(2)のように表せるのはなぜですか？

△ABCにおいて, ∠A, ∠B ∠Cの大きさをそ れぞれ A, B, C, また. その対辺の長さをそれぞれ a,b,c とする. ∠Cが直角の直角三角形ABC において,∠Aすなわち, A に注 目するとき, Aと直角を結ぶ辺 AC を底辺という. ABを斜辺, A 底辺 BC を対辺 (高さ)という. Sit offi サイン 正弦 (sine) : sin A= ∠Aに関する辺の長さの比の値を∠Aの正弦, 余弦, 正接といい, まとめて三角比という. 対辺 BC_a 斜辺 AB C 底辺 AC b —— 斜辺 AB C BC a AC b コサイン 余弦 (cosine) :cos A = (2) (1) の三角比は, タンジェント 正接 (tangent): tanA= 80%a=csinA b=ccos A a=btan A のように も使う。 SST C ccos A HAVERSTIMET 対辺 底辺 B 斜辺 csin A A || B || B 102 B B btan A 直角三角形では,直角 の対辺を斜辺という. C 直角三角形の2つの辺 の長さの比の値が三角 比 比minの比の値と は、Ⅲのこと. n a sin A A 三角比は,次のように 覚えられる. A Din COS A C z OS 注 4 ミ DE LO 注

次の問題の解説お願いしますっ！ 答えは　ウ　です。 写真1枚目→2枚目で読んでください🤲🏻

3 優真さんは、次の予想がいつでも成り立つかどうかについて考えて います。 予想 1組の向かい合う辺が平行で、もう1組の向かい合う辺の長さ が等しい四角形ならば、その四角形は平行四辺形である。 上の予想がいつでも成り立つかどうかを,図をかいて考えることに しました。 下の図のように, はじめに. 平行な2直線ℓ, m上に3点 A,B,Dをとり 線分AB, AD をかきました。 次に, 点Dを中心 として, 線分ABの長さと等しい半径の円をかいたところ,直線と 2点C, E で交わり, 平行四辺形になる四角形ABCD と, 平行四辺形 にならない四角形ABED の2つがかけました。 (m B A 中数 - 3 D E

この問題が分からないので教えてください🙇‍♀️

標準 (6) 長さが18cmの針金を折り曲げて長方形を作ると、面積が18cm²になった。この長方形の対 角線の長さは、 35 n である。 cm SK

解説お願いします🙏

7 右図で,四角形ABCD は平行四辺形である。 次の問いに答えなさい。 (各10点/計30点) (1) 直線BDの式を求めなさい。 3 (2) ABCDの面積を求めなさい。 (3) 直線y=ax+9が, ABCDの面積を2等分 するとき, aの値を求めなさい。 a= A (-4, 2)< 10 2D (4,12) B C (10.4) ・x

位置ベクトル (2)について ・垂心かほかの点と一致しないという所はA,B2つの確認だけ(ほかの点は試さない)というのはどうしてですか？ ・内積がゼロと表すための式でs,tが出てきますがこれらは何を表していますか？

基本 例題25 垂心の位置ベクトル 平面上に AOAB があり, OA5, OB=6, AB=7とする。 また, △OABの垂 00000 心をHとする。 COS AOB を求めよ。 (②2) OA=d, OB=6とするとき, OH をaを用いて表せ。 X p.400 基本事項 △OABの垂心Hに対して, OA⊥BH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 > 三角形の垂心とは、三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり、 直して解く。 (2) ではOH=sa+tとし, OA・BH = 0, そこで, QABH といった図形の条件をベクトルの条件に OB･AH=0の2つの条件から,s,tの値を求める。…. (1) 余弦定理から よって ゆえに ①②から cos ZAOB=4 41= |a||5|cos∠AOB=5・6・-=6 (2) (1) から △OAB は直角三角形でないから,垂心日は2点A,Bと 一致することはない。 Hは垂心であるから DH=su +to (s, t は実数) とする。 OALBH より OA-BH0 である a. したがって 5+6²-72 12 1 2･5･6 60 5 から a+(1-1)=0 よって saf+(t−1)a.t=0 ゆえに 25s+6(t-1)=0 すなわち 25s+6t=6 また, OBAH より OBAH =0であるから b-((-1)a+tb}=0 (s-1)a.b+t|b²=0 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1 5 24' OH= OALBH, OBLAH t= 19 144 1 5→ 19 a + -6 144 (-50 A a H 6 重要28 AB-16-af この2点だけでいいの? =161-26-a+laf |AB|=7, [4]=5, [6=6で あるから 76-264 +53 よって 4.6=6 ①垂直→ (内積) = 0 <BH-OH-OB <||=5,0.6=6 ⑩ 垂直一(内積) = 0 AH-OH-OA 421 24a-6-6, 161=6 ①②から 24s=5 1年 A

上から2、3行目のよって〜のところで、なぜ180°となったら内接してるって言えるのかが分かりません!!教えてください!!

