数学Aの整数の問題です。 この(1)はなぜ4行目からn=3kとおいているのでしょうか。 n*4+2n*2が3kではないのはなぜですか。 教えてください！

B 00000 基本例題125 余りによる整数の分類 nは整数とする。 次のことを証明せよ。 (1) 共立薬大, (2) 学習院大 (1) n²+2m²は3の倍数である。 指針 解答 すべての整数は、正の整数mを用いて,次のいずれかの形で表される。 mk+(m-1) (hは整数) ..., mk, mk+1, mk+2, .... L CHART 整数の分類 余りで分類 (2) n²+n+1は5で割り切れない。 mで割った余りが 0 1, 2 そしてこの値は,問題に応じて決める。 (1) 「3の倍数である｣=｢3で割り切れる」 であるから､3で割ったときの余りを考える。 したがって, 整数全体を, 3k, 3k+1, 3k+2 に分けて考える。 (2) 5 で割った余りを考えるから, 整数全体を,5k, 5+1,5k+2,5k+3,5k+4 に分けて考える。 (1) すべての整数nは, 3k, ずれかの形で表される。 n+2n²=n²(n²+2) であるから [1] n=3kのとき [2] n=3k+1のとき [3] n=3k+2のとき *** nª+2n²=9k² (9k²+2)=3•3k²(9k²+2) $1+(18 n+2n²=(3k+1)^(9k²+6k+1+2) =3(3k+1)^(3k²+2k+1 ) p.536 基本事項 2 重要 127, 128 で割った余りは0, 1, 2, , m-1 → → mk, mk+1, mk+2,......, mk+(m-1) 3k+1,3k+2 (kは整数)のい 3445 +37 +IV)S+E m--1 よって (2) すべての整数nは,5k, 5k+1 +2²は3の倍数である。 xer (D- (複号同順) として,3×(整数)の n+2n²=(3k+2)(9k²+12+4+2になることを示すこと =3(3k+2)² (3k² +4k+2) できる。 13k-1, 3k,3k+1 と表 してもよい。 この場合、 3k+1と3k-1をまとめ て 3k±1 と書き 5k+2.5 +3 56 +4 n²+2n²=n²(n²+2) =(3k±1)²{(3k±1)²+ =(3k±1)^(9k²±6k+= =3(3k±1)^(3k²±2k+ |すべて3×(整数)の CA 15k-2, 5k-1, 5k,

教えてください

練習 2次方程式 3.x2+2x-m=0 が異なる2つの実数解をもつような 定数mの値の範囲を求めよ。 例題 2 DET HAR 2次方程式 2x2-mx+m=0が重解をもつような定数 m (

数B p9 例題3 マーカー部分がよく分かりません。分かりやすく教えてくださいm(_ _)m

例題3 40 nが自然数のとき (1)+(1-3)" の値を求めよ。 -1+√3i\n 2 2 (複素数)” の形であるから, 極形式に直してド・モアブルの定理を適用する。 指針 n 2 2 2 2 解 与式- (cos + isin /art) + cos(-x)+isin (-)}" 13/1 解答 OS = π =) * 3 3 3 i 3 2nr = 2 cos 3 よって, m を自然数とすると -(cos 2n+isin218)+{cog(-27 ) +isin(-2x)} 3 3 3 COS n=3m のとき2 n=3m-1,3m-2のとき -1 答 n

