模範解答と答え方が違うのですが、これでも正答でしょうか？

D=(5, 1), q=(-3, 2), r=(1, -1) とする。 (1) 万+tなとすが平行になるように, 実数:の値を定めよ。 (2)+tqの最小値と, そのときのtの値を求めよ。 a= (5,1)++(-3,2) Pttq//r よy こ(5) +(3t,2t)1 より 学t+5-2t-1:0 (3t5,2t+1) t= 6 ハオ a,ba-a.b,=0gっ?

(2) 直線lに無数に法線ベクトルがある中のひとつがmベクトルなのはわかるんですが、なぜそれにkをつけただけでAHベクトルと言えるのかがわかりません。 ベクトルは位置は関係ないという説明を見たので確かに方向さえわかっていたらAHベクトルが表せそうだなとは思ったのですが、直... Read More

hからんから、2)m=(2, 3) は直線lの法線ベクトルの1つであるから, 直線のベクトル方程式(2) の S 例 題 361 1)点A(4, 1) を通り,n=(-3, '5) に垂直な直線の方程式を求めよ。 (2)点A(5, 4) から直線 l:2xx+3y-6=0 に垂線を引き,lとの交点 をHとする.点Hの座標を求めよ。 考え方(1) 直線上の点をP(x, y)とすると、 LAP またはAP=0 つまり, nAF30 (2)法線ベクトルnを求めて, 考える。 く法線ベクトル> 直線eに垂直なベクトルを,第9章 eの法線ベクトルという. 法線ベクトルは無数にある。 あたえラれて3情報 から、2辺 かい 角になような点、と ax+by+c=0 n=(a, 6) かくる (1) 求める直線上の点をP(x, y) とすると, AP=(x-4, yー1) -3PE5ス-) NLAP または AP=0 より, 解答 P AP=0 nAP=-3(x-4)+5(y-1)30 +C)-0 したがって, 3x-5y-7=0 っで、Cのe よって、 m/AH よって,AH=km (kは実数)とおける。 点Hの座標を(p, q) とすると, AH=(カ-5, q-4)より, tン入れーえ 下しいゃためのつまり, (カ-5, q-4)=k(2, 3) CP) 点Hはl上の点だから, 0, ②を代入して, p=2k+5 ……①, q=3k+4 2 2p+3q-6=0 2(2k+5)+3(3k+4)-630 15.4) よって, 16 k=- 13 33 4 H 13' 13 33 4 これを①, 2に代入すると, カ= 13' 13 より, Q= Focus 法線ベクトルを用いた直線のベクトル方程式は,nAP=0 te

「ともに偶数」というのはどこから分かるのですか？💦

全戦問題4/ 2次方程式の有理数の解 の整数とする。xの2次方程式 2x-5nx +2n°-11 = 0…(*) が有理数の解をもつとき, 正の整数 nの値およびそ n のときの有理数の解を求めてみよう。 この2次方程式の判別式をDとすると,D= ア |n°+イウ」であり,Dはnの値にかかわらず正の値をとるから,方 エ n土、 オ 2+[カキ] 程式(*)はつねに異なる2つの実数解 x= とって、方程式(*)が有理数の解をもつとき, 0以上のある整数kがあって -の式は(k+ケ)(k-_ケn) 3Dカキ]と変形でき,k+ケ 式(*)が有理数の解をもつときの正の整数nの値は をもつ。 オ |n°+[カキ]=Dk°とおける。 |n, k-| ケ |nはともに整数であるから,方程 または サ (ただし, n = サ n= コ とする。) である。さらに,そのときの有理数の解はそれぞれ ス のとき |タチ n= コ x= サ のとき x=ソ n = セ ツ である。 A 解答 である 2x°- 52x + 2n-11 = 0 … (*)の判別式 Dは D= 25n°-4·2(2n°-11) = 9n°+ 88 nの値にかかわらず 9n°+88 >0 であるから,方程式(*)はつねに異 001 00T 5n土/9n°+88 なる2つの実数解 x= をもつ。 有理数の解をもつためには 19n°+ 88 が整数でなくてはな らない。 4 よって,方程式(*)が有理数の解をもつとき,0以上のある整数えが (S-)x18+ex Key 1| あって 9n°+88 =D とおける。 (k+3n)(k-3n) = 88 S=h× 18ナ )× 『= (-)×E これより k+3n, k-3n はともに整数で, n>0 より k+3n>k-3n かつ k+3n>0 68+6-)×18 また,(k+3n) +(k-3n) = 2k より,&+3nと k-3n の和は偶数である。 よって,これを満たす整数の組(k+3n, k-3n) は (k+ 3n, k-3n) 3 (44, 2), (22, 4) (i)(k+3n, k-3n) = (44, 2) のとき このとき,方程式(*) は 因数分解すると(x-3)(2x-29)=0 となるから, (*) の有理数の解は 88 = 2°·11 k= 23, n =7めか +(8 (88+) 5n土k にn=7, k=23 2x°-35x +87=0 x= 4 を代入してもよい。 29 104 x= 3, 2 000 k= 13, n=3 (ii)(k+3n, k-3n) = (22, 4) のとき このとき,方程式 (*) は 2.x-15x+7=0 因数分解すると(x-7)(2.x-1) =0 となるから, (*) の有理数の解は 5n土k にn=3, k=D13 4 を代入してもよい。 =7, 北 右田者の解をもつとき、正の整数 n

これってあってるんですか？？

L-345 - 17 k (kは整数 tれ を13に代 レて、 7. |nk :- 17 (ま+138) 119k 17g-2346 119k +2344 4= -nk - 138 S 2:17k+ 945 -174: すって fa 一レーニ

