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Mathematics Senior High

例題1の解説で、なぜ後から1を足しているのかわからないので教えていただきたいです。

とごソンピ にと | の人還 100 から 200 までの整数のうち, (1) 5かつ 8 の倍数 (9 5で割り切れるが8で沖り0 (4) 5と8の少なくとも一方で割り nn) のタイプ。 We 凝数の個数を の) 5または8の倍 い整数 ない整数 > 7(4 指針> (1) 5の倍数 かつ 8の倍数 本 5と8 の公倍数であるから, 重き (2) 5の倍数 または 9 (3) zヵ(4nお=z(4)-z(4ng) の (4) 5と8の少なく とゃ一方で割り切れない プ。「久で割り切れる 冬 配 解 PP -/。 。 2 数, 8 の倍数全体の集合をそれぞれ 4, とすると 4=(5・20, 5・21,…。5・40)。 ={(8・13, 8・14, ゆえに z(4)=40一20+1=21. z()=25一13二=13 (①) 5 かつ8 の倍数すなわち 40 の倍数全体の集合は スロ で あり 4アニ{40・3, 40・4。40・5) まう z(4)=3 (2) 5または8 の倍数全体の集合 2(4U)=ヵ(4)+ヵ(一 =21二1833=31 「) 5で割り切れるが8で割り切れない還 数全体の集合は4n万であぁるから z(4n記) Os2D」 は4Uおであるから (4nぢ) Fr の2】 数 40 の倍数の個数を求める。 3 り) のタイプ。 個数定理の利用。 .王 数 -つ z(4Uぢお) のタイプ。 a当上生AD使える。 (41ぢ) は(1) で計算消ぁ、 *・モルガンの法則 4 Uゼニ4「] はで衣和 me 人 のの盾8 (2) の4Uぢ の補集合は 4U0ゼ=4亡 であぁ 山寺 「@o才| 4ひら4 gsg あるかを記す。 ・ は横を表すgc』較 100=8・12+4 ん4最 5と8 の最小公蔽 100=40.2+0 3個数定理 44nぢは4か5 除いた部分。 清 4ド・ ェルが> ンズ p

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Mathematics Senior High

赤で囲ってあるところの意味が分かりません。教えていただけないでしょうか?

1 2。 3の数字が書かれたカードがそれ 5 それ2 = から 4覆を合ってできる 4特の難の価雪を8 4枚ある。これらのカー 銘じ落字のカードが何枚かあり 20 ss ーー 問屋では、まず 作ることができる邊考のタイをッッ ASKる 本問では。 使うことができる数字の制限 から. にな 人4, お 、Cは1, 2 3のいずれか: このタイプ別に整数の個数を考える。 2089y ーー 雨es 計 2 3のいずれかを4 万。Cで表す。 ただし。 4。 5.Cは| すべて異なる数字とする。 2 の - [4] のいずれかの場合が考えられる。 市 4444 のタイプ。つまり。 同じ数字を 4 つ含むとき。 4枚ある数字は3 だけであるから 1個 の 厨了2 4448のタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。 3 枚以上ある数字は 2。 3 であるから, 44 の選び方は 2通り 4 にどれを選んでも の選び方は 2通り | っおのこう 。 0 そのおのおのについて, 並べ方は ED) よって, このタイプの整数は 2X2X4王16 (個) | 皿 4488のタイプ。 < ns 3 』 つまり, 同じ数字2 つを 2 組合むとき。 1 2. 3すべて 2 枚以上あるから, 4, の選び方は :Cz通り | 41 2. 3から使わな数を ! 1つ選ぶと考えて。 :C 遂 のおのおのについて, 並べ方はっ5ご6 (通り) りとしてもよい。 | 上よって, このタイプの整数は 3CzX6ニ18 (個) CCー3 還 448Cのタイプ。 つまり, 同じ数字2つを1組合むとき。 4 の選び方は 3 通りで, お。Cは.4 を選べば決まる< uu23。 2213. 3312 】 の3通りがある。なお, 例 そのおのおのについて, 並べ方は ター (運り) えば1132 は 123 と同じタ あることに攻意。 よって このタイプの整数は 3X12ニ36 (個) の 笠 1+1618二36ニ71 (個) 3 の 0

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