432番についてなのですが、今回正の範囲にと指定がないので軸とt＝0のときのグラフが正という条件がこの問題でなぜ必要か教えていただきたいです。ぜひお願いします🙇

=10ga (3)=log2(x+1) * TRY (3)xにおけるf(x) の最大値と最小値を求めよ。 (信州大) 432αを実数とし,f(x)=4*-α・2+1+α+α-6 とおく。 f(x) = 0 を満たす実 TRY 数xが2つあるようなαの値の範囲を求めよ。 433 次のことを証明せよ。 (1)10g23は無理数である □ (2) 1.5 <log23 <1.6 (三重大) |214 数学Ⅱ 第4章 指数関数と対数関数 432.2t とおき, f(x)=g(t)=t-2at+a2+a-6=(t-a)2+α-6 とする。 t=2x>0より, f(x) = 0 を満たす実数xが2つあるための条 件は,tの2次方程式 g(t) = 0 が異なる2つの正の実数解をもつこ とである。 よって, y=g(t) のグラフが右の図 のようになればよいから, g(t)=0 の判 別式をDとすると, 次の① ② ③ を同 時に満たすαの値の範囲を求めればよ い。 D 4 |/2=(-a)-1-(a+a-6) =-(a-6)>0 軸: t = α > 0 ...... ② lg(0)=4²+α-6>0 ......③ ①より, a <6 ...... ①' ③より, (a+3)(a-2)>0, ①②③より2<a<6 a<-3, 2<a ...... ③' f(x)はtの関数より,g(t) とおく。 tot 0 xo x 上のグラフより,t=2" にお いて, t>0を満たすの値 が1つ求められると,それに 対応してxの値も1つだけ求 められる。 ①は,g (a) <0 より 4-6 < 0 としてもよい。 3 433. (1) 10gz3が無 あると仮定すると, n log2 3=m とおける。 対数の定義よ 両辺を乗 m, nitiEc は3の累乗と 立たず、矛 よって ある。 (21.5- ここで。 したが また、 t

この2つ解説して欲しいです🙏

B クラスの生徒 35人が数学と英語のテストを受け した。 下の図は,それぞれのテストについて, 35人の 得点の分布のようすを箱ひげ図に表したものです。 数学 英語 0 20 35/4550 60 20) 80 90-100 (4) ENG この図から読み取れることとして正しいものを,下の (ア)~(エ)からすべて選びなさい。 (ア) 数学、英語どちらの教科も平均点は60点である。 (イ) 四分位範囲は, 英語より数学の方が大きい。 (ウ) 数学と英語の合計得点が170点である生徒がかならずいる。 (数学の得点が80点である生徒がかならずいる。 2. 次の(1)から(3) までの問いに答えなさい。 (5点x3+10点) (1) 図で, O は原点, A,Bは関数 y=-x2のグラフ上の点で,点のx座標は 正, y 座標は 9,点Bのx座標は-4である。 また,Cはy軸上の点で, 直線CA は x 軸と並行である。 (0.9) = 4 of 6 № (69) A 点Cを通り、四角形 CBOA の面積を2等分する直線の式として正しいもの を次のアからオまでの中から一つ選びなさい。 30021 C-446 アy=-2x+9y=-x+9y=1/2x+9 xy=-x+9 33. * y=8x+66.0)

右3問どのように解けばいいかわからないです。どのような場合に最大値が出てきて最小値がないのかというのと、どこから画像のような不等式が出てきてなぜ答えにつながるのか教えて欲しいです

第1問 (問題(配点 12 xgを実数として, 10gx+μ y のとり得る値について調べる。 (1)xyのとり得る値の範囲は ア である。 ア の解答群 x>0かつy> 0 1270 +7 (2) (1)〜()のそれぞれの条件を満たすときの logzty Tyの最大値と最小値を求めよう。 ((i) x+y= 1のとき 最大値は エ 最小値はオ (ii) x+y=2のとき 最大値はカ 最小値は キ (i) xy=4のとき - 最大値はク 最小値は ケ である。 ① x>0 かつy > 0 かつ zy=1 (2 x>0かつェキ1かつy01 J (3) x>0かつy>0かつx+y=1 (4 x=1かつyキ1 ⑤ x1,y>1 2 Ind 次に, x+y=a とおくと こん logx+yxy= loga + イ ウ である。 (数学II. 数学 B, 数学C 第1問は次ページに続く。 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) I ケ 1 0 ① 16 ④ 1 ⑤ 2 ② ⑥ ⑦ 存在しない

