数学の問題です。 全く理解できていない状態なので、出来るだけ詳しく教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

【No. 35】 球x2 + y 2 + z 2 = 9 を平面 x+y+z=0で切断するとき、切り口の面積はいくらか。 3.18 π 4. 24T 5. 27 T 13 2.9

数学の問題です 答えは選択肢4です。 傾きが2だということは分かりましたが、そこからどうやって解いたらよいのかわかりません。解説お願いします。

【No. 32】 2点 (2,4), (1, -2) を通る直線と直角をなし, 原点を通る直線はどれか。 4. y = 1/12/ X X 5.y = x 3. y = 3 1. y= X 5 X 2. y = - 4

数学の問題です。 解き方から分からないので、詳しく教えていただきたいです。よろしくお願いします。

【No. 31】 曲線 y=-x2+4x 上の x = a における点をPとする。 こ のとき, 原点Oと点Pを通る直線1と, 点 Pで曲線 y=-x 2+4x に接する直線mの傾きの組合せとして最も妥当なのはどれか。 ただし, a>0であるものとする。 1の傾き mの傾き 4-2 a 1. 4-a 12345 2. 4-a 3. 4-2 a 4.4a-a² 5.4a-a² 4a a2 4a 4- a 4-2 a a MŠÁPOCALE ET 80MT+9 17STA YA O P :-2²+4x 10 181 1 DAGST

物理です。 （3）（4）の解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

7. 水平から角度0傾いたなめらかな斜面がある。 斜面上にくぎを打ち、 そのくぎに糸を固定する。 糸の他端に質量mの小球を付け、 斜面に 沿って円運動させる。 最下点での小球の速さをv糸の長さを、重力 加速度の大きさをgとする。 以下､糸はたるむことなく円運動したとす る。 2 Th (1) 最下点での小球の円運動の加速度の大きさはいくらか。 V (2) 最下点における糸から小球にはたらく張力の大きさを求めよ。 (3) 最高点での小球の速さを求めよ。 (4) 最高点における糸から小球にはたらく張力の大きさを求めよ。 777 Vo 0

酸化剤、還元剤の反応は暗記ですか？

解説 (1) 入試攻略 次の化学反応式を記せ。 (1) 銀に希硝酸を加える。 (2) ヨウ化カリウム水溶液に過酸化水素水を加える。 (3) 硫化水素の水溶液に二酸化硫黄を通じる 答え への (2) 必須問題 (還元剤: Ag→ +) 酸化剤:NO +3e_ Ag+ + e) x3 + 4H → NO + 2H2O 3Ag + NO + 4H+ → 3Ag + NO + 2H2O HはHNO3 の電離によるものなので,両辺に3つNO" を加えて, HT, NO3をHNO, Ag, NO AgNOとします。 3Ag + NO3 + 4H+ + 3NO₂- 4HNO3 3Ag + 3NO + NO + 2H2O 3AgNO 還元剤: 21 → I + 20 +) 酸化剤: H2O2 + 2e + 2H+2H2O 21 + H2O2 + 2H → I2 + 2H2O I は KI, H+ は H2Oの電離によるものなので,両辺に2つのK*と2つの OHを加えて, K, I を KI, H, OH を H2O とします。 2K+ +2I + H2O2 + 2H+ + 2OH → I2 + 2H2O + 2K + 2OHT 2KI 2H2O H2Oが両辺に存在するので, これを消去し,残った K*, OH KOH します。 2KI + H2O2 + 2H2O → I2] + 2H2O + 2K+ + 2OHT 2KOH (3) (還元剤: H2S S + 2H+ + 2e" ) ×2 +) 酸化剤: SO2 + 4e + 4H → S + 2H2O 2H2S + SO2 + 4H+ 3S + 4H + 2H2O 両辺に存在する H+ を消去します。 入試突破 TIPS!! のための (1) 3Ag + 4HNO 3 3AgNO3 + NO + 2H2O (2) 2KI + H2O2 → I2 + 2KOH (3) 2H2S + SO2 3S + 2H2O 酸化剤と還元剤の半反応式を書き, 電子eの係 数が同じになるようにそれぞれ何倍かずつして足し合わ 49 酸化還元反応と物質量の計算 161

