2番の解き方教えて欲しいです

A 解答 (1) 21通り (2)175通り (3) 292通り あるか, nを |98| B [St98] 1,2,3 を重複を許して並べた5桁の整数.9の倍数の個数 [クリアーIIABC Step Up98] 数字1,2,3を重複を許して並べてできる5桁の整数について (1) 3の倍数の個数を求めよ。 29 の倍数の個数を求めよ。 (3) 数字 1,2,3 をすべて含む整数の個数を求めよ。 Clear94] とする。 ある2 解答 (1) 81個 (2) 45個 (3)150個 は 通 -1- 234 (3) (4)

解答合っていますか？合っていなかったら解答と解説お願いします🙇🏻‍♀️

1 円順列の総数 異なるn個のものの円順列の総数は (n-1)! 2 重複順列の総数 円順列では,回転して並び が同じになるものは同じ並 べ方と考える。 1 組合せの総数 個から個取る組合せの総数は ・個 異なる個から個取る重複順列の総数はnXnX...... Xn=n" 個の積 == n(n-1) (n-2)....(n-r+1) r(r-1).......2-1 個 例6 (1) 色が異なる5個の玉を円形に並べるとき, 並べ方は (5-1)!=4!=4・3・2・1= 24 (通り) (2)1枚の硬貨を続けて3回投げるとき, 表と裏の出方は何通りあるかを求 めてみよう。 1回目は表と裏の2通りの出方がある。 また、n個のものから個を取り出すことは,残る (n-r) 個を選ぶこと でもあるから *C=C-T 特に C=C=1 2 同じものを含む順列の総数 a がp 個, b が 個, cが個あるとき, それら全部を1列に並べる順列 ただし, p+g+r=n の総数は n! plg!r! 例 7 分母も分子も個の数の積 2回目も表と裏の2通りの出方がある。 3回目も表と裏の2通りの出方がある。 よって, 表と裏の出方の数は 2×2×2= 8 (通り) 練習問題 28 (1) 6 人の生徒が手をつないで1つの輪になるとき, その並び方は何通りあるか。 (6-1)!=51=5×4×3×2×1 120通り (2) 右の図のように円盤を5等分した各部分を, 赤, 青, 黄, 緑, 茶の 5色の色鉛筆すべてを使って塗り分けるとき, 塗り方は何通りあるか (5-1)!=41=4×3×2×1 24通り 29 (1) 5個の数字 1 2 3 4,5から, 重複を許して3個選んでできる3けたの数は何個あ (1) 次の値を求めてみよう。 6-5-42 C3-3-2-1 20 9-87 36 ,C=,Co-7=sC2=21 Co= <.C=Ca-, を利用 nによらず nCo=1 練習 問題 32 33 次の値を求めよ。 (1)C2= 4 5 12x11xx +8×7×6 4x 3. (2) 12C3= (3) C = 3×2×1 4*3*1*1 = 245 (4) 7C₁ =7. =6 (7)=C4 (5)Cr = ++ (6),Cs =126 7C2. ウ×63 2x1 (8) C7=8C1 (9)Co 2111 3 11×10×8×8 =8 # × 100 るか。 5×5×5 125個 25 △×5. 125 330 #

解答合っていますか？合っていなかったら解答と解説お願いします。また問41の解き方が分からないので誰かお願いします。

この 一人で 34 (1) 5個の文字a, b, c, d, eの中から, 2個の文字を選ぶとき、選び方は何通りあるか。 5×42 5C2= x x 1 10通り fr (2)7人の生徒の中から3人を選ぶとき, 選び方は何通りあるか。 7C9 = 7×6×5 3×2×1 35通り 40 A班には6人, B班には5人, C班には4人の生徒がいる。この中から6人の代表を選ぶ とき, A班から2人, B班から3人, C班から1人を選ぶ方法は何通りあるか。 6C2×53×4Cr 1x 5 5xx xxxxx1 x 1 15×10×1 (3) 12色の色鉛筆の中から10色を選ぶとき, 選び方は何通りあるか。 12C10 12711 xxx 1 66通り 150通り 41 12冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) A, B, Cの3人に4冊ずつ分け与える。 35 正七角形ABCDEFG がある。 (1)7個の頂点のうちの2点を結んでできる直線は何本あるか。 7x63 2x1 C2 21本 (2)7個の頂点のうちの3点を結んでできる三角形は何個ある す HINT (2) 4冊ずつ3つの組に分ける。 7個の頂点からどの3点を取っ ても三角形が1個できる。 0 36910 269+0 か。 7x645 7C3 xx1 35個 42 ある町には、 右の図のような道がある。 次のような最短の道 順は何通りあるか。 R (1)PからQ まで行く。 36 A班には5人, B班には6人, C班には7人の生徒がいる。 次のように代表を選ぶとき, 選び方は何通りあるか。 HINT それぞれの班の選び方を数え、 積の法則を利用する。 7C3- 7×6×5 35通り (1)A班から3人, B班から2人を選ぶ。 3 5×4 5C3×6C2 =BXAX1 6×5 ×2×1 (2)PからR を通ってQまで行く。 10×15 150通り (2)A班から2人, B班から3人, C班から1人を選ぶ。 2 5C2x6C3x7C1 2 6×5×4 ×1 5** g2 2×1 -10 x 20 x 1 =200通り + PR→Q 3CxCi 4 =3+4 12通り + 143

