(3)の(iii)2＜2分の2aはなぜ2で割っているのですか?? あと(iv)0＜2分の2a≦2はなぜ(2)との下の棒線の位置がちがうのですか？

3 -2x=-2--4 y=20x 2次関数 f(x)=-x+4x+αについて、次の各問いに答えよ。 ただし, aは正の定数とする。 (1)関数 y=f(x) のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 --2 以下,0≦x≦2a における関数 f(x) の最大値をM, 最小値を とする。 (2)M をαを用いて表せ。 (3)M-m=4 となるようなαの値の範囲を求めよ。 aro C 100x=8213,23

式は合っていたけど、答えが違いましたー 何回も計算してるけど、どこが違うかわかりません！ 教えてください

t 300 200 3000-2% 300 2x + 3000-32 306 200 =13 こ 13 6000-4 6x + 600% 300 6000 +2x 600 =13 2x = 13× 18644 2x= つくこ 13 13 20

この写真の問６が分かりません。 どなたか、解説お願いします🙇‍♀️

I W表示の異なる電気ポットに, それぞれ同じ量 の水を入れ,温度計で水の温度を測り,記録した。 次に100V電源につないで, 5分後の水温を測り、 記録した。 ポットA 300秒 はじめの 水温 18.3°C 508 5分後の 水温 71.1°C ポット B 18.3°C 31.5°C 問6 ポットAとBの抵抗の大きさの比 (AB) を求めなさい。 ただし, 電流によって発生し 問5 ワット数が大きいのはどちらですか, ポット A, B から選びなさい。 また, ワット数は何 を表したものですか,書きなさい。 た熱はすべてポットの中の水が吸収したものとします。 問7 電流を流すと発熱するが, そのときの熱量を表す単位について、 次の文の①~③にあて はまることばをそれぞれ書きなさい。 熱量の単位は,カロリーのほかに, ( ① ) が使われる。 1 ( ① )は,1W の ( ② )を1(③ )間使用したときに発生する熱量である。

32の⑵の問題で横にqが分数の場合は〜と買いてありますが、なぜ二分の一のn+1乗で両辺割らないんですか？ 上のチャートandソリューションではn +1乗で割ると買いてますが、

