. teacher used it in the repeす 10 to introduce basketball. This report made the sport famous in the U.S. THE FIRST GAME Frにmhd in バスケットボールを考案した 体育教師のジェームズ·ネイスミス 日本人学生が描いた最初のバスケット ボールの試合 ① Why did the P.E. teacher invent basketball? Q&A 2 What did the P.E. teacher use to introduce basketball? ous Hedh staad 発音)new student introduce 音読