解答合っていますか？合ってなかったら解答と解説お願いします。

1 円順列の総数 異なる個のものの円順列の総数は (n-1)! 2 重複順列の総数 異なる個から個取る重複順列の総数はnXnX...... Xn=n" 個の積 円順列では,回転して並び Aが同じになるものは同じ並 11 組合せの総数 べ方と考える。 個から個取る組合せの総数は 個 *C,= n(n-1) (n-2)......(n-r+1) r (r-1).......2.1 個 例6 (1) 色が異なる5個の玉を円形に並べるとき, 並べ方は (5-1)!=4!=4・3・2・1= 24 (通り) (2)1枚の硬貨を続けて3回投げるとき, 表と裏の出方は何通りあるかを求 めてみよう。 28 1回目は表と裏の2通りの出方がある。 2回目も表と裏の2通りの出方がある。 3回目も表と裏の2通りの出方がある。 よって, 表と裏の出方の数は 2×2×2= (通り) 練習問題 (1)6人の生徒が手をつないで1つの輪になるとき, その並び方は何通りあるか。 (6-1)!=51=5×4×3×2×1 12 120滴 TA また、n個のものから個を取り出すことは,残る (n-r) 個を選ぶこと でもあるから 特に C=C- ,,=,C=1 2 同じものを含む順列の総数 a がp 個, bが個, c個あるとき, それら全部を1列に並べる順列 の総数は n! plg!r! ただし, p+g+r=n 例7 (1) 次の値を求めてみよう。 6-5-47 C3=3.2.1 20 C=C1=C=9-836 ウ 2-1 8C₁= 練習問題 33 次の値を求めよ。 (1) 2 = 2x1 4 4x3 12X11XX03 44 (2)12C3 3×2×1 (3) C= = 6 245 (2) 右の図のように円盤を5等分した各部分を, 赤, 青, 黄, 緑,茶の 5色の色鉛筆すべてを使って塗り分けるとき, 塗り方は何通りあるか。 (5-1)=41=4×3×2×1 (4) C₁ 24通り ++ 29 (1)5個の数字 1 2 3 4 5 から, 重複を許して3個選んでできる3けたの数は何個あ 100 るか。 5×5×5 =125個 25 ×5 125 (5)Cr 分母も分子も個の数の積 C=Ca-, を利用 nによらず C=1 +8×7×6 -8 =126 + (6),Cs=7C2 (9)Co = ウ×63 2x1 2111 =7. =1 # (7)=C4 (8)&C7=8C1 3 11x10x7 330 # ×

x+y+z=10 を満たす正の整数解の組(x、y、z)は何個あるか？ この問題でHを使って解く方法ってありますか？

5の②の解説には選挙区と比例区の重複立候補は認められないと書いてあるのに対し、6の①の解説には小選挙区と比例区の重複立候補は認められていると書いてあります。 選挙区の中に小選挙区も入るから、私は認められないと思ったのですが、なぜ小選挙区は認められるのですか？ よろしくお願い... Read More

5 日本の選挙制度に関する記述として正しいものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 衆議院議員選挙では,小選挙区制と全国を一つの単位とする比例代表制とが組み合わされている。 ② 参議院議員選挙では,選挙区と比例代表区の両方に立候補する重複立候補が認められている。 衆議院議員選挙と参議院議員選挙のいずれにおいても、比例代表選挙ではドント式によって議席が配分 されている。 ④ 衆議院議員選挙と参議院議員選挙のいずれにおいても, 満25歳以上の日本国民に被選挙権が認められ ている。 <2016> 6 民主政治に関連して, 日本における現在の制度の記述として誤っているものを、次の①~④のうちから 一つ選べ。 ① 衆議院議員選挙では、複数の小選挙区に立候補する重複立候補が認められている ②投票日に投票できないなどの事情がある有権者のために, 期日前投票制度が導入されている。 ③ 国が政党に対して, 政党交付金による助成を行う仕組みがある。 ④ 政治家個人に対する企業団体献金は、禁じられている。 < 2019 本試〉 第4章 現代日本の政治 69 0

