⑷の質問です 解答に書かれている2点の座標はx切片、y切片ですよね？座標を求めずに、そのまま直線の式(y=x+1)を答えても丸ですか？

基本 例題 21 方程式の表す図形 (1)… 基本 次の方程式を満たす点zの全体は,どのような図形か。 ((1)) |2z+1|=|2z-il OAR (3) (3z+2)(3z+2)=9四平(A) 指針 ① 方程式|z-α|=|z-β を満たす点z 全 ① 体は2点α, βを結ぶ線分の垂直二等分線 を結ぶ線分の垂直二等分線 ! (2) 方程式を変形すると |z-(-3+4i)|=2 (2) |z+3-4i|=2 (4) よって, 点ぇの全体は ②方程式 |-α|=r (x>0) を満たす点z 全体は点αを中心とする半径rの円 (1)~(3) 方程式を,上の①または②のような 形に変形する。 (4)||の形を作り出すことはできないから、 上の ①, ② のような形に変形するのは無理。 →z=x+yi (x, y は実数)とおき, x,yの関係式を導く。 解答 !! (1) 方程式を変形すると 1211/1=12-12/21 よって、点zの全体は ↑8(20),(0,2)のキョリが 1 i 2点 2 2 点 -3+4i を中心とする半径2の円 (3z+2)(3z+2)=9 (3) 方程式から よって |3z+2=32 したがって2- (-/2/3)=1 (1+i)z+(1-i)z+2=0 p.41 基本事項 ② ゆえに |3z+2|=3 O よって, 点zの全体は点 (4) z=x+yi(x, y は実数) とおくと z=x-yi これらを方程式に代入して 2 1 a を中心とする半径1の円 O 400 JA 02 00000 〔(2)類 芝浦工大) B (1+i)(x+yi)+(1-i)(x-yi)+2=0 よって 2x-2y+2=0 すなわち y=x+1 座標平面上の直線y=x+1は2点(-1, 0),(0, 1) を通る から,点zの全体は 2点-1, i を通る直線 重要 27, 演習 42 2 Ay OD JUS (8) X x O を (+1)+(1-) |z-α|は2点 α間の距離 1-)1-3+4i (4) Azz=121² 2. |z -|=rの形。 a 75020A YA O 16 14 12 0 Rott 2 x

xy平面上で、x座標y座標がともに整数である点を格子点という。 自然数nに対して直線l:2x+3y= 6n及び直線x= 0,y=0で囲まれる 三角形の周及び内部にある格子点の個数を求めよ。 教えて頂きたいです🙇‍♀️

黄色の枠の範囲はどうすれば求められるのでしょうか。 教えてほしいです。

xy平面上の曲線Cは媒介変数0を用いて √√6 -√3cose+ x= y= cos0= ~|13| と表される.このとき、次の問いに答えよ. (1) 曲線 C を表すとの関係式を求め, xy 平面に図示せよ. (2) 点 (20) から曲線Cに引いた接線の方程式 と接点の座標を求めよ. ( 13 琉球大理系) 0=T √√3 解 (1) x+y=√3cose, x-2y=√6 sine x+y x-2y OMONT √√3 √√6 を満たす 0 が存在するために x, y の満たす必要十分条 2 X1 x+y 件は (コーナー)+(エ √3 2 より cos e y1 y1 = IC +y² = 1, y ≤- y≤ 22 2 2 > Ay= 3 √√6 3 【 1 √2 2 -sin0 (0 ≤0 ≤π) sin0 = SIN (2) 2+y^2=1上の点(z,y)における接線 CA 322 x + x+y1y=1が (20) を通るとき 31 = 1 - sin 0, x-2y\2 0=0 2 +y₁² = 1, −1≤ y ≤√√ エ √√2 接点は ( 1, -112) √2 =1,x-2y≧0 .. y1 = ± 1 √√3 は-1≦a≦ √√2 を満たさない. である. 接線は 1/12 x 1/12y= X- y=1 √2

図形と方程式、軌跡の範囲です。 グレー背景が問題、白背景が解説です。 この問題で2つの点の軌跡を求めますが、PもQも(x,y)と仮定しているのが少しモヤっとしました。同じ問題の中で同じ文字を使って座標を表しておくのは紛らわしいような気もします。この問題は単純だから同じでも問... Read More

⑻⑼に関してなんですが、なぜ、y'の方向に運動しないのですか。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

167. 斜面上の小球の運動 次の文の 水平面に対して角α傾いたなめらかな斜面上におい て､小球の運動を考える。 重力加速度の大きさを!! [m/s"] とする。 図のように、斜面の左下端を原点と し、Oを通り水平右向きに x軸、x軸と垂直で斜面に 沿って上向きにy軸をとる。 また、原点Oを通り、水 平面内でx軸に垂直にy'軸をとる。 x軸と角をな す向きに､ 速さ Vo〔m/s]で小球を原点Oから斜面上に 22 発射した。 斜面を上っていった小球は、すべり落ち始める直前に、斜面の右端で最高点 Pに達した。小球を発射した時刻をt=0s とする。 OP間を移動する間の時刻t[s〕に おける小球のx軸方向の速さ [m/s] と, y 軸方向の速さ [m/s] は, それぞれ w=(1 ) = ( 2 ) と表すことができる。 時刻 [s] における小球の斜面上の位 置(x,y)は、それぞれx=(3) [m], y = ( 4 ) 〔m〕 となる。 したがって、小球の 斜面上の最高点Pの位置 (Xmym) は、それぞれ x = (5) [m〕.ym = (6) [m]と なる。最高点Pの水平面からの高さん〔m〕 は, h = ( 7 )である。 小球は、斜面上の 最高点Pに達した後 Pから飛び出し, 水平面上の点Qに落下した。 xy平面上での点 Qの位置を(x) とすると、x=( 8 ) [m〕, y' = ( 9 ) [m]となる。 )に入る適切な式を答えよ。 Vo P

