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各果物とも個数制限があって、
公式が適用できなさそうなので、
とりあえず樹形図などで書き出してみます

柿2の場合、あと4個は
①桃2梨2、②桃1梨3、③桃0梨4
柿1の場合、あと5個は
④桃2梨3、⑤桃1梨4
柿0個の場合、あと6個は
⑥桃2梨4

以上の6通りです

手書きの意味がない解答なので、
手書きではありませんが…

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