(1)教えてください 9！/4！とはどうゆうことですか

EX 9 枚のカードがあり,そのおのおのには1, ID, A, 1, G, A, K, U という文守が1っ $③26 かれている。これら 9 枚のカードドをよく混ぜて横 1 列に並べる。D,G、 KU のカード 見たとき, 左から右へこの順序で並んでいる確率は 7 である。また, 1 のカードが8S て並ぶ確率は ? である。 9 枚のカードの並べ方は全部で 9!通り OM れ 則り 9! 1欠き1

(2)のとき、(1、2、3)の組み合わせが3Ｃ1×3Ｃ1×3Ｃ1となるのはなぜですか？ この場合は、1、2、3の場所が入れ替わったのも考慮するんですか？？

ーー に人 事象と確率、確率の基本必 人ん25 (0) 」、2. 3の3種類の数字から重複を許して3 つ選ぶ。選ばれた数の和 3 の倍数となる組合せをすべて求めよ。 ) (2) 1の数字を書いたカードを3枚、 2 の数字を書いたカードを3枚。 3本 数字を書いたカードを3 枚、計 9 枚用意する。この中から無作為に。三攻 に 3 枚のカードを選んだとき, カードに書かれた数の和が 3 の倍数とが計還 確率を求めよ。 (神戸大 248 一 数学A EX (1) 1 2.3の3 種類の数字から重複を許して 3 つ選ぶ。選ばれた数の和が 3 の倍数となる組合 せをすべて求めよ。 6 有 (2) 1の数字を書いたカードを3枚, 2 の数字を書いたカードを 3 枚。 3 の数字を書いたカード と3板。計9 枚用意する。この中から無作為に, 一度に 3 枚のカードを選んだとき、 カードに 書かれた数の和が 3 の倍数となる確率を求めよ。 (所 選ばれた 3 数の組合せを {g, か c}) のように表す。 (1) 3数の和は 3 以上 9 以下であるから, 選ばれた 3 数の和が 3 の倍数となるのは, 和が 3, 6, 9 となる場合である。 よって, 求める組合せは HH お 人]た得ま93):セ 導う*:Oま本 (2) 9 枚のカードから 3 枚を取り出す方法は 。Ca通り 上 9 枚のカードをすべて このうち, カードに書かれた数の和が 3 の倍数となるのは, 区別して考える。 数字の組合せが (1) のようになる場合である。 作。 1 財のとさ。 5。三0(通め) 同様に, {2, 2, 2), (3, 3, 3} のとき, それぞれ 1通り 1 2, 3のとき sCiXsCiX。C三27 (通り) よって, 求める確率は 。 3圭人2 30 5 9Cs 84 14

なぜ、P'をこのように置くんですか？ あと、(1)(2)のとき、道順を A⇒P'⇒Bとしてはいけないのはなぜですか

例題 48 ー 上の上の条和に めめ ェうに, 東西に4夫 南北に 生 -細点全が ら出発した人が最短 、向かう。 このどき議案請束 4本の道路か = } * で地点p の 紀ー し, 各交拳点で, Noの ・かは等確率とし。 語廊記詩計語証記 その方向に行くものとする| 。 nr 韻orOmcon のem の 。 = 二語記 し 居経 道順によっ て確率が異なる 人 まめる確率を ーー のの から。4Csx 8 寺 、、C。 とするのは 誤り これは, どの最短の道順も同様に確から しの 斉り! A 2あの9 っ 生還 ューーー「P1 1Bの確率は 計りラ ょって, P を通る道順を。 通る点で分け.確率を 思点C,。 C。 P' をと の図のように, 地点C, C 1 。 pを通る道順には次の 2 つの場合 | 融條1 でやCつPEは1通りの道順 )沙り, これらは互いに排反である。 に こ N 6 に 92 SS 着AつCo還0 図 OOOっ1 1と人gp。 この確率は 〇にはっ 2 個と1 1個 75 1抽証 っ が入る。 ーー マ 和樹 ※1交仙語 2メラ2 1 @ 人 5 を 確率の加法定理。 潤 陣Myg… 2g9 本 の図のように, 東西に 4本南北に5人計 4 き 向かう。 AAか中移した人が最電の販連人 和 革 S こう 党 か にヨコ pie