どちらか一方でもいいので教えて欲しいです。 物理が訳分からなくて困ってます。

14 次の静止した物体Aが受ける力をすべて図示し、(a) と (b) のAが受 ける力の大きさをそれぞれ求めよ。 天井 (a) 糸1が引くカT [N] (b) 糸2が引く力 T2 [N] [15] あらい水平面上に質量10kgの物体 を置き, 糸をつけて水平から30°上向 きに80Nの力で引いたが, 物体は動 かなかった。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として、物体にはたらく摩 擦力の大きさ F[N], 垂直抗力の大き一 さ N [N] を求めよ。 160° 21 10kg 30° 2 E A (重さ20N) 20№ 30° 80 N

一つ目、X度と2Θは同じではないんですか？ ２つ目は、2枚目の図の直線の半分の長さで求めれないんですか？

262 重要 例題 170 曲面上の最短距離 1とする。 右の図の直円錐で、Hは円の中心, 線分ABは直径, OH は円に垂直で, OA=a, sinO 3 点Pが母線 OB 上にあり, PB= " とするとき, 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 指針 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで、曲面を げる。つまり 展開図で考える。 → 側面の展開図は扇形となる。 なお, 平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分である。 解答 AB=2r とすると, △OAH で, AH=r, ∠OHA = 90°, 1 sine であるから 3 a 3 側面を直線OA で切り開いた展開図 は、図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角をxとすると、 図の弧 ABA' の長さについて 2ra 360° = 2πr 104=1/3であるから a A ad 3 B =a+²+ ( a )² - 2ª + ² a ² — — — ² *+ 2a 2 17 = 3 2 9 AP>0であるから 求める最短経路の長さは IP X 0 -=120° √7 B a A' Y x=360°・ =360° a ここで求める最短経路の長さは、 図の線分 AP の長さである 2点 S, T を結ぶ最短の経 から、△OAP において, 余弦定理により, は、2点を結ぶ線分ST AP = OA²+OP2-20A ・OP cos 60° 1辺の長さがαの正四面体OABCにおいて 辺AB, 170 BC, OC 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。 頂点Oから P,Q,Rの順に3点を通り,頂点 長さを求めよ。 0000 A (A) A S B 弧ABA' の長さは, 底面の 円 H の円周に等しい。 EXER 114 半径20 AB: B の面積 する｡ 115 AABO である 116 AAB- が成り (1) S ③ 117 次の (1) (2) (3) (4) ③ 118 1匹 3 C (1) (4) 119 41 し (1) (2 HINT

(2)で写真二枚目の5行目の式 Ry1'＝(Mcosθ/2w)×｛g(w+h tanθ )－(vcθ^2(h－wtanθ))}＝0 があると思うのですが、その直前で「P1を中心として反時計回りに転覆しないためには、重心がP1より右側になければならない。よって、w－h ta... Read More

