円と方程式について質問です。 (2)(3)でkを使って答えの方程式を求められるとわかりましたが､ y-y1=m(x-x1)←直線の方程式と (x-a)^2＋(y-b)^2=r^2←円の方程式は使わないでしょうか？ 公式の使い道が似てて違いがわかりません 誰か分かりやすく教え... Read More

切り取る 線分の長さ 交点を通る 直線, 円 72 直線 2x-y+5=0 が円x2+y2=9 によって切り取られて できる線分の長さを求めよ。 ポイント② 円の中心なら弦に下した垂線に, 弦 2等分する。 この性質 ち- と三平方の定理から弦の長さをなだける。 びま件215- x² y² 732円x²+y²-4x-5=0, x2+y^+6-150 について (4) け占で変わることを示せ。 (2) 2円の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。 (3) 2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 ○ ポイント③32円の位置関係は,2円の半径の和差と中心間の距離との関 係で決まる。 方程式 k (x2+y-4x-5) + (^+ y^+2y-15 = 0 1,2円の 2つの交点を通る円または直線を表す。 との違い 重要事項 円の接線 ポイント④ 37

（2）なぜ移項した時に符号が変わってないんですか？ ノート（2枚目）のように考えました

とする円 y+15=0. p. 133 基本例題 95 2つの円の交点を通る円・直線 2つの円x2+y2=5 ....... ‥.①, (x-1)^2+(y-2)²=4 (1) 2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。 ②② 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 3 2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 解答 1) 円 ①,②の半径は順に5,2である。 2つの円の中心 (0, 0), (1,2) 間の距離をdとすると d=√12+2°=√5から よって,2円 ①, ② は異なる2点で交わる。 40(kは定数) 2) k(x²+y²-5)+(x-1)+(y-2)=4 とすると, ③は2つの円 ① ② の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのは k = -1 のときであるから③に k=-1 を代入すると ya -(x²+y²-5) √5-21<d<√5 +2 CHARTO SOLUTION 2曲線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る曲線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数) を考える (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 (2),(3) 曲線k(x2+y2-5)+(x-1)²+(y-2)²-40 , (2) 直線, (3) 点 (03) を通る円となるように, それぞれんの値を定める。 +(x-1)2+(y-2)²-4=0 整理すると x+2y-3=0 (3) ③点 (0, 3) を通るとして, ③にx=0, y=3 を代入して整理 すると /29 (2) 心 (24) 半 V 2 半径√5 k= ・・・･･･ ② について 一次方程式の の式に ならないといけない! 2 (3) 01 ...... ② 半径2 基本 78, p.133 基本事項 5 k= 381 4k-2=0 よって 29 これを③に代入して整理すると (x-21/31) 2+(y-143) - 20 X ² ² = V 9 0000 x k=-1 r-r'<d<r+r' 147 ③がx,yの1次式とな るように, ん の値を定め る。 Tk(0²+3²-5) inf. (2) の直線の方程式と 1 の円の方程式を連立さ せて解くと、直線と円の交 点,すなわち2つの円 ① と②の交点が求められる。 3章 (+{(-1)2+12-4}=0 12 円,円と直線,2つの円

204の(2)について質問です！ 解説の、k＝−1はどうやって求めているのですか？

*204 2つの円x2+y2=4,x2+y2-8x-4y+4=0について,次の問いに答えよ。 教 p.97 研究 例1 (1) 2つの円の2つの交点と点 (1,1)を通る円の方程式を求めよ。 (2) 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。

83について質問です。入会する場合と入会しない場合で、なぜどちらも品物の個数を同じにするのでしょうか？考えるほど分からなくなっていってしまって... 丁寧に解説してくださると嬉しいです 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 11 αを定数とするとき, 不等式 ax <a を解け。 指針 xの係数αの符号(正, 0, 負)によって場合を分けて考える。 解答 [1] α >0 のとき [2] α=0 のとき 与えられた不等式は 両辺を正の数αで割って x<a 0.x < 0 これを満たすxの値はない。 よって 解はない。 [3] a < 0 のとき 両辺を負の数αで割って x >a [1]~[3] から a>0 のとき x<a a=0 のとき 解はない a<0 のときx>a 答 □82 aを定数とするとき、次の方程式, 不等式を解け。 (1) ax=1 ②2ax≦2 *(3) ax+6>3x+2a [指] *83 1個 800円の品物がある。 入会金500円を払って会員になると,この品物を 6%引きで買うことができる。 入会して品物を買う場合、 何個以上買えば入会 しないで買うより安くなるか。 ただし, 消費税は考えないものとする。 Z E ✓ 84 13% と 5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。その濃度が10%以上 であるとき, 混ぜた 5%の食塩水は何g以下か。 [

数Bの数列の複利計算の問題です。 マーカーの部分がなぜそうなるのかわからないので教えていただきたいです🙇‍♂️

48 西暦2022年1月1日に100万円を年利率7%で借りた人がいる。この返済は 2022年12月31日を第1回とし、その後、毎年年末に等額ずつ支払い, 2024 年年末に完済することにする。 毎年年末に支払う金額を求めよ。 ただし、 1.073=1.225 として計算し, 1円未満は切り上げよ。

数学、じゃんけんの確率についての問題です。この写真はABCDの4人で1度ジャンケンをし、Aが勝つ確率について求める問題の解説です。Aと1人が勝つ場合、Aと2人が勝つ場合の求め方についてですが、なぜこれは3C1や3C2となるのですか？それだとA以外の３人での確率を求めているこ... Read More

