Question

kgm

以下の問題を教えて欲しいです。
よろしくお願いします。

82m は定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。
(1) 2x²+5x+m=0
*(2) x2-2mx+m+2=0
教 p.47 例

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

判別式使って、その符号を見れば解けます。判別式わかりますか？

kgm

判別式は分かります。

ブドウくん

それぞれ判別式たてたらどうなりました？

kgm

自信はないのですが、こうですか？
(1)25-8m
(2)4m^2-4m-8

返信朝になるかもです。すいません。

ブドウくん

そうです、あってるので自信持ってください。あとは判別式が
正→2つの実数解をもつ
0→重解をもつ
負→2つの虚数解をもつ
ということができます。なので(1)はmの1次不等式、(2)はmの2次不等式を解けば良いです。

ブドウくん

類題載せておくので参考にしてみてください

kgm

ありがとうございます。
解答がこれなのですが、よくわかんなくて笑

ブドウくん

例えば25-8m＞0なら2つの実数解を持つので、25-8m＞0を解けばいいし、(2)ならば)4m^2-4m-8＞0を解けば2つの実数解を持つとわかります。ここまできたら、判別式の問題ではなくて、ただの1次不等式と2次不等式の問題なので、分からなかったら見返すべきは不等式の単元ですね。

kgm

了解です。
ありがとうございます。

ブドウくん

またわからなければコメントしてください。