問2がわかりません、解き方を詳しく教えてくれると幸いです、 よろしくお願いします🤲

13 右の図で,点Oは原点,点Aの座標は (4,0)であり, 曲線ℓ は関数y=1/21のグラフを表している。 曲線ℓ上にある点をPとする。 次の各問に答えよ。 〔問1] 点Pのx座標が-4であるとき, 2点A,Pを 通る直線の式を求めよ。 〔問2〕 点Pのx座標を a, y 座標をbとする。 αのとる値の範囲が-4≦a≦6のとき,のと る値の範囲を不等号を使って, ≤b≤[ で表せ。 18回 G -5 ANCOM&$15³7 P NOVIGRA 各5点 5 3 ||1|y=-a+4 問1| 2 4XLV A 5 +xC ≤b≤ 10点

これの場合分けの仕方を教えてください！ 答えを見ても分からなかったので分かりやすく教えでらえるとありがたいです

262 次の関数のグラフをかけ｡ (1) y=|x+1|+|x-1| (2) y=-2x-4|+|x+1|

11月の進研模試の数学の問題です。 （2）で、マーカーを引いている部分は、 なぜ"未満"ではなく、"以上"という意味の記号を用いるのか教えてください。

配点 解答 (1) (2) B2 完答への 道のり [1] 集合と命題(10点) NORIS 実数xに関する条件 g を次のように定める。 ただし は正の定数とする。 p:|x-2<3 ...... ① q: x²-ax-2a² <0 全4点 全日本 A 6点 (1) 不等式 ① を解け。 (2) SHOP [s] gであるための必要条件であるようなaのとり得る値の範囲を求めよ。 条件の不等式を解くと |x-2|<3 -3<x-2<3 -1<x<5 すなわち a≦l かつ 条件g の不等式を解くと x2-ax-2a²<0 A x-2のとり得る値の範囲を求めることができた。 B条件の不等式を解くことができた。 5 a so (x+a) (x-2a) <0 α >0 より, -a < 24 であるから -a<x<2a... がg であるための必要条件であるということは, 命題 g♪が真であ るということから, ③ の範囲が②の範囲に含まれればよい｡ したがって _isa かつ 2a≦5 a ≤ 1 > 0 より 求めるαの値の範囲は 0 <a ≤1 NO 042 -110 -a Qales 560 2a -1<x<5 35- sa 絶対値を含む不等式の解 c>0 のとき |x|<c-c<x<c ass IN HIS D-75 0<a≤1 ･③α <βのとき、 2次不等式 (x-a)(x-β)<0の解は α<x<B 命題pgが真であるとき pg であるための十分条件 gはp であるための必要条件 という。 条件を満たすもの全体の集合を P, 条件g を満たすもの全体の集会 をQとするとき 命題pg が真である ⇒PCQ SUOE

なぜ、マーカー部分のようになるんですか？

|a| =2, ||=√3, la_1=1 であるとき, 次の問いに答えよ。 (1) とのなす角0を求めよ。 a (解説) (1) =1から60-1 a - よって |a| =2, ゆえに よって a 2-24.5+18=1 ||=√3 を代入して a-b=3 2 a.b cos 0 = ||||¯2×√3 0° ≦ 0 ≦180° であるから 0=30° 2 (2) |3a-6-9a²-6a-b+b|² a 3 =9×2²-6×3 +(√3) ² =36-18+3 =21 350であるから (2) a- の値を求めよ。 22-2a.b+(√3)²=1 √3 2 |3a-6=√21

2枚目の写真の赤線引いてる部分についてです。 1/6･√5/n に絶対値記号をつけないで、Zにだけ絶対値記号をつけるのはなぜですか？

□160 1個のさいころをn回投げるとき, 1の目が出る相対度数をRとする。 確率 PR-1/1/ ≦ <o)の値を求めよ。 (2) n=2000 (3) n=4500 次の各場合について, 確率 P R- 6 60 (1) n=500