330 -数学 B -(2(n+1)-3)=-3{an-(2n-23) また a+- a1-(2·1-2)- したがって、数列{0.-(2-2)は、初項 12.公比-3の 等比数列であるから a.-(2n-12/3)-1/2/3(-3)m ゆえに an=- G-1+2n- 400 基本 例題 32 an+1= pantq 型の漸化式 次の条件によって定められる数列{az} の一般項を求めよ。 41=3, an+1=24-3 +1 CHART & SOLUTION 漸化式 = pan+g" (p≠1) ① 両辺を "+1 で割る ②両辺 で割る 形 bnon とおくとbatic/bt/1 9 もの係数が1 ♡が解消 b=0 とおくと bm=i.bnt- これを整理すると an+1+3a-4(2n-1) に戻る。 (2) 8ant=ant 2 の両辺に 2” を掛けると 4.2"+αn+1=2"α+3 ba=2" とおくと 461=b+3 よって bn+:=b+3 . PR 次の条件によって定められる数列 (a)の一般項を求めよ。 3 ③ 32 (1) α=5, +13 +2.5 +1 (2) a1=1,8as+1=0n+2 (1) an+1=3a+2.5 +1 の両辺を5+1 で割ると b= とおくと bn+1=b+2 これを変形すると ba+1-5=(bn-5) またb-5-5-12-5=-4 よって, 数列{bm-5} は初項 -4,公比 1232 の等比数列である 56-5=(-4)-(3) したがって \n-1 ゆえに b" =5-4・ α=5"6=5"+1-20-3-1 別解 α+1=30万 +2.5 +1 の両辺を3"+1で割ると = 5\+1 bn=1 とおくと bury = bu+2.23) また b= ba+=b+2-1 よって, n≧2 のとき 6=61+ \k+1 2. ① n=1 とすると b=1/3であるから,①はn=1のときにも成り立つ。 ゆえに a-3b=5*1-20-3"-1 1 (1) a₁=1, an+1 基本 例題 33 次の条件によって定められる数列 分数型の漸化式 1 -=3"-1 an CHART & SOLUTION 分数型の漸化式 逆数を利用 (2)漸化式の両辺の逆数をとると その式において,b= とおく am 第1章 数列 -331 1 とおくと b (1) bran +1=pan+g" にお 1章 いが分数 (-1/2) PR の場合である。 2-3 (12) と考え. (1/2)" で割る。すなわち n≧2 のとき b2=1/2=1から a であるからこの したがって (2) a 2=1/10, および bm=bi b=1 an-3- これを変形すると bn+1-1= (bn-1) また b-1=2′・α-1=2・1-1=1 よって, 数列{bm-1} は初項1,公比 1/12 の等比数列であるから bm-1=1-(1) 2" を両辺に掛ける。 ゆえに bn=1+(1) したがって am= (1) 別解 8an+1=an+ の両辺に 8” を掛けると 8"+1an+1=8"an+3.4" f(n+1)+1 =f(n)an+の形にす る方針。 -234+2を解くと b=8"α とおくと bm+1=6+3.4 RA a=5 また b1=8′・α=8.1=8 よって, n≧2 のとき C=b-5 とおくと bm=b1+23.4=8+ 3-4(4-1-1) 4-1 =4+4 ...... ① Cn+1 Cnti-C n=1 とすると 4'+4=8 ③33 3 {bm} の階差数列を {c} とすると 6,8 であるから, ① は n=1のときにも成り立つ。 ゆえに a= == bn 8" 8" 23-2 初項は特別扱い。 (2) a₁ = +1=- 4an+5 PR 次の条件によって定められる数列 (an)の一般項を求めよ。 1 (1)=1, 1-3n-2 anti an 1 an (1) bm= とおくと by+1bn=3n-2 n≧2 のとき Cn=bn+1-bn=2.33 bn=b₁+(3k-2) Σの中の初項は 1=1から b=- 数列 (b) の階差数列 の一般項が3ヵ-2 2(n-1)n-2(n-1) 2-7n+6) n=1のときにも成り立つ。 1 (3k-2) (n-1)(1+(3n-5)) としてもよい。 (初順1 末頃3n-5, 項 数n-1の等差数列の和 と考えた。) b=1で 初項は特別扱い。 よって 7n+6 に対して αn=0 となる 漸化式の両辺の逆数を an+1 よって an+1 1 とおくと b=- an b = 4 であるから したがって an PRACTICE 33 次の条件によって (1) a=1, An+1

（2）です。 3はどこからきてるんですか？

練習 (1) 不等式 4(x-2)+5(6-x)>7を成り立たせるxの値のうち、最も大きい整数を求めよ。 (2)不等式 3x+1>2a を満たすxの最小の整数値が4であるとき, 整数 α の値をすべて求めよ。 ② 36 (1) 不等式から 4x-8+30-5x>7 ゆえに -x>-15 したがって、求める最も大きい整数は よって x<15 21-2) 14 01+S 11 12 13 14 15 x 2a-18-2 (2)3x+1>2a をxについて解くと x> 3 2 この不等式を満たすxの最小の整数値が4であるから 2a-1 3≤ <4 3 2a-1 3 x 3 各辺に3を掛けて 9≦2a-1<12 各辺に1を加えて 10≦2a <13 掛け 13 よって 5≤a< 5 6 13 2 a 2 これを満たす整数αの値は a=5, 6

最後の符号が−になってしまいます… 移行して+π/3になるから−になると思うんですけどなぜですか 画像見にくくてすみません

(1)0 <α < とする。辺BCのCの側の延長上に ∠CAD =α となる点Dをとる。 (i) cosα= 3 12 のときを考える。 ア cos 2a = である。 イ 8 AB cosa= ios2a= AC AB AD a であることから A ア AC AB 3 AB - 3 4' AD イ 24 となる。 よって AC ウ AD である。 (i) sinα-3 cosα+1=0のときを考える。 24 24 図1 8点 3→ 24 B π 70 sina-√3 cosa= エ sin a で であり,a= オ カ とろ となる。 6 このとき, (i)と同様に考えて, AC キ AD である。5 2点 ウ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ① 3 3 4 3 WA 図 tana=kとし、∠BAE=β とする。 である。 tan(α-β)= k コ k²+ k0 であるから, ①において,相加 tan ∠EAC は, tanα = シ のと ス cos2d=2c05d-1 2x 8 16g 2 (+sinα- cosα) 2 (cos + sind - sin cosα) 60x750 =2(sinacost-cosusint) = 2 sin (α-) + =0053 TL √3 = sin² 2 3 sin (α-1)=-4 2sin10-1/3)+1=0 なぜ TL 書くびく吾 a. 2 TL 36 a = -1/2 + 1/13/2 a = LIV