この問題の(1)は分かるのですが、(2)がよく分からないです。(2)は(1)のようにすると重複があるから(1)のように求めることが出来ないのでしょうか？ (写真1枚目:問題) (写真2・3枚目:解説)

*239 次の硬貨の一部または全部を使って, 支払うことができる金額 は何通りあるか。 (1) 10円硬貨4枚, 100円硬貨 3枚 500円硬貨 2枚 (2)10円硬貨 3枚 100円硬貨7枚,500円硬貨3枚

青文字で書いてあるところを教えてください！！

50 38 重複順列 標準解答時間12分 大きさが相異なり区別のできる10個のサイコロを同時に投げ、出た目 の数の積をXとする. (1)1≦X≦6 となる目の出方はアイウ 通りある. (2)X=220,X=217 となる目の出方は,それぞれ」 オカキ通りある. (3) Xが10で割り切れるような目の出方は 通りと 610+ ク 10_ ケ 10) 10 コ ある.ただし, ケ < コ とする.

（1）の考え方はこのメモのようでは間違っていますか？

170 第6章 順列組合せ 基礎問 夕 (1) 105 重複組合せ 区別のつかない球5個を A, B, C3つの箱に入れる (1) どの箱にも少なくとも1個の球が入る方法は何通りあるか. (2)1個も入っていない箱があってもよいとすれば,何通りの方 |精講 法があるか. 1万円札が5枚あるとき (これらは区別がつきません ),どの1万円 札がほしいという人はいません. 何枚ほしいというはずです。だか ら、区別がつかない球のときは個数で考えます。 A, B, C の箱に,それぞれ個, y個, 2個入るとすると, (1),(2)は,それ ぞれ,次の方程式の解 (x, y, z)の組の数を求めることと同じになります。 (1)x+y+z=5 (x≧1, y≧1, z≧1) (2) x+y+z=5 (x>0, y=0, z=0) 解答では,まず拾い上げてみて, あとで計算による解法を考えてみます。 解答 A,B,Cの箱にそれぞれ, x個, y個, 2個入るとする. (1)x+y+z=5 (x1,y1,z≧1) x=1,2,3 だから, (x, y, z)の組は次表のようになる. IC 1 1 1 2 2 3 y 1 2 3 1 2 1 よって, 6通り 90 規則性をもって 22 3 2 1 2 1 1 数え上げる (2) x+y+z=5 (x≧ 0, y≧0, z≧0) IC 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 22 22 33 34 45 y 0123450 1 23401230120 10 2 54321 04321 03210 210 100 よって21通り 注 この問題のように, 変数に関して条件が同じ(このことをx,y,2 は対称性があるといいます)であれば、次のように大小を仮定して数 えて,あとで並べ方を考える方がラクです.

初めに底面を固定して12通り塗れるから12と異なるn個のものからr個を選んで並べる円順列でやったんですけど答えが全然違うくてなんでわかりません😢😢 教えてください！！🙏

ート数学1+A| 数研出版 XS EXERCISES23 黄チャート数学1+A X 15:27 学習の記録 ★ EXERCISES23 23 正四面体と正六面体の各面に絵の具で色を塗る。 1つの面には1色しか塗 らない。また,回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 絵の具が12色 あるとき,正四面体を面の色がすべて異なるように塗る塗り方は 通 りである。 また, 絵の具が8色あるとき, 正六面体を面の色がすべて異な るように塗る塗り方は 通りである。 [山] 72 指針 答 詳解 (ア) 4色の選び方は 12C4=495 (通り) まず, 塗る色を選ぶ。 底面に1色を固定すると, 側面の塗り方は異なる3個の円順 CHART 列で (3-1)!=2 (通り) ある面を固定して円順列 よって 495×2=990 (通り) (イ) 6色の選び方は 8C6=gC2=28 (通り) まず, 塗る色を選ぶ。 上面に1色を固定すると,下面の色は 5通り そのおのおのに対して, 側面の塗り方は異なる4個の円順列 で よって (4-1)!=6(通り) 28×5×6=840 (通り) ホーム 選択中 消しゴム × オプション 学習ツール 学習記録