（1）は二次関数のグラフで（2）が三角関数のグラフなのはなぜですか？

0000 a の値の範 例題 重要 例 149 三角方程式の解の個数 は定数とする。 0 に関する方程式 sin0-cos0+a=0 について, 次の問いに 答えよ。 ただし, 002 とする。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 与式は つの解をも 20をαにつ x-2) 泉 y=xと 2)の共有 囲にある x²+x-1-a=0 (11) 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。そこで, 指針 cost=xとおいて, 方程式を整理すると 解答 重要 148 239 定数αの入った方程式 f(x) =αの形に直してから処理に従い, 定数α を右辺に移項した x2+x-1=αの形で扱うと, 関数 y=x²+x-1-1≦x≦1) のグラ フと直線y=αの共有点の問題に帰着できる。 →直線 y=α を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお (2) では x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1 <x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 cosl=x とおくと,0≦0<2πから-1≦x≦10 この解法の特長は、放物線を 方程式は したがって (1-x2)-x+a=0 x2+x-1=a 固定して, 考えることができ るところにある。 4 4章 三角関数の応用 照。 f(x)=x2+x-1とすると f(x) = (x+1)² - 15/05 グラフをかくため基本形に。 4 5 である。 よって, 右の図から - ≦a≦1 4 1 I て,求める解の個数は次のようになる。 1x.202=(x (1)求める条件は,-1≦x≦1の範囲で,y=f(x) のグラフと直線 y=α が共有点をもつ条件と同じ (2)y=f(x) のグラフと直線y=αの共有点を考え y=f(x) y [6]-10y=a 1 [5] 1 2 1x + [4]/ [1] a<21<a のとき 共有点はないから 0個 [3]+ 5 [2] 4 [2] α=-- のとき,x= から 2個 STD Sea XA [6]+ - 5 [3] <a<1のとき -1<x<-12-1/12<x<0の範囲に共有点 はそれぞれ1個ずつあるから 4個 [4] a=−1 のとき,x=-1, 0 から 3個 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6]a=1のとき,x=1から1個 [5] 0 π 12 0 [4]+ [2]- [3] [4] -1 1 2

どのように計算したら答えが求まるのでしょうか 計算過程と考え方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

例題 3 繰り返し構造と数え上げ・加算 類題 : 6.8 次の(1),(2)のプログラムを実行した結果, 画面に表示されるものを記せ。 なお, 「range (5)」は、0から5未 満の整数を返す組み込み関数である。 (1) 1 (2) x = 0 1 x = 0 2 for i in range(5): 3 x = x + 1 4 print(x) 234 2 for i in range (5): 3 x = x + i 4 print(x) 解答 (1) 5 (2)0,1,3,6,10(縦に表示) ベストフィット 繰り返し処理を使い, 数え上げや加算を行う。 繰り返しの対象範囲に注意する。 解説 (1)(2)の2行目は, iを0から4まで1ずつ増やしながら5回繰り返しを行う for文である。 繰り返しの対象行は,(1)は3 行目のみ,(2)は34行目であることがインデントからわかる。 よって, print(x)は,(1)は1回,(2)は5回実行される。 (1)(2)の3行目の「x = x + ○」は, 「xに○を加えた結果を x に代入する」処理である。 (1) では 「1」を, (2) では 「i (1ずつ増えて 「いく変数)」 を繰り返し加算する。

赤線で引いたところがなぜこの式になるのかわかりません。教えてください！

1 a, b は整数で, 6=0 とする。 実数kに対し, xの3次方程式 x3-kx +10=0 が虚数 a + bi を解にもつとき, a, b, kの値を求めよ。

どうして下の符号の方の形式の解答になるのでしょうか。

wt 20:00 m²c20 mc120 (1)ぴーmx+500の解がすべての実数。 2次程式ペーme=0の判別式をDとする。 D=(cm)-4×1×5cm-20co 2次不等式のぴの係数が正であるから、 その解がすべての実数であるのは○○の時、 m²-40を解いて丸くれとなる。 5120=25.A.x-25、25くれとなる (正しい解答) A,-25~25となる。

こちら2問の証明問題の解き方と回答をぜひ教えてください。よろしくお願い致します。

2 右の図は,二等辺三角形 ABC の底辺 BC 上に 点Pをとり, Pから2辺 AB, AC にそれぞれ 垂線 PQ, PR を引いたものである。 A 図のように,点Cから辺 AB に引いた垂線の足 をHとするとき,PQ+PR=CH が成り立つこ とを証明しなさい。 HO AR B P C 3 右の図のように、正方形ABCD の辺BC上に点 Eをとり,2点A, E を通る直線と辺 DC の延長 との交点をFとする。 AEとBDの交点をGとす るとき, ∠BCG = ∠CFG であることを証明しな さい。 A D G C B E F

【至急です！！お願いします】 高校生の情報の問題なのですが、問題文が 「次の迷路のゴールに到着するためのアルゴリズムを作りなさい。また、右を向くという処理が出来ない場合のアルゴリズムを表しなさい。」という問題で、書いてみたのですが、これで合ってますでしょうか？記号が分から... Read More

