なぜ(1)と(2)の時は右辺にlogを付けずに計算を進めているのに(3)と(4)は右辺にも1度logをつけてから計算を進めているのですか？

次の方程式, 不等式を解け。 (1 loga(x+1)=5 アM M-a' (2) 1oga(x+2)(x-5)=3 2 P 1 (3) 1og.(x+3) (4) 1og;(x-2)>3 2 数

(3)が合成関数に見えないのですがどうやって見分けるか教えて下さい🙇‍♀️

定理 1.18 (合成関数の微分法) 関数 f(g(x)) において, t=g(z) とおくと, d d f(o()) =D ) × ) d f(t)× de dt d.c 例題1.27 次の関数を微分しなさい。 1 ート (1) sin 32 (2) cos (22 - z) (4) a" (a> 0) とX V1-22 解答 2) t=D 2° -x とおくと, {cos(ー2)} = -(2x - 1) sin (2? -#). (1) 3.x =Dt とおくと, (sin 3z)、3 (sint)'× (3c)' = cost x 3 =3cos 3.c. = (cos t)'× (。1 4)、 = Isint x (2c - 1) = 三 3) t = 1-2とおくと,( ) - () × (1-"Y= x(-2) - × (-2c) (010) /1-22 3 ユー22) ) a" = e" loga より, t= clog a とおくと, (a")' にズ) e' log a nay fht) (e')'x (xloga) ニ ニ ニ loga log a = a" log a.

この問題の⑵で、sの範囲で場合分けをするは分かるのですが、接線の傾きを求める時にたとえば原点もx＝3/2も片方の放物線を使ってるけれど、なんでx/4では出来ないんだろうって思って教えて欲しいです。 x/4だったら微分して4/1になっちゃうからx座標を代入できず傾きが求められ... Read More

49 1994年度 (1) Level B y平面上で, 次の条件をみたす点 (x, y) の範囲をDとする。 log.xS2+log2ySlog2x+log2(4-2x) (1) Dをxy平面上に図示せよ。 (2) s<1のとき,y-sxの D上での最大値f(s) を求め, 関数t=f(s) のグラフを st 0 平面上に図示せよ。

この内容の（3）がよくわかりません。詳しく教えて下さい

138 数学I 131 対数方程式· 不等式 対数方程式の考え方 (1) logar=tとおいて, tの方程式にする。 (2) 底をそろえて loga A=loga Bから A=Bを導く. 3)「文字文*」の形は両辺の対数をとる。 COMMENT, 対数方程式にはいろいろな形のものか あるが,ここではよく現れる3つの型について,考え 方を述べた.とくに(2)の )刑では 直米 主意する

青チャートIIIの196番の問題です。解答の4、5行目ですが、逆数をとってt-1をかけていますが、どういう意味があるのでしょうか。 この後の微分をしやすくするためだと思いますが、どうやってこの変形をすると微分がしやすくなると気づけるのでしょうか。

330 指針>2変数の不等式の証明の方法には, 前ページの検討の [1]~ [6] の方法が考えられるか、 が成り立つことを元性、 重要 例題196 2変数の不等 b-a a+b く 2 log b-loga 重要 0<a<bのとき,不等式Vab < (岐阜大) す。 最、 =tのおき換え の方針でいく。 6 a の問題では 1ogbーloga=log-に注目し, b -1 a b 1+ a 指針 b く b log a 2 a 不等式の各辺をa(>0) で割って \ogt 解答 b 1 b 1+ a b a く 6 log a 不等式の各辺をa(>0) で割って 2 a t-1- ロニ=tとおくと, 0<aくbであるから t>1で, 不等式① は Vt<- logt 1+t と同催。 a t>1のとき1ogt>0であるから, 各辺は正である。 1 log t p, q, ", sが正のとき く ゆえに,各辺の逆数をとって t+1 t-1 2(t-1) t-1 <logt< 0<4く 各辺にt-1(>0) を掛けて t+1 f(t)=ニ t-1 f(t)=VF--logt -logt とすると t>1のとき 1 F()= 2/t 1_t+1-2/E_(VE-1) 2t/t 1 2tVt 2tt f(t) は単調増加。 t f(1)=0 であるから, t>1のとき t-1 f(t)>0 すなわち logt< VE 2(t-1) g(t)=logt- 4 9(t)=logt-2+ とすると t+1 三 t+1 t+1 t>1のとき 4_ (t+1)-4t _t?-2t+1 キ=(),6 t 1 g(t) Ag(t) は単調増 ニ t(t+1)? 9(1)=0 であるから, t>1のとき 2(t-1) g(t)>0 すなわち よって,2, ③により, 不等式④が成り立つから、 与えられた不等式は成り立 <logt t+1

ここの計算がわかりません😭

115 () log25

この問題の解き方教えてください🙇‍♀️

(2| logada = Jem 1 r log 0- 4 1 -a+C 5 6 1 +C 7x+1 dx= 7 8

最大値最小値の求め方が分かりま戦。ご協力よろしくお願いします🤲🥺

学習シート 組号氏名 (配点 20) (1) 不等式 log, z)?-1og。-3s0 ① (2) 関数 がある。 y=(log。 *ャャ(3) = loga I とおくと, 不等式①はtを用いて がある。 2- ア t-3s0 のを変形すると *…………の と表せる。 =| logg - ク logg ポー ケ 不等式のを解くと となり,これはさらに イウsts エ リ= (log, x)?- サ コ log, エ+ であるから,Oの解は と変形できる。ただし, ク ケ とする。 く オ キ ェs8において関数のは カ である。 シ のとき 最大値セソ ス ツテ のとき 最小値 タ チ ト をとる。 10924

最大値最小値の求め方をどうか教えてください！

学習シート 組号氏名 (配点 20) (1) 不等式 log, z)?-1og。-3s0 ① (2) 関数 がある。 y=(log。 *ャャ(3) = loga I とおくと, 不等式①はtを用いて がある。 2- ア t-3s0 のを変形すると *…………の と表せる。 =| logg - ク logg ポー ケ 不等式のを解くと となり,これはさらに イウsts エ リ= (log, x)?- サ コ log, エ+ であるから,Oの解は と変形できる。ただし, ク ケ とする。 く オ キ ェs8において関数のは カ である。 シ のとき 最大値セソ ス ツテ のとき 最小値 タ チ ト をとる。 10924

どうしたらマーカーをつけたところのような範囲になるのですか？計算の過程を教えてください。

(2) log2(x-2) <1+log」(x-4)