どなたか解説お願いします🙏

76 関数 y=2cos 0-4sin0+cos 20-2 (0)の最大値と最小値を求めよ。また、 そのときの日の値を求めよ。

（3）で、Aさんと同じ記録の人はいないという文章は必要ですか？

KEY 3 データの活用の総合問題, 標本調査の利用 度数分布表やヒストグラムからデータの傾向を読み取り,平均値,中央値,最頻値という用語を使って,正誤を説明 する問題の出題が増加傾向にある。 訓練をしておこう。 母集団の個数を推測する問題では,標本の比率と母集団の比率が等しくなることを利用しよう。 4 データの活用の総合問題 Aさんの所属するサッカー部の部員 25人全員が,シュートの練習を1人10回ずつ行った。 右の図は, 部員25人全員のボールをゴールに入れた回数の記録についてのヒ ストグラムであり,例えば,ボールをゴールに入れた回数が9回 の人数は2人であることを表している。 サッカー部の部員25人の 記録から,平均値を計算すると5.8回であった。 平均値は正確な 値であり,四捨五入はしていないものとする。 このとき,次の問 いに答えなさい。 図 (人) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 (1) 度数が最も多い階級の相対度数を求めなさい。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (回) 〔 0.24 (2) 設問文や図から読み取れることとして正しいものを次のア~オの中からすべて選び, 記号で答えなさい。 ア 部員25人の記録の最大値は6回である。 イ部員25人の記録の範囲は10回である。 ウ部員25人の記録の平均値, 中央値, 最頻値の大小を比べると,最頻値が最も大きい。 エ部員25人の記録の合計は130回である。 オ部員25人全員の記録が1回ずつ増えれば, 平均値は6.8回になる。 (3) Aさんは自分の記録と平均値を比べて,次のように考えた。 【Aさんの考え】 〔ウォ 私の記録は6回で, 平均値を上回っているので,私の記録は, サッカー部の部員全員の中では,真ん中 より上になる。 【Aさんの考え】は正しくないと判断できる。 そう判断できる理由を説明しなさい。 真ん中の記録は中央値であり、6。 Aさんの記録は6で、中央値より上ではない。

（３）がわかりません。 X軸と異なる２点で交わるのがどうして頂点のy座標が負の時になるのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

3 2次関数f(x)=x26x+α2-4aがある。ただし、aは定数とする。(配点30) (1) 次の にあてはまるものを下の1~4の中から1つずつ選び、番号で答えなさい。 円 a=2のとき,f(1) = ア である。また,このとき,f(x)= す イ と変形できる。 ア 選択肢群】 1-11 2-9 3-5 43 イ の選択肢群】 (x+3)2 +5 3(x-3)2 +5 2(x+3)2-13 4 (x-3)2-13 (2)y=f(x)のグラフの頂点の座標をを用いて表しなさい。また,0≦x≦4 における f(x) の最大値をαを用いて表しなさい。 (3) y=f(x)のグラフがx軸と異なる2点で交わるようなαの値の範囲を求めなさい。また,こ のとき,y=f(x) のグラフがx軸から切り取る線分の長さをLとする。 Lの最大値を求めなさい。

⑶で場合わけのときなぜ-2<t<-1として-2=<t<-1とならないのですか？

3 2次関数 f(x)+αxがある。ただし、αは定数とする (1) y=f(x)のグラブの頂点の座標をを用いて表せ (2)-3545 におけるf(x)の最大値が6となるようなこの値を求めよ。 (3) 2次関数 (x)=-x+4がある。 α金(2)で求めた値とし, は定数でも>-2とする。 ―xにおけるf(x)の最小値をm、25xtにおける(x)の最大値をMとす るとき、Mm>分となるようなぁの値の範囲を求めよ。 (配点 20)

この問題の0≦y≦1とわかる理由を教えてください

実数xyが x+y≥0, x-y≤0, y≤l を満たしながら変化するとき,f(x,y)=xy-2x+y+1 の最大値、最小値およびそのときのxyを 求めよ。

｛3｝の解き方教えてください‼︎

(3) x=-2で最大値5をとり, x=-1でy= 0 となる。 泊をグラフにもつ

全て解き方を詳しく解説お願いします‼︎

( 月 日) 公式 得点 15 2次関数の最大・最小(2) □ 43 2次関数y=-x+x+α (1≦x≦4)の最小値が-2であるように, 定数αの値を定めよ。 6 軸たろ y=(x-stat9. x+6x-9 関数コー+x+aのグラフは上に凹の放物線で 400 車は直線である。OXであるから、まれはメンで 最小値なと. オシの 5ta=-2x)=7-7 lib/ta=5ta 2g 44αは正の定数とする。 y=-x+4x (0≦x≦a)の最大値を求めよ。 (15点) 中 ナチに上に凸で軸に直線X=2 7=-x+4x =-(x-+) = -x² + 4x+4 cocac2m² EL x=aで最小値-atta =-(x-2)-4 (2.4) 9:2 [2]ミスの 7:-4 X:2最小値 4 ✓ 45αは定数とする。 関数 y=x2-4ax (0≦x≦2) の最小値を求めよ。(20点) 7=9-4axε 変形すると(X-20+40 512acomme Da よって、x=0で最小値0をとる。 0 2 (0≦a≦2 よって、ケンで最 16 第3章 2次関数 -4a2 よっては牛ので 4- 002 値:89-4. 74 -8a+ をとる 2a (15点) □ 4 (1 (2) (3