(1)で表の出方が表のようになるのは分かったのですが、式のところが分かりません どうやって考えてますか？？？

んの硬貨を 4 回投げたとき、 1 枚の硬貨を 5 回投げたとき. 各回( 結果を記加 (Ox)、 j) 何回目から表が続け 2 には 座 :て、 表が出る場合電@ い場合をへで表衣講 (| 表が2 回以上続けi@軸 右のような場合である ょって, 求める確率は 2 表が2回以上続けて遇を は 右のような場合であり その確率は *って, 求める確率は -華 32 32 -るWM

(2)のとき、誰が合格したか選ぶ3Ｃ2がいらないのなぜですか？

UU それ 訪今 次の確率を求めよ。 」) 3人とる合格する確率 (2) 2 人だは会橋間 3) 少なをくとも 1 人が合格する確率 【 近畿大 MgAsr@ 記orOTTON 独立な試行と排反事迷 独立なら 積を計算 洛 C がそれぞれ志望校を受けることは, 互いに 2 人だけ合格するには 3 つの場合があるので, そ かを確認する。 少なくとも…」とあるから, 余事象の確率 を 2) (⑬) に 」) AB.Cがそれぞれ志望校を受けることは, ンー あるから 54'3 5 2) 2 人だけが合格となるには [1] A, Bが合格で, Cが不合格 [2] A, Cが合格で, B が不合格 [3] B, Cが合格で, A が不合格 、 の場合がある。 吊, [2],[3] は互いに排反であるから, 求める確率は 2 4 / 5、2 4\ 3 2 6 *U +を放せU-)生議 (3) 少なくとも 1 人が合格するという事象は、3 人とも であるという事象の余事象である。 9 人とも不舎格になる確率は 半 5 (-り(-宗(3-高

Pnのところの計算がわかりません どうやって計算しますか？ ⇒のところです！わかりにくくてすみません🙏

bx レー iR ーースプい 』 / 衣ジのに 2本の当たりく かぁっ 計|リ。じを引く ものとする。 ただし」 し なりくじを回 まで箇 | 履 7四目で終わる確率を p。 こす たくじは毎回もとに戻す。 ・43 間 | 5 の るとき [類 邊| 」 っ OGLE 生|「 人 時本 45.47 。@還ororrow 5 \比較 5 ?概 の大り 了 ge 3 となるzの 9 アア が最大 8衣 に79 の大小を比較すれ ー- では,P, が ばよい。 0 確率の問題 の仙をと6ないことと ち がの累乗を含も式で表 較識 3 されることから。 の p。 をとり、1 との大小を比べる EN 。 ー 1 試 上 国目で終わるのは, (ヵー!) 回目までに 2 回当たりくじ |⑦ p。 8 間間io -tet0-et0-9 8 本 2 2 院 ーー m+1-3 3 に aarG)(G6) *生 TU gーD(mーの(を は MS (|に Paのの代わり 2 和 Ei に ヵ+1 とおいたもの 計ら7 1 トド 人人MM 9 の 2 は | 4 5(ヵー2) 2 2 472 をで5(ヵー2)>0 であるから、 語20GN のー2) 1 不等号の向きは変わら 六あ5博55 2) = これを解くと 7 0 学= っ し 開主 *< <] とすると 7z210 の大ききを株の高き 1 0 で表すと

bのところ教えてください！ bが当たる場合の数は、 A…aが当たり、bも当たる B…aが外れ、bが当たる と場合分けできるのは分かりました AとBの場合の数の出し方が分かりません なぜ、Pで出せるんですか？Ｃではないんですか？

3 の 村補の加法定理 (順列) 還 、3 ー *の中に 当たりく じが 5本ある。 このく じを』 b 2 20 本のくじと * す引くとき, & b それぞれの当たる確率ぇ 人な、 2人 に、 』 本ずつ 1 回だ Ra 、 ゝたく じはもとに戻きないものとする っ し, 引いた es aakr@蘭ororroN [ 本補P4Uがの) 4万が排反なら パコリエア(お) … ( もが当たる場合は。 次の 2 つの 事象に分かれる。 4 : a が当たり。 bも当たる ぢ:aがはずれ, bは当たぇ よって. 事家4, の関係(4ゼニの かどうか) に注目する。 なお, 確率の乗法定理 (⑰.310 参照) を利用してもよい。 を絆て 5 | aが当たる確率は ニース <叶 次に, a, b 2 人がこの順にくじを 1 本ずつ引くとき, 起こりう るすべての場合の数は 。P。ニ380 (通り) 0 ko 1 このうち, bが当たる場合の数は 8 b のWWEwam ぢ:aがはずれ, bが当たる場合 15x5=75 (通り) 4. は互いに排反であるから, 確率の加法定理によ 4 bが当たる確率は 8 txe 1 功 の(4Up に まな欠 結 20 275 】 の) MD26=条「導-品= ュ 0 See |信放6) :11Fま和 | こらない。 3 ve まま

