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数学I 数学A
数学I数学A
第2問
(必答問題)
(配点 30)
0, のより
サ
シ
h=
頂上P
ス
である。
直線道路
サ
シ
また,h=
より
ス
セソ
シ
cos ZBAH
タチツ
ある山のふもとに水平に延びた直線道路がある。この道路の A地点から山の頂
上Pを見上げる角aは, tanα=
を満たしている。また, A地点から直線道路
となる。
さらに,このとき,直線道路上のある地点から山の頂上Pを見上げる角を0とす
上を2km 進んだB地点から頂上Pを見上げる角Bは, tanβ=
を満たしてい
る。さらに、B地点から直線道路上を3km 進んだC地点から頂上Pを見上げる
2
る。tan 0 =
5
そを満たすような地点のうち、 B地点と異なる地点をDとするとき
1
角yは, tany =
を満たしている。ただし,B地点は A地点とC地点の間にあ
テト
AD=
(km)
る。頂上Pから直線道路のある水平面に下ろした垂線が直線道路のある水平面と
交わる点をHとし, 線分 PH の長さをh km とする。
このとき,線分 AH, BH の長さをそれぞれんを用いて表すと
ナニ
である。
(数学I 数学A第2問は次ページに続く。)
イ
ん (km), BH=
AH=
ア
h (km)
ウ
Ja
である。よって,△ABHにおいて, 余弦定理により
A
エオ
カキ
cos ZBAH
48h
であり、また,△ACHにおいて,余弦定理により
ク
ケ
cos ZCAH=
……の
コ
である。
(数学1.数学A第2問は次ページに続く。)
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