この問題答えはイなのですが、なぜ移動距離が全く一緒なのに質量は異なるのでしょうか？

⑤ 質量が異なる物体の運動を調べる<実験〉を行ったところ,〈結果〉のようになった。 <実験 > (i) 体積は等しく質量が異なる小球Aと小球 Bを用意し, 図1のように、床から1m の高さに二つの小球の中心を合わせ,同 時に自由落下させた。 (ii) 小球Aと小球Bの自由落下を, 発光時間 間隔0.1秒のストロボ写真で記録した。 図2のように, 自由落下を始めてから 0.4秒間の0.1秒ごとの位置を模式的に 表し, 0.1秒ごとに①から④まで,順に 区間番号を付けた。 (iv) ①から④までの各区間における小球Aと 小球Bの移動距離をそれぞれ測定した。 〈結果〉 アイウ (ii) H 区間番号 時間 [s] 小球Aの移動 距離 [cm] 小球Bの移動 距離[cm] 1 (3) (4) 0 ~0.1 0.1 ~0.2 0.2~0.3 0.3~0.4 4.9 4.9 15.6 15.6 25.8 図 1 25.8 35.7 35.7 小球A 小球B 6. 6. -定規 図2 小球Aと小球Bにそれぞれ 小球Aと小球Bがそれぞれ 働く重力の大きさの関係 床に着く直前の速さの関係 異なる 異なる 異なる 等しい 等しい 異なる 等しい 等しい 小球A ① <実験〉 と 〈結果〉 から, 小球Aと小球Bにそれぞれ働く重力の大きさの関係と, 小球Aと 小球Bがそれぞれ床に着く直前の速さの関係を組み合わせたものとして適切なのは、次の表の ア~エのうちではどれですか｡ 〈東京都 > 4 小球B

（2）教えて頂きたいです🙇

241 a bは整数とする。 αを9で割ると1余り, 6を9で割ると5余る。 次の p.130 例 8 数を9で割ったときの余りを求めよ。 *(1) a+b "(3) ab (2) 5a-3b (4) 2a²+6² よ。

図形と方程式についてです。 半径を最大にするmの求め方が分かりません。 解説お願いします!!

188 方程式 x2+y2+2mx-2(m-1)y+5m²=0が円を表すとき,定数mの 値の範囲を求めよ。 また, この円の半径を最大にするm の値を求めよ。

（1）のラインを引いている2n＝36よりがどうやってでてきたのかがわかりません教えてください！🙏

例題 303 課題 03 例題 304 √n²+αが整数となる条件 次の値が整数となるような自然数nをすべて求めよ。 (1) √√n²-35 (2) √n²+24 思考プロセス 未知のものを文字でおく (1) √n²-35 = m とおく=n²-35=m²となる自然数の組(n, m) を考える。 « ReAction 不定方程式は, ()( ) = (整数)に変形せよ 例題 302 (1) √n²-35mmは自然数)とおく。 両辺を2乗すると n² - 35 = m² n²-m²=35より (n-m)(n+m) = 35 ここで, n, m は自然数であり, n²-m²>0より,n>m であるから, n-m,n+mも自然数であり n-m<n+m よって (ア)n-m=1,n+m=35のとき 2n=36 より (n-m, n+m) = (1, 35), (5, 7) (ア),(イ) より したがって (イ) n-m=5,n+m=7のとき 2n = 12 より (n, m) = (18, 17) よって (n, m) = (6, 1) (n, m) = (18, 17), (6, 1) n=6,18 (VE 88) (2) √n²2 +24=m( 両辺を2乗すると m²-n² = 24 より (m-n) (m+n)= 24 ここで,m,nは自然数であり, m²-n²>0 より m>n であるから,m-n, m+nも自然数であり m-n<m+n また, (m-n)+(m+n)=2mは偶数であるから, m-n +nの偶奇は一致する。 (m-n, m+n)=(2,12),(4,6) (ア) m-n=2,m+n=12のとき 2m=14 th は自然数)とおく。 n² + 24 = m² 80★★☆☆ (11/11), (18 ≤0 となる自然数nは 存在しないから,mは自 然数としてよい。(|| n-m,n+m はともに 35=5.7 の正の約数であ る。 ■和が偶数である2数は 偶奇が一致する。 この考えを用いない場合 (m-n, m+n) (1 24) (3.8)

この問題が分かりません。解説をお願いしたいです。

18 不等式 1/300 // cosm/1/3を証明せよ。 5 ・π 6 -

答えは②なのですが、②と③は何が違うのでしょうか。

下の図 [1] は, 40人の生徒の身長のデータをヒストグラムにしたもの 線 DEをひ です。ただし,各階級は 148 cm 以上 152cm 未満のように区切って います。 このデータに対応する箱ひげ図として誤っていないものを, CHAD CONCE sats 下の図 [2] の ① ~ ③ から選びなさい。 [1] 642086420 16 14 12 CIA CHA [2] 148 152 156 160 164168172(cm) ① ③3③ 148 152 156 160 164168172(cm)

答え6√2であってますか？　三平方の定理

1 2) 8√3 cm 1/3 2x = 8√3 30° W 3 <45° 14 回。 60° 36 45° x cm