(2)なぜ、まるで囲ったような条件がでてくるのですか？

たす A G 不等式を満たす点の存在範囲 (1) 重要 例題 27 複素数zが|z|≦1を満たすとする。 w=z+2i で表される複素数について (1) 点wの存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 (2) 2 の絶対値をr, 偏角を0とするとき, rと0の値の範囲をそれぞれ求めよ。 ただし, 0≦0<2πとする。 基本 21.23 指針 (1) w=z+2iからz=w2iとして、これを|z|≦1に代入。 下の検討も参照。 (2) w=R(cosa+isina) [R>0] として, ドモアブルの定理を利用。 →rはR,0はαで表すことができるから (1) で図示した図形をもとにして,まず R, α のとりうる値の範囲を調べる。 2h fry. Vi b b + 4 1 2 よって 解答 (1) w=z+2iから z=w-2i これを21に代入して |w-2i|≦1 ゆえに,点の全体は, 点2i を中心と する半径1の円の周および内部である。 よって,点の存在範囲は右図の斜 線部分。ただし、境界線を含む (2) WR (cosa+isina) [R>0] とする と よって, 条件から (1) の図から したがって 1≤r≤9 また,右図において OA=2, AB=1,∠ABO= w²=R²(cosa+isina)²=R²(cos 2a+isin 2a) r=R2, 0=2a |i|≤|w|≤|3i| ゆえに 1²≤R²≤3² ∠AOB= π π 6 sas 2 3 WX... ゆえに 4 ゆえに 12/2012/30 π 537 S 2 同様にして 4 よって 1/23 2013/0 -π≤2α≤ 3″ π これは 0≦0<2πを満たす。 <AOC= π 6 検討 不等式 | Z-α|≦r, z-a|≧rの表す不等式 P(z), A(α) とすると, AP= |z-αであるから ① 不等式 | z-α|≦r (r > 0) を満たす点 全体は 点Aを中心とする半径の円の周および内部 ② 不等式|z-α|≧r (r > 0) を満たす点 2 全体は 点Aを中心とする半径rの円の周および外部 である。 (1) AV 0 Xx <P(ω), A (2i) とすると, |w-will を満たす点w は,点Aからの距離が1 以下の点, という意味をも つ。 (bhs (1) の図から, wの絶対値 |w| は, w=3iのとき最大, w=i のとき最小となる。 |w|=R P(z) A(a) ||z-a|≤r O sol C (2) x O 左 B 3:6 1 P(z) 55 A(a). |z-a|zr 1章 4 複素数と図形 x 練習z-21を満たす複素数zに対し, w=z+√2iとする。 点wの存在範囲を 27 複素数平面上に図示せよ。 また の絶対値と偏角の値の範囲を求めよ。ただし、 偏角は 0≦2の範囲で考えよ。 Op.80 EX21

3の問題なんですけどなんでエになるのか解説書いてあるところ見ても分からなくて教えてほしいです、。

A 1 下のア~カの関数y=arのグラフにつ て、次の(1), (2)の間に答えなさい。 - y=-x' y=-3x² 3 上に開いた形のものをすべて選びなさい。 Point var のグラフは >0のとき、 上に開いた形 a<0 のとき､下に開いた形 イ、オ,カ 軸について対称となるものの組を1つ なさい。 t axとy=ax のグラフは, について対称である。 図のア~エ = a.x2 示したも 〜エのう 1 y ,2 2 したも 号で答 (山口改) ウ I 12.30 164 SIE 793. y= IC - 0 だから, グラフは上に開いた形 3 y = と比べると、12/12/04 つの開き方は大きい。 x² 3 下の図で、①はy=ax, と ③は失しています。 人は れぞれ表しています。 はとあほの交点で その座標は又のです。このことはご軸につ て対称です。 次のア~エのうち、a,b,c,d の値の大小関係を表した式として正しいものは どれですか。1つ選び,記号で答えなさい。 A 4 y =dx² 2y=bx² 3y=cx² (2 (1) (2) より d<a < c < b I bre ①y=ax .STUTUCE です。=8のとい 1 4まで増加すると の増加量を (1) xC の増加量は4 1 H&SARTACE: 7 (2) yの増加量 x=1のとき x=4のとき イ a <d <c<b 7 a< d < b < c ウ d<a<b<c エ d<a <c<b ① ④ のグラフより a < 0, d<0 ②,③のグラフより 0 <c<6...(1) Aは①と③ の交点で、x座標は1だから y=ax に x = -1 を代入して y=-a y=cx2 に x = -1 を代入してy=co y座標は等しいから - α = c すなわち ②と④はx軸について対称だから d=-b a dは負の数で、その絶対値はそれぞれc. となる (1) より 負の数は絶対値が小さいほど大きいから 2 関数 y= d< a <0 うに増加すると (1) 2から4 したがって (3) 変化の割合 Point (変化の割合) (12) (4) 関数 y= り、 Aのx座 2点A,Bを さい。 (3) で求めた変 を通る直線の傾 x=2のと x=4のと の増加量は の増加量は 変化の割合は (②) -3から- x=-3の x=-1の の増加量は の増加量は 変化の割合は

2|ab|が0以上と言える理由ってなんですか？？ 不等式の証明のところでつまずいてしまって、、

解答は二つあっても良いのでしょうか？

(2)a=√2,b=2,A=30°のときc 2 2 = 4 + C = 2.2.C. cos30 2=4+C -2√3c 2 (²²-2√30+2=0 (2√3+√ 1 ² - 8 2 2√3+√5 += √3 ± 1 Z -2-2-C- 7 = √√3+1 √√3-15-18 N

この問題を解いていて、わからなかったので解説を見ていたのですが、解説文の線でひいている部分のb−0/0−a＝−1まではわかるのですがその後なぜa＝bになるのかがわかりません！！どなたかお願いします！※この問題の答えは6通りです🙇‍♀️

問 次の1,2の問いに答えなさい。 図Iのように、原点Oとx軸,y軸を定めます。 大小2つのさいころを同時に1回だけ投げ, 大き いさいころの出た目の数をa,小さいさいころの出た目の数をbとし,2点A(0, ),B(6,1①0) を通る直線ABをかくことにします。 たとえば,図ⅡIは,a=4,b= 5 のときの直線ABを表し たものです。 あとの(1),(2)の問いに答えなさい。ただし, さいころのどの目が出ることも同様に確からしいとし ます。 図I 5 O y 5. 8 図Ⅱ / (1) (1) 直線ABの傾きが-1となる場合は何通りですか。 5. O A B LO x