【確認問題】次の迷路のゴールに到達するた 右90°向くという処理ができない場合のアル 処理 スタート 開始 4回繰り返し 前に進む 左に90°向く 13回繰り返し 左に90°向く 判断 [ゴール 12回繰り返し ドアが開い Yes える 前に進む NO ドアを開け 終了

楕円についてです 問3がわかりません。 楕円C上の点ではなく、接線の直線上にある点が条件として与えられた場合どのようにして接戦の方程式を求めるのでしょうか。 解説のほうはあんまりよく理解できなかったです。

問2. 楕円 C をy軸方向に2倍に拡大した曲線の方程式は XC 8 2 + () 4 x2+y2=8 3. 点 (0,2√2) をy軸方向に √2 倍すると, 点 (0, 4) である。この 点を通る問2の曲線の接線は x+y=4 であるから,この直線をy軸方向に 1/12倍した直線 x+√2y=4 すなわち 1 /2 y=- x+2√2 ( が求める直線の方程式である。

次の問題の青いところで何をしているのかよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

んが-1≦k≦0 の範囲を動くとき, 直線 l:y=(2k+1)x-k-k の通 過する領域を図示せよ。 思考プロセス 《ReAction 曲線の通過領域は、 任意定数が実数解をもつ条件を考えよ 例題128 との違い･･･ 定数kに -1≦k≦0 という範囲がある。 例題128) 見方を変える -1≦k≦0 のとき, 直線 y= (2k+1)x-k-kが点 (X, Y) を通る。 ⇒ Y = (2k+1)X-k-k を満たす実数が-1≦k≦0 に存在する。 > 2次方程式(2X-1)k + Y-X = 0 を満たす実数kが-1≦k≦0に存在 する。 解 直線が点(X, Y) を通るとすると Y = (2k+1)X-k² - k IA 07 すなわち k-(2X-1)k+Y-X = 0 を満たす実数kが-1≦k≦0 に存在する。 ...① f(k)=k-(2X-1)k+Y-X とし, ① の判別式を D と すると D=(2X-1)-4(Y-X)=4X - 4Y + 1 点 (X, Y) の集合 (領域) を求めるために, XとY の関係式を導く。 (ア) 方程式①のすべての解が 1<k<0 の範囲に存在 するとき [D≧0 Y ≤ X² + 11/1 「重解の場合も含む。 -1 < 2X-1 <0 2 |f(-1)>0 [f(0) > 0 すなわち <x< 2 Y> -X LY > X 12 (イ) 方程式の解が-1<k<0 の範囲に1つとん<-1, 0<k の範囲に1つ存在するとき f(-1)f(0) <0 より (X+Y)(-X+Y) < 0 [Y> -X よって fY< -X \Y<X または [Y> X (ウ) 方程式 ① がん= -1 または k = 0 を解にもつとき f(-1)f(0) = 0 より (X+Y)(-X+Y)=0 よって Y = -X または Y=X (ア)~(ウ)より, 求める領域は右の 図の斜線部分。ただし,境界線を 含む。 12 34 [y=x+ 4. ReAction IA 例題 105 「解の存在範囲は,判別 式・軸の位置端点のy 座標から考えよ」 ReAction IA 例題 106 「2数 α, 6の間の解は, f(a), f (b) の符号を考え よ」 ReAction 例題 120 「不等式 AB>0 で表さ れた領域は、2つの連立 不等式に分けて考えよ」

数学Ⅱです。何故黄線の様なkが出てくるのでしょうか？また緑線の様な変形になるのは何故ですか？

37 [サクシード数学Ⅱ 問題237] a b = =kとおくと a=bk, c=dk a+b = b bk+b b(k+1) = =k+1 b c+d d dk+d d(k+1) = =k+1 d d a+b c+d よって = b d ab+cd_bk+dk (b2+d2)kb2+d2 = = = ab-cd b2k-d2k (b²-d²)k 62-d2 62k2d2k2 (62+d2)k2 62+d2 = (b²-d²)k² 62k2d2k2(62-d2)k2 a²+c² a²-c² = ab+cd よって = ab-cd a²+c² a²-c² = 62-d2 38 [サクシード数学Ⅱ 問題238] 1である。 xyz≠0から x=0, y≠0, z≠0 x=3k, y=5k (1) 1/2 = // =kとおくと, k0で 5 x+y 3 よって x-y (2) 1/2=1/2/3 -3 = 3k+5k 8k = 3k-5k -2k =-4 20 のとう =kとおくと,k=0で x=2k, y=-3k, z=4k

（4）あ、いがなぜこのような回答になるのか教えていただきたいです。

I 花子さんと太郎さんは、地域の下水処理場で, 微生物のはたらきを利用して生活排水をきれいにして いることに興味をもち、下水処理のしくみと微生物について調べた。 〔調べてわかったこと] ○ 図1のように、最初に、生活排水中の砂など 図1 最初沈殿池 生物反応槽 最終沈殿池 消毒槽 を沈殿させ、うわずみの水を生物反応槽に流す。 生物反応槽には、大量の微生物がおり、空気を 生活排水 送り込みながら微生物に有機物を分解させている。 沈殿 空気 沈殿 浄化した水 ○ 最後に, 微生物を除去した水を消毒し、 川などにもどしている。 ○ 利用される微生物には,アメーバなどの他に, 菌類や細菌類もおり、これらは池の水や泥の 中にも生息する。