どうして間違っているのか教えてください🙇‍♀️

の + とーがそれぞれ対応するという意味である。 0> (1) ( (分散) 練習 次の式の2重根号をはずして簡単にせよ。 ② 26 (1)6+√2 (2) √8-√48 (3) √2+√3 (4) 9-3√5 p.60 EX 24, 25

(4)についてなのですが、xの範囲をAQで絞っているのですがどのように考えればそうしようと思うのですか？

[II] 次の あと い にあてはまる数と, か に あてはまる式を求め、最終結果のみを解答用紙の所定の欄に記入せよ。 △ABCにおいて AB = 3, AC = 2 とする。 辺BC 上の点O を中心とする 円 S が,辺 AB と辺 AC のそれぞれと,頂点 A, B, Cとは異なる点で接し ているとする。円 S と辺AB の接点をPとし,r=sin ∠OAB とおく。 字を解 (1) AO = あ AB + い Aである。 2桁の (2) BCをェの式で表すとBC = う である。 (3) OP の式で表すと OP = え である。 (P)にしてん (4)のとりうる値の範囲は おで である。 は単位である。 (5) OP のとりうる値の範囲は か である。 実

物理基礎　 ⑶で、点Aでの位置エネルギーが mgL2sinθ となっているのですが、どう導くのかを、教えてください。

COS180° より 8/26 問題13-2 仕事と力学 の初速度を与える。 ただし, 面と物体との間の動摩擦係数はμ', 重力加速度の大き 図1のように, あらい水平面上の点Aにおいて, 質量m [kg] の物体に大き 9 [m/s2] とする。 以下の問に答えよ。 (1) この物体は点Bにおいて静止した。 点Aと点Bの距離 L, 〔m〕 を, 9, Do, て表せ。 次に、 図2のように, 面を水平から角度0 [rad] 傾けて固定した。先と同様に点で 面下向きに大きさvo [m/s] の初速度を与えた。 する間に、動摩擦力が物体にした仕事 W [J] をg,m, L2, 0,μ' を用いて表せ (3) L2 〔m)をg, vo, μ', 0 を用いて表せ。 図3のように,斜面下方に軽いばねを置き, ばねの下端を斜面に固定した。斜面の角度を 調整し,f'[rad〕 にしたところ、物体は速さの等速運動をして斜面を滑り降りた。 (4) 6''の関係式を表せ。 (5) 物体は速さで滑り落ちながら点Dに達し, 自然長であったばねをx [m] 縮めて一瞬 停止した。ばね定数をk [N/m]としたとき,xをm,k, vo を用いて表せ。 エネルギーの変化=非保存力に 0-vo² = -1/h W L T qwer = voz 295 (2) W=FS.Cost ニートmyLzcost まさ (3)力学的エネルギーの変化ま 0-1/2b/vo² = - Nylgl NL₂COSU = {vo² Lakk = 40² (+ Sindiram. (4)Esino!! 290 L₁ A B 図1 L2 D C 図3 図2 自然長 (3)で、点Aでの位が 「mgLzsint」となっているのですが、 どう導くのかを教えて下さい。 -79-

相似な立体の体積の比についての問題です！ 写真の問題の解説に「円錐ア、イ、ウは相似である」と書かれているのですが、どうして相似だとわかるのですか？ 解説していただきたいです🙇🏻‍♀️

2 右の図のように、円錐を底面に平行な2つの平面で,高 P さが3等分されるように, 3つの立体P,Q,Rに分け ます。 立体P,Q,Rの体積の比を求めましょう。 立体Pを円錐ア, 立体PとQを合わせた円錐をイ 立体PとQとRを合わせた円錐をウとします。 円錐アイウは相似で, 相似比は1:2:3 よって、円錐ア、イ、ウの体積の比は、 13:23:3' = 1:8:27 したがって, (立体Pの体積)(立体Qの体積):(立体Rの体積 ) =1: (8-1): (27-8)=1:7:19 R