Question

とあるゲスト

教えてください

練習 2次方程式 3.x2+2x-m=0 が異なる2つの実数解をもつような
定数mの値の範囲を求めよ。
例題
2
DET HAR
2次方程式 2x2-mx+m=0が重解をもつような定数
m (

Answer 1

✨ Best Answer ✨

れんとぉ

判別式DとしてD=2²-4×3×(-m)とおいてこれを整理するとD=12m+4となる。判別式Dの範囲に応じて解の数は異なるので
12m+4>0(2つの実数解をもつ)
12m+4=0(1つの実数解をもつ)
12m+4<0(実数解をもたない)と表せれる。
これらのmの解を求めていくと、
m>-¹∕₃(2つの実数解をもつ)
m=-¹∕₃(1つの実数解をもつ)
m<-¹∕₃(実数解を持たない)
したがって、m>-¹∕₃が答えとなる。

とあるゲスト

不等式でmの解を求めればいいんですね。ありがとうございます！