20 図形の性質 (2) Example 20 ***** BD. |鋭角三角形 ABCについて, 点B, C から対辺に下ろした垂線をそれぞれB CE とし,2線分BD, CE の交点をFとするとき,次の各問いに答えよ。 (1) BE・BA+CD・CA=BF・BD+CF・CE を示せ。 (2) BC2=BE･BA+CD・CA を示せ。 qU got2 qol2 解答 (1) ∠ADF=∠AEF=90°である から∠ADF+ ∠AEF=180° ?? て,四角形 AEFD は円に内接する。 その円について, 方べきの定理から BE・BA=BF • BD, CD・CA=CF・CE B 交辺々たして BE・BA+CD・CA=BF・BD+CF ・CE 終 (2) BE・BA + CD・CA=BE・BA + CF・CE =BE (BE+EA)+(CE-FE)・CE E ...... であるから よって, BE:CE=EF:EA から BE・EA=FE・CE 2 ① ② から BE2+CE" =BE・BA + CD・CA 三平方の定理から BC2 = BE・BA + CD・CA 終 =(BE2+CE^)+(BE EA-FE CE) ∠EF=90°∠CAB=∠ECA,∠BEF=∠CEA=90° ABEFACEA 理| 1 | key 方べきの定理 円の2つの弦AB, CD の交点,またはそれらの 延長の交点をPとすると PA・PB=PC・PD AKSAMET C [15 茨城大〕 08(E)

上が問題で下が回答です。回答の、マーカーが引いてある「①÷②」になる理由がわかりません。なぜ割るんですか？？

| 右の図のように, △ABCの外部に点0があり、 直線 AO, BO, CO が 対辺BC, CA, AB またはその延長 と,それぞれ点 P, Q, R で交わる。 (1) △ABC において, チェバの定理が成り立つことを, メネラウスの定理を用いて証明せよ。 ① ② から (1) △ABPと直線 RC について, メネラウスの定理により BCPO AR =1 ① CP OA RB △ACPと直線BQについて, メネラウスの定理により CB PO AQ 2 BP OA QC BC BP AR QC CP CB RB AQ したがって ● . =1 · ...... BP CQ AR PC QA RB =1 =1 R = B

二次関数は 3分の1x^2 一次関数は x＋6 であり、 A（ -3, 3 ） B（ 6 , 12 ）C（ 0 , 6 ） です。 この際、点Cを通り△AOBの面積を2等分する 直線の式の求め方を解説していただきたいです。 また、図上の点Pは無視していただいて構いません。

A yf C O 2 P B x

また平行四辺形の単元です！ 何度もごめんなさい💧‬ 1⃣は教えていただいたのですが、2️⃣～3⃣もほんとに分かりません💧‬ １問でもいいので、解説お願いしたいです🙌🏻

平行四辺形の いです。 AABE CA ZARA ているものを見 -‒‒‒‒‒‒‒ の形になるため の対辺がそれの 対辺 対角がそれぞ ぐそれぞれの つる。 が平行で口 等しい｡ の角が 四角形。 の辺が 身角形。 角が 2007 角形。 それ B力をつけよう! 平行四辺形の性質 右の図の□ABCD で∠A, ∠D の二等分線 と辺BCとの交点をそれ ぞれE, F とし,線分 AE と DF との交点を G とす 2 1 B A る。 (1) ∠AGDの大きさを求めなさい。 G FE [ (2) AB=6cm, AD=10cmのとき, EF の長さ を求めなさい。 A ( 10点x2) 高さが等しい三角形 13. 右の図で, AD//BC, |AD: BC=3:5である。 辺BC上に AD = BE とな る点Eをとり,線分 AE と線分BDとの交点をF とする。 ABF の面積が15cm²であるとき 四角形ABCDの面積を求めなさい。 B E C 平行四辺形になるための条件 (16点) 次の四角形ABCD で, いつでも平行四辺形 イ ウ 対角線AC,BD の交点が0で, AO=CO エ ∠A=50°,∠B=130℃,AD=3cm,BC=3cm 学習日 になるものをすべて選び, 記号で答えなさい。 ア AB=5cm,BC=4cm, CD=5cm, DA=4cm ∠B=70°,∠D=70° F D D ( 16点) ] ■解答・解説集p.52 日 得点 /100 は解答・解説集で動画解説が見られます。 04 作図,平行線と面積 (16点) 下の図の△ABC で、 点Pは辺AC上の点で, △ABC は、辺BC上の中点 M を通る線分 AM で 面積が2等分されている。 このとき,線分 AM を利 2 用して、辺BC上にあり, 線分PQが△ABCの面積 を2等分するような点Qを作図によって求めなさい。 年 月 B M ステップアップ 配合 5 1次関数と平行四辺形 右の図で, 2点A(0,4), にも挑戦! 充向上 [ ステップアップのヒント: (2) BF が共通だから, BF を底辺としたときの高さが等しくなればいいね。 y B(-2, 0) があり,点Aを通 かたむ り傾きが-1の直線とx軸と の交点をCとする。 また, 四角形 ABDC が平行四辺形 となるように点Dをとり, D 線分AD とx軸との交点をE, 線分BDと軸と の交点をFとする。 (1) 直線AD の式を求めなさい。 (16点×2) BOE [ F 対策編 「大問1」の三角形、平行四辺形 - ] (2) 線分AB上に△BEF=△BGF となるように 点Gをとる。このとき, 点Gの座標を求めなさい。 では、入試問題に取り組めるよ! ☆

この問題が分からないので教えていただきたいです💦🙇🏻お願いします🙏🏻 (答えは75°です！)

29. 下の図の平行四辺形ABCD で ∠ABD=∠CBD = 30°である。 BPが ∠ABD の二等分線であるとき、 ∠BPC + ∠ACP の大きさを求めなさい。 A P B C D 36