関係代名詞の問題です。 答えはThe student who comes from the USA is Beth.なのですが、The student is Beth who comes from the USA.にならないのはなぜですか？ 教えてください。

(6)アメリカ合衆国出身の (から来た)生徒はベスです。※ The student から始めること。 The student ( comes / the USA / Beth / who / from / is / / ) 日本語に合う英文になるように( )に適する英語を書きなさい。文の最初の文字は大文字に

高校数学Ⅰです (1)の問題です。 ①｢正弦定理により｣→なぜここで正弦定理なのか ②kをつかってなにを表しているのか 上2つを中心に全体的にわかりません。 この2つの質問の答えを含めて、問題全体を教えていただきたいです

0BAA CK sin A 2 269*△ABCにおいて, sin B sinC のとき,次の問に答えよ。 »入試 298 13 ニ ニ 7 8 (1) 最大角の大きさを求めよ。 (2) △ABC が半径3の円に内接するとき, 最大辺の長さを求めよ。

答えと過程を教えてください

第3章 仕事と力学的エネルギー (7)ばね定数49 N/m のばねをなめらかな水平面 49 上に置き,その一端を壁に固定する。 ばねの他 端に質量0.50kg の小球を押しつけ,ばねを自 然の長さから0.30 m だけ縮めた位置で静かに はなした。ばねが自然の長さになった位置で小 球はばねから離れ, なめらかな斜面をすべり上 がった。小球が達する最高点は,初めの水平面 を基準として何mの高さか。重力加速度の大 きさを9.8m/s°とする。 0.30m 00 ()8ロ () S2.C K 1300K C (8)ばね定数 98N/m のばねをなめらかな水平面 上に置き,その一端を壁に固定する。 このとき, ばねは自然の長さになっている。質量 0.20kg の小球がなめらかな斜面上の高さ1.0mの点か た後に、ばねに当たってばねを押し縮めた。 上加市 の大 ら静かにすべり下り,なめらかな水平面上に達

赤線のところの式がどういう原理で変形されているのか分かりません。親切な方教えてください🙇‍♀️

え方(2) PとPs+1 の大小関係(P&> Pk+1, P&< Pa+)を調べる。 heck 「とする。このとき, 次の問いに答えよ.ただし、0<k<13 とする。 1227 反復試行5),最大確率 題 のさいころを13回続けて投げるとき、 6の目がk回出る確率を P。 P Pa+1 をkの式で表せ。 の Pが最大であるkの値を求めよ。 m 13回の試行で, 6の目がを回出るとき, 6の目以外は 「6の目が出ない」 P.=.C.G) (13-k)回出るから, 同様に,0S&S12 のとき, P+1=13C+1 13-k は「6の目が出る」 の余事象 P+iは P。のkに k+1を代入すると よい。 を+1/ 513-(+1) を+1 = 1Ca+1 512- 6 13! み+1)(12-A)(6) -() Pa+1 P。 12-k (13-k)! =(13-k)(12-k)! 6(13-k) 13! \13-k k!(13-k)!(6八6) 1 1 R+1^6 1 13-k 5 5 13-k^6 Pe+1- セ=のとき P=Pa+1 となるが、 k,k+1が整数とな 13-k -z1 を解くと, k=1.33… より,k<1 のとき, >1つまり P&< Pls+1 P。 らないので不適 P。 おおよそ下の図 Pa+1<1 のとき,(i)より, P。 より,k22 のとき, P&>Pk+1 (i), (i)より, k=0 のとき Po<P., k=1 のとき P,<P,0123 k=2 のとき P>Ps, k=3 のとき P> P., となり、 よって,k=2 のとき最大となる。 k>1.33… 1213k 具体的に代入して書 き並べる。 第7章 Focus Pa> P,→>1 (大小比較は, 差をとるか比をとる) P。 4ンB を示すのに、 A-B>0 を示す(差をとる)方法がよく用いられるが、 両辺が正 のときは、比をとって1と比べる方法も便利である。

これの⑵が分からないところがあります。 なぜ、a>0に着目して解いていくのですか？ ぜひ、お願いします！！！

3_2 .9.①より-2くm<-J5, 順くmく2 38 2次不等式 ax" - 3ax+2 20 について, 次の問に答えよ。 (1) すべての実数xに対して, 上の不等式が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。 (2) -1SxS1 を満たすすべての実数 x に対して, 上の不等式が成り立つようなaの値の範囲を求 めよ。 (長崎総合科学大) 1) べての実献ベド対すして ar-3ax + 2 成りっ。 (2) f(x) = ax° ー3ax+2 =dガ-3x+ 9 a 3 9 a ax-3an +2 2 (i) a>0 のとき -1<x\1 での f(x) の最 小値 f(1) = -2a+220 が 成り立てばよい。 れもo.K. 13 2 よって as1 上周のうに41スい。 a>0 より 0<aS1 (i) a<0 のとき -1SxS1での f(x) の最 小値 f(-1) = 4a+220 が 成り立てばよい。 a> 0…の D<0… -1 1 a2 2 よって 0.O 2) のより a<0 より Saく0 2 D: 9a-8as0 6-のs0 a(a-)s0 0s As-の (i), (i)より 0 < as 91 1 Sa<0, 0<aハ1 a 9 9 17

2枚目の四角で囲ってある部分はどういう意味ですか??

*126 a=(k,3), ō=(3, 2)とする。2ā+6とā-25 が次のよう になるとき,定数kの値を求めよ。 (1) 垂直 (2) 平行