関数の微分(数3)についての質問です。 解説の2個目の式で、xで微分してるのにy+xy'/2√xy y'/2√y とyも微分されているのが何故かよくわかりません。宜しければ教えて下さい🙇‍♀️

要点学習 複雑な関数の微分 設問 (2) xy平面の第1象限において √√x + √√xy+√√¥=1 で表される曲線をCとする。 C C上の点 ( 11.1/18) における けるCの接線の傾きを

(3)で正の部分、といわれたら＞0なのでしょうか。 ゼロは含みませんか？ 教えてください🙇‍♀️

6/7 1111 軌跡のベース A1,5)と直線ℓ:y=1 に対して,線分 AP の長さと, Pから直線ℓ までの距離 が等しくなるようなPの軌跡を求めよ. (2) 2点B(1,0), C(1, 1) に対して,放物線y=x2+ px + 2 が線分BC (両端を含む) と共有点をもつときの, 放物線の頂点の軌跡を求めよ. (3) x軸の正の部分を動く点Sと, y 軸の正の部分を動く点Tが, ST = 1 を満たしな がら動くとき,線分 ST の中点の軌跡を求めよ. 入試頻出 11.2 応用 xy平面上に2点A(2,0), B(-2, 0) があり,点Aを通り傾きmの直線lが, 放物 線 C: y = x2 + x +3と異なる2点P, Qで交わっている. ma k h ? Hi /km2

(数III) 無理関数を習ったのですが、先生の講義、とくにノート波線部がよく分かりませんでした。 ルートの中身が０以上と言えるのはyが実数と初めに定義しているときではないのですか？ つまり、a>0, y実数 のとき ax≧0 ではないのかなーと思いました。 自分の√の理解が... Read More

££R*X Y = √ax a>O OYE ax≧0から y = √√ax ⇒ 4². a (両辺ともに0以上) O x20, y≤0 = x (x = 0, y ≤0) y = √ax X x= 50/0

青チャ数IIの例題125についてです。 x+y,xyをX,Yに置き換えて範囲を探している過程はわかるのですが、最後X,Yに関するその範囲を『x+y,xy』に戻さずまた『x,y』に置き換えている過程が理解できません。 どなたか分かりやすく教えてください🙏

194 00000 重要 例題 125点 (x+y, xy) の動く領域 実数x,yがx2+y2 ≦1 を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, xy) の動く領域を 図示せよ。 指針 x+y=X, xy=Yとおいて,X,Yの関係式を導けばよい。 ① 条件式x2+y≦1 を X, Y で表す。 → x2+y²=(x+y)2-2xy を使うと しかし、これだけでは誤り! ②2 x,yが実数として保証されるような X, Y の条件を求める。 X'-2Y ≦1 → x,yは2次方程式2- (x+y) t+xy = 0 すなわち t'-Xt+Y=0の2つの解であ るから, その実数条件として 判別式 D=X2-4Y ≧0 解答 X=x+y, Y=xy とおく。 x2+y≦1から (x+y)²-2xy≦1 すなわち X'-2Y≦1 したがって YZ4/2² - 11/2... D=(-x)-4・1・Y=X2-4Y また,x,yは2次方程式2- (x+y) t+xy=0 すなわち t-Xt+Y=0の2つの実数解であるから, 判別式をDとす ると D≧0 ここで よって, X2-4Y ≧0から Y≤X....... X² ① ① ② から X² - 1 SY5X² ≤Y≤ 2 2 4 変数をx, y におき換えて x² 2²-12 syst 4 したがって, 求める領域は、 右の図の 斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 変数のおき換え 範囲に注意 -√2 1 2 =x2²2²2 y= x² 4 重要 123 2 √√2 2数α, βに対して p=a+B,g=aß とすると, α, βを解とする 2次方程式の1つは x-px+q=0 XVI 基本 2012/01/2 とすると x² x² 4 te qaf x=± √2 x, (1) (2) 指針 検討 実数条件(上の指針の②) が必要な理由 x+y=X, xy=Yが実数であったとしても,それが x+y≦1 を満たす虚数x,yに対応した X,Yの値という可能性がある。例えば.x=1/2+1/12/i.y=1/12/12 のときx+y=1 (実数)

31の(１)が分かりません。 ①の式まで出て、ａも求められました。 そこから3/2a=‪√‬7-1 になり、x=‪√‬7-1になるのがわかりません。 解答、解説も載せておきます。 宜しくお願い致します。

X31aを正の実数とし,xy平面上の放物線y= 3 x² を C. 直線y=ax+a-2 をl とする。 (1) 直線lが放物線Cに接するとき,αの値と,そのときの接点の座標を求め よ。 (2)Cとl-3<x<6において2個の共有点をもつとき,αのとり得る値の 〔類 15 関西学院大〕 範囲を求めよ。