Chapter 1 力学 Section 1 力と運動 例題 10 等速円運動 ② 図1はレールに乗っている列車を正面から見た 図である。 レールの幅は2w であり, 列車の質量は Mである。 列車の重心Gは、レール間の中心線上 で、レールと車輪の接触点から高さんの位置にあ る。 空気の抵抗や摩擦力などは無視できるものと して、以下の問いに答えなさい。 (1) この列車が,たいらな地面に水平に敷かれた 円形の曲線路を、一定の速さで通過している。 (A) 重力加速度をg, 列車に作用する慣性力を Fとして, 曲線路の内側のレールから列車 が受ける垂直抗力 R1 と, 外側のレールか ら列車が受ける垂直抗力 R-2 を、 それぞれ M, w, g, F, h を使って表しなさい。 図2 (B) 曲線路の半径を , 列車の速さを”として, 慣性力F を M, r, o を使って表しなさい。 ただし,rはレール 幅 2w に較べて十分に大きいものとする。 (C) 列車の速さが大きくなると, R, が減少し,やがて列車は転覆する。 この場合の限界の速さve を wr, g, hを使って表しなさい。 (2) 曲線路では, 列車の安定を増すために、 通常, 曲線路の外側のレー ルを少し高くしている。 図2に示すように, 線路が角度日の傾きを つけて敷かれているとして, 列車が転覆する限界の速さve を w, r, g,h, θ を使って表しなさい。 (三重大) w wo 200 考え方の キホン to 10 I (1) (A)右図のように、車輪とレールとの接点をそれぞれ P1, P2 とし, 車輪がレールから受ける抗力の水平成 分をそれぞれぃたとする。 鉛直方向の力のつりあ いより I 1 円運動の問題では,中心方向外向きの慣性力すなわち遠心力を考慮 すると, 有効な場合が多い。 例えば、人工衛星の中で宇宙飛行士が ふわふわ浮いて見えるのは, 人工衛星から見て, 宇宙飛行士に働く地球の万有引 力と遠心力がつりあうからである。 この問題でも、列車から見た遠心力を考慮す ると, 剛体のつりあいの問題として扱うことができる。 なお、遠心力をむやみに軽んじてはいけない。 現代の物理学では,遠心力 ( 般には、慣性力)といわゆる実在の力 (この場合は, 向心力)とは、同等である I とみなす。 (2)までは、外側のレールは高くしてない。 1 R1+R2-Mg=0… ① P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより Mgxw-R1 ×2w-Fxh=0 ② 〔注〕 P1 のまわり: R12×2ω-Mgxw-Fxh= 0 ③ ①② (あるいは, ①, ③ あるいは, ②③ より -Mg- R₁₁ = h R2= g+. 〔注〕この場合の向心力はf+fである。 水平方向の 力のつりあいより、 S 2w (B) 円運動の加速度は2/rだからF=Mv²/r (C) (A)からわかるように, R2は常に正である。 (B)も用いて h Mv² :. R₁₁=Mg-20 =0 :: Vc= F fi+f₂=F=Mv² /r (2) 右図のように車輪がレールから受ける抗力の斜面に垂 直な成分をそれぞれRai', R2' とし、斜面に平行な成分を それぞれだとする。 斜面に垂直な方向の力のつりあ いより P回りの モーメント Mo -F R入 Mcose {g(w+htand)- 2w fr Vo² r rwg h R₂₁ Ra Mg Ri'+R,a'′-Mgcos0-(Mus/r)sin6=0・・・・・・・・ ④ PT P3 Or MY K P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより下 Mgx(w+htane)cos-Ra'x2w_(Mu²/r)x(h-wtand) cos0=0 BA w ....... 5 Mg x (cose+ htang.cosa) Pr カ 〔注〕 Pi: Ri' ×20-Mgx(whtand)cos0 (Mur) x(h+wtand)cosB = 0.⑥ ④,⑤ (あるいは、④⑥ あるいは, ⑤⑥ より 列車 の動き Mer x (hcoso-tutanocuse) (h-wtan6 tan 0)} B 10 1-1 力と運動 47

オリスタ7 12 マーカーの式変形が分かりません。

12 2直線rcos(e-z) = 3, rsino=3 の交 6 点Aと点B(2.) 求めよ。 を通る直線の極方程式を

数I 図形と計量 何回やっても正しい答え（2枚目）にならない😢 どこが間違ってるか教えてください🙇

COSA= lít ca 2uc (√2)² + (№√3-17²-2² 2. √2. (√3-1) 2+3-2J+1-4 2 (√6 -√2₁) 2-23 2 (16-12) 1-5√3 √6-√2 O