X線と放射線と紫外線の見分け方と違いを教えてください💦

答えもあります！r－aになる理由が分かりません！ 急いでいます！誰でもいいので教えて欲しいです！

|10 a=3-i, β=2+3i とする。点βを点αを中心として一だけ回転した点を表す複素数yを求めよ。 大答 、考30ニ/るss (実却 OA +8A=DHA るこに 面平 TSH a e 6 ま十海 A 内間空 実 (1) COs Ai 6 3-i) (c03年135)(23i) 6 (cos 6

（2）の問題をγ=x+yiと置かずにやる方法ってありませんか？

3 a, B, yはいずれも0でない複素数とする。 (1) が正の実数ならば,la+βl=la|+|8| が成り立つことを示せ。 B (2) y+y=2|y|が成り立つならば, yは正の実数であることを示せ。 (3) la+B|=l«l+|B| が成り立つならば,号は正の実数であることを示せ。 B [02 鹿児島大)

多様体の接空間に関する基底定理の証明です。g(q)=∫〜と定義した関数を微積分学の基本定理を用いながら変形してg(q)=g(0)+∑gᵢuⁱと導出するのですが、これがうまくいきません。 自分は、g(q)の式をまず両辺tで微分して、次に両辺uⁱで積分して、最後に両辺tで積分... Read More

12. Theorem.If{ = (x', , x") is a coordinate system in M at p, then its coordinate vectors d, lp, …… 0,l, forma basis for the tangent space T,(M); and D= E(x) 。 i=1 for all ve T(M). Proof. By the preceding remarks we can work solely on the coordinate neighborhood of G. Since u(c) = Othere is no loss of generality in assuming ど(p) = 0eR". Shrinking W if necessary gives E(W) = {qe R":|q| < } for some 8. Ifg is a smooth function on E(W) then for each 1 <isndefine og (tq) dt du g(9) = for all qe {(W). It follows using the fundamental theorem of calculus that g= g(0) + E&,u' on (W). Thus if fe &(M), setting g = f。' yields f= f(P) + Ex on U. Applying d/ax' gives f(p) = (f /0x)(P). Thus applying the tangent vector e to the formula gives (f) = 0+ E(x'(p) + E Ap)u(x) = E(Px). ず ax Since this holds for all f e &(M), the tangent vectors v and Z Ux') d,l, are equal. It remains to show that the coordinate vectors are linearly independent. But if ) a, o.l, = 0, then application to x' yields dxi 0=24 (P) = 2q d」= 4. In particular the (vector space) dimension of T,(M) is the same as the dimension of M.

1番下の問題なんですが答えを見ると (‪α‬+β+γ)(‪α‬^2+β^2+γ^2-‪α‬β-βγ-γα)になっていてその後に (‪α‬+β+γ){(‪α‬+β+γ)^2-3(‪α‬β+βγ+γα)}+3αβγになると書いているのですが最後の3αβγはどこから来たのでしょう... Read More

解と係数の関係より α+B+y=-1, aβ+By+ya=-2, aBy=-3, α+8°+yー3aBy =(α+B+y)(α'++8°+y-aB-By-ya) 大モ より 3 3 ー(α+B+y){(α+8+y)? -3(α8+By+ya)}+3aBY =-{1-3·(-2)}+3-(-3) =-7-9=-16

教えてください。

14 秋o Ly←q1 真 pが素数であり, :の方程式 + pzー(4p+5)r-p=0 to Ly 1 が整数解をもつとき, pの値を求めよ, Lo-q [ p=3 開技 L 1 真対時技 Lpq]真無 詳 年 1 お時数 Lpql 却 Lp L 真限女 Lpql L1 Lp 会調状 Lp=q7.0 Lp Lp

(14)(15)のイオンが含まれる時の式の考え方がわからないので教えてください🙇‍♀️ ちなみに(15)の問題と解答は間違っていて正しくは三枚目の写真です。

原子量 H-1.0, Li-7.0, C-12, N=14, O-16, F-19, Na-23 Fe-56, Cu-63.5, Br-80, 'Ag-108, I-127, Ba-137 【14日目】反応式の係数 次の反応式に係数を正しくつけて書き改めよ。 (1) Na + H.O → NaOH + H2 (2) Cu + Cle → CuCle (3)Mg + H.SO。 (4)F2+ H,O (5) FezO3 + Al → Al,Os + Fe (6) SiO2 + HF -→ H,SiF, + H,O → MgSO4 + H2 → HF+O2 0+0H ← OH() (8) CaO + HCI → CaCle + H:O (9) Zn + HCI → ZnCle + H2 (10) Cu(OH)2 一→ CuO + H,O (11) Ca(OH)2 + CO2 → CaCOs + H,O (12) CaCO3 + H,0+C02 → (13) CaO + H:O -→ Ca(OH)2 (14) Cu + Ag* -→ Cu?+ + Ag (15) Fe3* + Cu → Fe'* + Cu?+ Ca(HCO)2

