2、3行目の積分がわからないので教えてほしいです！🙇‍♀️

1 解答 問1.点Pが通過する道のりは 2 dy S√(dx)² + (dr)" dt = √(12t³)² + (12t) dt t=f''(121²)+(1 dt dt 15 togs = 12ft√²+1 dt tv = 12 [+/- ( ²² + 1)² ] 3 Jo =4 (2√2-1)････(答) 解 求め 1111 と

これの微分の仕方を教えてください！

(2x_ℓ 7=

妹の宿題なのですが②教えてください！ お願いします。

のも は何cmになりますか 2 次の図のように,3mおきに木を植えていきます。 このとき,下の問題に答えましょう。 3m 3m 3m はじ ① 5本の木を植えたとき, 初めに植えたところから5本目に 植えたところまでのきょりは何mありますか。 ② ななみさんは、植えた木の本数を□本,初めに木を 植えたところからのきょりを○mとして, □と○の関係を次のような式に表しました。 どのように考えたか説明しましょう。 3 x (□-I) = ○ (3) 14本植えたとき, 初めに木を植えた ところからのきょりは何mですか。 3A1 と変関表で 深め どんな2つの数の 間の関係でも 式に表せるのか

微分が出てくる意味(？)と、赤の部分の最大最小のところがよく理解できません、、 どなたかもっとわかりやすく教えて欲しいです、🙇‍♀️ 追記　最大最小は分かったかもしれないです！3枚目みたいなイメージでしょうか？

(3) 0°≦<360° のとき, 関数 f(0) = sin0 + 2 sin 20 -3sin 0 + cos 20 + 1 の最大値は オ であり, 最小値は カ である.また, f(0) が最大値をとるの は, 0 の値が キクケ°のときであり, 最小値をとるのは, 0の値が コサのときで ある.

3枚目の赤の部分です PQは対角線と同じ長さで6√2だと思ったんですけど何故そうじゃないんですか、？？ どなたか教えてください！🙇‍♀️

2 次の立方体の展開図を組み立てる。 立方体の一辺の長さは6であり、 点Pは辺 BH を 2:1に内分する点, 点Qは辺 LM を 2:1に内分 する点である。 E K F L A G Q M B •P H N C I D J (1) この展開図を組み立てたとき, 点 B と一致する点はお で あり, 点 D と一致する点はかである。 (2) 立方体の表面を通る P から Qへの経路の長さの最小値はき である。

解答のやり方を詳しく教えて欲しいです！(自分は置換積分で解きました)

da dx (ii) [2x³e²² = [x² (e²² )' dæ = x²e²² - [ 2xe=² dx = = (x² − 1)ex² + C (CHE)

これってどういう風に求めますか？

⇒3a³ −7a² +4=0 すときであり、 (ii) → 3(a-1)(a-2) (3a+2) C = :.a=1, 2₁-²3 2,

⑷ の　ニヌ　が理解できないので教えて欲しいです🙇‍♀️ 最小だからx＝y＝0でn＝0で0≦m≦nだと思ってました、

(4) y=0 すなわち n=5xのときは0以上の5の倍数, y=1すなわちn=5x+11=5(x+2)+1のときは11以上の5で割って1余る整数, y=2すなわちn=5x+22=5(x+4)+2のときnは22以上の5で割って2余る整数, y=3すなわち n=5x+33=5(x+6)+3のときは33以上の5で割って3余る整数, y=4 すなわち n=5x+44=5(x+8)+4のときは44以上の5で割って4余る整数 である。kを自然数, r = 0, 1, 2,3,4 とすると, y = 5k+r のとき n=5x+11(5k+r) =5(x+11k+2r)+r と表されるが,これらのnはすでにy=rのときに表すことができている。 以上のことから, 4に属する整数を小さい方から並べると 0, 5, 10, 11, 15, 16, 20, 21, 22, 25, ... となり、 3番目のものは 10 4番目のものは 11 9番目のものは 22 である。 また, 4には39が含まれずかつ40以上の整数がすべて含まれるので, n ≧mを満た す整数nがすべて 4 の要素になるような整数mのうち最小のものは40である。 (4) 0または正の整数xyを用いて=5x+11y と表される整数全体の 集合をAとする。 Aに属する整数のうち、 小さい方から数えて3番目のものは タチ 4番目のものはツテである。 また, 9番目のものはトナ である。 は整数であって, "mを満たす整数nはすべてAの要素であるとい う。このような整数のうち最小のものはニヌ である。 なお, 当該設問については､正解が複数存在します。

赤い部分がなぜそう括るのか分かりません教えてください！🙇‍♀️

である。また, m を自然数とするとき 3m-2 a 1 k=1 3k = 3 = + 1 2 1 1 - ( + + + + X(¹ + + + + + + + 3 32 3³ 3⁰ = 2 0 1 2 0 + + + + 3² 33 34 35 1 1 1 1 2 1 1 - (¹ + + + + + + + + + (¹++++) 小 = 1+ 3 3³ 3⁰ 3m-3 32 3 36 5 9 1 33 1 3³ m-1 + 空 3m-2 15 -|-} 1 26 m-1 + ・+ 1 + 宮 3m-2 1 33m-2 3³(m 1+ 1 1 ²) ++ (m-2) 3m-2 1 3m-6

ここの積分を教えてください！

0 T π = √² cos² 0d0 - [² sin 0 cos² 0d0 2 Ode 2 10 [0,500 + -]-OP (025300 + 1); √ ²7 - 0 1 - 10+ sin 201²-1 2 3 11 2 E