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Mathematics Senior High

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数学I 数学A 数学I数学A 第2問 (必答問題) (配点 30) 0, のより サ シ h= 頂上P ス である。 直線道路 サ シ また,h= より ス セソ シ cos ZBAH タチツ ある山のふもとに水平に延びた直線道路がある。この道路の A地点から山の頂 上Pを見上げる角aは, tanα= を満たしている。また, A地点から直線道路 となる。 さらに,このとき,直線道路上のある地点から山の頂上Pを見上げる角を0とす 上を2km 進んだB地点から頂上Pを見上げる角Bは, tanβ= を満たしてい る。さらに、B地点から直線道路上を3km 進んだC地点から頂上Pを見上げる 2 る。tan 0 = 5 そを満たすような地点のうち、 B地点と異なる地点をDとするとき 1 角yは, tany = を満たしている。ただし,B地点は A地点とC地点の間にあ テト AD= (km) る。頂上Pから直線道路のある水平面に下ろした垂線が直線道路のある水平面と 交わる点をHとし, 線分 PH の長さをh km とする。 このとき,線分 AH, BH の長さをそれぞれんを用いて表すと ナニ である。 (数学I 数学A第2問は次ページに続く。) イ ん (km), BH= AH= ア h (km) ウ Ja である。よって,△ABHにおいて, 余弦定理により A エオ カキ cos ZBAH 48h であり、また,△ACHにおいて,余弦定理により ク ケ cos ZCAH= ……の コ である。 (数学1.数学A第2問は次ページに続く。) - 26 - - 27

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Mathematics Senior High

2021年二月にあった共通テスト早期模試の問題です。ゆっくりといて2時間30分くらいで56/100 でした。 (2)の ヌ.ネ を教えてください。解説見てもわからないし、散布図の読み取り方もあっているかわからない状態です。

数学I 数学A (2) 次の図は, 2009 年から 2018年までの台風の8月の発生数と9月の発生数の散 布図である。ただし, 8月に5回,9月に4回発生した年が2年あった。 数学I数学A 次の資料は、 2009 年から 2018年の台風の発生数と日本への上上陸数に関するも 2である。ただし, 台風の中心が北海道本州 四国、九州の海岸線に達した すを1日本に上陸した台風」とし,小さい島や半島を横切って短時間で再び海に 出る場合は「通過」としている。(気象庁のWEBベージ「台風の統計資料」より) 6 8 L6 9日 て 5 次の表1は2009年から2018年までの年間の音台風の発生数をまとめたものである。 s 表1 2009年から2018年までの年間間の台風の発生数 I 2009 | 2010 |2011 | 2012 2013 | 2014|| 2015 2016| 2017| 2018 S7 年間の発生数 27 1234 56 23 66 IZ 25 68 2 14 9% 8月の発生数 IE (出典:気象庁の WEBページ「台風の統計資料」により作成) 14 2/ 22 (出典:気象庁の WEBページ 「台風の統計資料」 により作成) 23 25 26 とく 2 この散布図から読み取れることとして正しいものを、次の0~⑥のうちから二 Q。 表1について,台風の発生数のデータの中央値は ツテ Q2 ト 回であり、 つ選べ。ただし、解答の順序は問わない。 と 四分位範囲は O8月の発生数より9月の発生数の方が多い年が全体の号以上である。 ナ 回である。 ① 8月に6回以上発生した年は必ず9月に6回以上発生している。 の 8月の発生数が最も少ない年は9月の発生数も最も少ない。 ③ 2018年の8月の発生数と9月の発生数は同じである。 の9月の発生数の平均値は6回である。 10年間の合計では9月の発生数の方が8月の発生数より多い。 また,表1について, 台風の発生数のデータを箱ひげ図で表したものとして, 最も適当なものを次の①~④のうちから一つ選べ。ニ4) cDsd)=0XS) (24) 13.1/0.84 3、3 198 9 01 2ウ (3) 次の表2は 2009 年から 2018年までの年間の台風の上陸数をまとめたものであ × 2 0こ 25 72 る。表の中の a, bは整数であり, 0公aハbである。 -10.84 ア37 表2 2009年から 2018年までの年間の台風の上陸数 27 西暦 2009 | 2010|2011 | 2012 2013| 2014 2015 2016 2017 2018 年間の上陸数 「I (出典:気象庁のWEBページ 「台風の統計資料」 により作成 2。 DD 4 (c 4 6 b 5 27ィaxk 68 0% 25 (数学I·数学A第2問は次ページに続く。) 0ska CaA)(1.5) (2,98.3」 OI GI 08 22イath= 33 平均値が3.3回のとき,a+b=| である。さらに、分散が2.21のと =9 a である。 ミカ - 8Z -

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Physics Senior High

2年生の物理の範囲です 【単振り子】【ばね運動】を使うと思います…💦 解説よろしくお願いします! 早めにやって欲しいです🙇‍♂️

図のように,なめらかな水平面上にばね定数kのばねを置き, その左端は固定し,右端には 質量mの小さな物体 Aをつける。一方,長さ1の糸に, 同じ質量mの小物体Bをつけ, 糸の他 端を一点O に固定する。糸をゆるめることなく,糸が鉛直線と角度0をなすように, 物体B を保って,静かに点Pより離したところ, 物体BはO点の鉛直下方で静止していた物体Aと 速さいで衝突した。ただし, 物体BとAとの衝突は完全弾性衝築であり,重力カ加速度の大きさ をgとする。また,糸とばねの質量は無視でき, @は小さく振り子の等時性が成り立つ。以下 の各問いに答えよ。 C-l A! 0000000 (1) 物体Bを静かに離した時のcos0の値を求めよ。 (2) 物体BがAと衝突する直前の糸の張力の大きさを求めよ。 (3) 物体Bを静かに離してから, 物体Aと衝突するまでの時間を求めよ。 (4)衝突直後の物体AとBの速さをそれぞれ求めよ。 (5)衝突後,ばねの縮みは最大いくらになるか求めよ。 (6)再び,ばねが伸びて物体AがBと衝突し, Bは最初の状態に戻り,それ以降, この運動を繰り返す。この場合の繰り返し周期T を求めよ。 (7) 物体Aの速度いと時間の関係をvーtグラフで表せ。ただし, Aの速度は右向きを正とする。また, 物体AとBが初めて衝突し た時刻を0として, 1繰り返し周期分(時刻T)以上の運動について描くこと。

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