(2)教えてください！ 円順列になってるから、全ての並び方は(6-1)！通り 男子が向かい合うから固定して考えて 女子の並び方は、4！とありますが、円順列で考えなくていいんですか？？ 円順列で考えなくていいなら、男子の並び方も2！通りあるのかなと思ったのですが、、

2 8 列と確率 | 1 の ーー 34 と 並ぶがときの確率を求めよ。 .9@6 のように 男子 2人, 女子4人が次 人が隣り合う確率 (⑱⑲ 6 人が1 列に並ぶとき, 男子 2 (② 6 人が手をつないで輪を j Asr@較ororron 2 確率の革本 とcを求めて て 場合の数やの値を, 順列 の考え方で求める。 () まず。 男子2和信を ひとまとめ (枠に入れる) にして並べ方を考える 男子 2 の並べ方 (枠の中で動かす) を考える。 * (2) 異なるヵ個の円順列は (ヵーD! 向かい合う男子2人を固定 して考える。…… 7⑱ 6入が1列に並ぶ方法は 6!通り を 男子2入をまとめて 1 組と考えると, この1 組と女子 4 人が 並ぶ方法は 了 5!通り 例えば そのおのおのに対して, 隣り合う男子 2 人の並び方は 女女婦居最 2! 通り として, 枠ので上 よって, 男子 2 人が隣り合う並び方は 5!X2! 通り へを2 めえに, 求める確率は 2X21 1 。 ②⑦ 綾 4 6 人の円原列の総数は (6-1)!=5! (通り) を/ 男子2 人を 男, 252に じて うに 時38 人 0 を 図のように|国 。 "日うように固定して @) 一致する並びが 考えると. 女子4人の並び から。 男子2人&馬 訪ま 4人の遥列となるかム ⑳ て考える。 器 4 通り を2 の *

(2)教えてください どうやって考えればいいですか？

第2問 (ex の ee とおく。 々を定数とする。図数 /(x) に対し se=の9 Ku このとき, ニア(z) のグラフの概形から ッニ9(②) 2 (①) プアe) は 2 次関数であるとし, ッニア(*) のグラフは次の図のように, 2点(0 0) (3⑬ 0 を通っているとする。 ッニS(y) のグラフ0 このとき, 関数 ぐ(z) は| アミ|次関数である。 関数 プ(と) の値は ャ=ニ の値を境に正から負に変わり、*=| ウ3 | の値 を境に負から正に変わっている。 したがって, 関数.(z) の値については, 次のようになる。 テ<| イ0| のとき。 sG) の征は| エル 3 のとき, S() の値は| オッ| ィ のとき, 5(ヶ) の値は| カ』L Le については, 当てはまるものを, 次の0-⑳のうちから凍 ーーつずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ⑳⑩ 0であぁる ⑩ 正である @⑳ 負である @ 単調に増加する ⑳ 単調に減少する Pi。

キの所教えてください！ 積分してるので3次関数になって②か④になるのは分かりましたが、どっちになるか分かりません なんで④になるんですか？

2!町 (配点 30) ァン2 このの とおく。 を守数とする。 瑞数(のにおし SGの=0の4 の このとき, ッーア(<) のグラフの近形から ーS(々) のグラフの形を考えよう 。 (1) 7@) は2 決隊数であるとし。ッニー/(⑦の のグラフは次の図のように, 2点(0 0 1 (3 0) を通っているとする。 このとき, 関数S(x) は| アミ|次関数である。 関数(ヶ) の値は ヶニ= ィ0 の値を境に正から負に変わり, xニ| ウ3 | の値 を境に負から正に変わっている。 したがって, 関数 S(ヶ) の値については, 次のようになる。 *<| イ0 | のとき, 5sG) の値は| エ 5く のとき, S() の値は| オッ ィ のとき, S(ヶ) の値は| カリ)|。 ーつずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ⑳ 0である ⑩ 正である @⑳ 負である @⑧ 単調に増加すする 。 @⑳ 単調に減少する