この問題の（2）でこの公式が使えるみたいなのですが、公式の証明がよく分からないので教えてください💦あと、αとβがどこからでできたのかもよく分かりません！

|2 2次関数のグラフ Check 例 題 61 2次関数の決定2 次の3点を通る放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 ラえる。 llx- うー

マーカーの部分はどのように出していますか？

式)Ap = 4TGP(この場合 φ<0である)を再現するように要請すれば, Kの値は が得られる。そこで, (4.31) 式がニュートン理論での重力場の方程式 (ポアソン方程 表5に開連 65 の重要な僕 Ruミ R°, uav =1" μv,a - T®, * HQ,u + T" uvT®ay -T' uaT® vm (4.25) となる。特にその 00 成分は Roo = T°00,a -T°oa,0 + T"ooTe ay - T"oaT®og. (4.26) ここで,3.2 節と同じく弱い重力場の場合: (4.2 9uv = 7uv + huv, hul <1 (4.27) なくとも e) から自 を考えると,T~O(h) なので, 最低次では Roo ~T"00,a-1"0a,0 r'o0, Ap. (4.28) (3.25) 式 っきり、Roo は,ニュートン理論における重力ポテンシャルのラプラシアンを与える項 (4.23) になっている。 これに対応する物質場を考えるために, まず (4.21) 式の両辺のトレースをとると (4.24) (左辺) = R-; 1 × 4R = -R= (右辺) =D «T. (4.29) 2 したがって, 一場合に 1 Rw =KTuw + 59uu R =x(Tuw - 59muT) て, そ ではな 3 (。+で) ) 0 (oo + E Ti) (4.30) Roo =K(Too go0 力場を のなか 事に満 よう。 2 i=1 ~-1 2-Too (4.6) 式を用いて,非相対論的完全流体 (lo<1かつp<pが成り立つ)に対して (4.30) 式の右辺を具体的に計算すると (4.31) K K K Roo ~ (+ po° + 3p) ~(o+3p) ~50 ーンソ (4.32) K= 8TG っし実 マ一蔵 (4.33) 1 G = Rw 29uu R= 8mGTu 12 った ためcを入れた場合の次元を考えておくと

三次方程式の解と係数の関係では、３つの解をα、β、γ、とすると、ax³+bx²+cx+d=a(x-α)(x-β)(x-γ)となると思うんですが、指針の部分のA,B,Cを解とする三次方程式のaの部分はなぜ1と分かるのか教えてください！

重要 例題67 3次方程式の作成 O0 3次方程式x°ー2x°-x+3=0の3つの解をa, B. y とするとき, α+B, B+y, ytαを解とする3次方程式を1つ作れ。 重要66 似た問題 方法をまねる ように,解と係数の関係 を利用することを考える。 α+8=A, B+y=B, y+α=Cとすると, A, B, Cを解とする3次方程式は 指針> 2次方程式での類似の問題(p.80基本例題 48)と同じ (x-A)(x-B)(x-C)=0 x°-(A+B+C)x°+(AB+BC+CA)x-ABC==0 よって,A+B+C, AB+BC+CA, ABCの値を求めることを考える。 なお,p.74 重要例題 42 で考えたような, 解のおき換えも有効である(下の検討参照)。 すなわち 解答 3次方程式の解と係数の関係から α+B+y=2, aB+By+ya=-1, aBy=-3 (α+B)+(B+y)+(y+α)=D2(α+8+y)=2-2 の x-2x?-x+3 =(x-a)(x-B)(x-y) =x°-(α+B+y)x +(aB+By+ya)x コゆえに =4 ここで, α+B+y=2から ーaBy α+B=2-y, B+y=2-a, y+α=2-B … (*) にれを展開してもよいが, 計算がやや煩雑。 1よって =4-2(y+α)+ya+4-2(α+B)+«B+4-2(8+y)+By =12-4(α+B+y)+«B+By+ya =12-4-2-1=3 の (α+B)(B+y)(y+a)=(2-y)(2-α) (2-8) =8-4(α+B+y)+2(aB+By+ya)-eBy =8-4-2+2·(-1)-(-3)=1 x°-2x°-x+3 =(x-a)(x-B)(x-y) また の両辺にx=2 を代入して 3 もよい。 の~3から,求める3次方程式は -4x°+3x-1=0