Question

R

赤で囲ってる所のa+b=0は何でですか？

x-a
が成り立っているとすると,
limf(x)=limg(x).9(x)}=
=a
xa
よって、分子についても, limf(x) =0が成り立つ。
x-a
例題
5
応用 次の等式が成り立つように, 定数a, bの値を定めよ。
a√√x+b
lim
=
=2
x→1
x-1
5
a√x+b
= =2
①
lim
解
x→1
x-1
が成り立つとする。 lim(x-1)=0であるから
x→1
10
必要条件
分子
lim(ax +b)=0
すなわち
a+b=0
ゆえに
b=-a
②
なぜ
このとき
a√x+b
lim
x
-1
=lim
=lim
a(√x-1)(x+1)。
x→1
x-1
x→1
x
x→1
(x-1)(x+1)
=lim
a
a
=
xx +1 2
よって、1=2のとき ①が成り立つ。
ゆえに
a=4
したがって
②から b=-4
a=4,b=-4
関数
づくと
とい
ま
f(x
と

極限

Answer 1

🍇こつぶ🐡

画像参照

Answer 2

和

lim[x→1] (a√x+b)はa√1 +bつまりa+bですね

lim[x→1] (a√x+b)=0ということは
a+b=0ということです