Aだけが勝つ ¥32円 1×3 3427 Aと1人が勝つ Aと2人が勝つ 34183 3427 36253 3C2×3 一 3 27 3 34/27 22 27 45 3 2/27 3 27 27

至急です🙇🏻‍♀️‪‪ →の所です。 どうしてそうなるのかが分からないです。 どなたか解説お願いします💦

20 座標平面上に点A(0, α) (aは正の定数) と円C:x^²+y²-2√3x+2 = 0 がある。 円 C上に点Pをとり, 線分AP を 1:2に内分する点をQとする。 (1) 円Cの中心の座標と半径を求めよ。 C' の方程式を求めよ。 また, C C上を動くとき、点Qの軌跡をCとする。 (2) P と円 C が共有点をただ1つもつようなαの値を求めよ。 → 16, 19 (3) 挑戦! α (2)で求めた値をとるとする。 点Pが円C上を動くとき,線分PQの通過 する領域を図示せよ。 また, この領域の面積を求めよ。

(3)で、なぜ①が２つの交点を通る図形だと言えるのかが分かりません。解説お願いします。

頭を外 類 香 EX ③ 69 r は正の定数とする。 次の等式で定まる2つの円 C と C2 を考える。 Ci:x2+y2=4, C2: x2-6rx+y²-8ry+16r²=0 半径は である。 の値は2つある。これらを求めると とする。 (1) C2の中心の座標は (2) C と C2 が接するときの ただし, □ < である。 (3) 2つの円の半径が等しいとき,r=オである。このとき, C1とC2は2つの交点をもつ が,これらの交点を通る直線の方程式はy=[ x+キである。 [関西大 (1) C2の方程式を変形すると 2 (x-3r)²+(y-4r)² = (3r)²(x) > 0 から 求める円 C2の中心の座標は (3r, 4r), 半径は イ3rである。 (2) 円 C の中心の座標は (0,0), 半径は2である。 ゆえに 2つの円 C1とC2の中心間の距離は, r> 0 から √(3r−0)²+(4r−0)² = √25r² =5r 2つの円 C1とC2 が接するのは,次の2通りの場合がある。 [1] 2つの円 C1, C2 が内接するとき |3r-2|=5r 3r-2=±5r ゆえに よって r=-1, 1/1 4 [2] 2つの円 C1, C2 が外接するとき 3r+2=5r r=1 [1],[2] から r= 11 r> 0 から 1 4 ←方程式の両辺に 9r² を (x2-6rx+9r2) +(y²-8ry+16r²)=9r2 ←2円の半径を r1,Y2, 中心間の距離をdとす るとき 2 円が内接 ⇔d=|n-rel, r≠rz ←2円の半径を r1, 12, 中心間の距離をdとす るとき |2円が外接 ⇔d=ntrz

赤マーカのようになるのは何故ですか。

** 点 上の ける接線 ((3,1) =)=-1 ■P 1₂) Check 例題100 2 円の位置関係 x2+y2-2ax-6ay+40a-50=0.① 「考え方」 (i) 離れている 545 x2+y2-10=0 2つの円の半径を2つの円の中心間の距離をdとすると,2円の位置関係は, (ii) 外接する ( 2点で交わる (iv) 内接する (v) 一方が他方 -d² TIT2 d>ri+r₂ d=r₁+r₂ \r₁ r₂<d<r₁+r₂ 解答①は,x-α)2+(y-3a)²=10(α²-4a+5) より, 中心 (a, 3a), 半径√ 10 (α²-4a+5) の円であり,円 ②は中心 (0, 0), 半径100円であるから,2円の中 心間の距離は, va²+(3a)²=√10α²=√10|al (ア) 外接する場合 a≧0 のとき、 a=2a-2より, a=2 α=2は③を満たす. 12 va²-4a+5=1±α a<0のとき, -a=2a-2より,a=1/3 となり 不適. (イ) 内接する場合 #x01 |√10(a²-4a+5) -√10 |=√10|a| √10(α²-4a+5)√10=±√10a a= 方柱式 d=\r₁-r₂l 2 3 a²-4a+5=1±2a+a² 2 両辺を2乗して, したがって, 2 a=² a=1 は ④ を満たし, α = 2 は ④ を満たさない. よって、(ア), (イ)より、求めるαの値は, √10(α²-4a+5)+√10=√10|a| 外接する → ntr=d va²-4a+5=|a|-1 両辺を10で割る.さらに, 両辺を2乗して, d²-4a +5=α²-2a+1より,移項して、左辺を√ lal=2a-2 の項だけにする. a (a≥0) ||a|={_ -a (a<0) 両辺を2乗したので③を 満たすか確認が必要 f a=2, 接する ** 07666 の内部にある d<\r₁-r₂l (ii)外接 (iv) 内接 √a²=lal 181 第3章 alに対して,a=2/30 M 内接する n-rl=d 次のように考えてもよい. 2円が接することから, ①, ②は1組の実数解をもつ (x²+y²=10 lax+3ay-20a+20=0 ---5 (①,②よりx2, y' を消去) 1組の実数解をもつ ⑤と原点の距離が、10

解き方が分かりません。 教えてください。🙏

半径3の円 0 と半径が9の円 0′ があり,それぞれの円の中心を0, 0′ とすると '10 である。 (1) 2円 00' の共通接線の接点を A, B とするとき, 線分ABの長さを求めよ。 (2) 2円 00′ の交点を C, D とするとき,線分 CD の長さを求めよ。