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Mathematics Senior High

(ベクトルの記号は省略します) なぜbを-bとする必要があるのでしょうか? a=a+bとしてしまえば、出来ると思うのですが...

a 要 例題 20 内積と不等式 次の不等式を証明せよ。 là ơi là lời @) WEARTO SOLUTION 不等式の証明 ABO のとき AMBA'≦B2) (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, labps (al||) を示す。 まず、右側の不等式 la +6|≦la|+|6| を証明する。途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。左側の不等式|al-16|≦a+6は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 (2) |ā|-|õ|≤|ã+õ|≤|ā|+|õ| pik a·b|=|a|||| cos 0|≤|ã ||6|| よって, laba|||が成り立つ。楽 a=(a, b), b=(c, d) 232 (ARIO (alb)²—à•6³²= (a²+b²)(c²+d²)−(ac+bd)² **_0>\ =a²d²+b²c²-2acbd=(ad-bc)² ≥0 I α = 0 または 6=0 のとき, α・6=0,la||6|=0 であるから (1) 条件a=1 または la-b=alb 0」の否定は 060 のとき, a とのなす角を0とすると 「ad かつ60」 a = |a|||cose, -1≦cos0≦1 よって (al a≧0,|a|||≧0であるから la.bl≤allb (2) (1) 5 (a+b)²-|ã+6³² は実数であ= ++20+1万円) = =2(a || b-a.b) ≥0 2013 ゆえにa+a+16D² 2016≧0であるから |ã+b|≤|ã|+|b| •····· 1 p.352 基本事項1 inf. la b≤lab|62 -la|b|≤a·b≤|a||b| と表すこともできる。 <la+61² |a³²³+2|a||6|+|6³²-(la²+2à·6+6³²) = (a + b)(a + b) (1) から ① において, a を a +6,を一言とすると |ã+b−b|≤|ã+b|+|−6| <√13- 2 ← | cos 01 365 等号が成り立つのは, a=0 または = 0 また an // のとき。 24667 13 à·b≤a·b|≤|ä||b| 023 THÁHOL EASTE ●幼児の手の届かないところに置 注いてください。 字消し以外に使用 しないでください。 使ったあとは、 このスリープに入れてください。 株式会社トンボ鉛筆 ベクトルの内積 スリープは再生紙です。 PVC フタル酸エステル不使用 Phthalate Free MADE IN VIETNAMAM £5? Tällä +61 +1B| 102k lal-16|≤|a+b\ 0.05 lal-16|≤|a+b|sa|+|b1 +6+6| をベクトルの三角不等式ということがある。 aories *CACIO

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Science Junior High

圧力の①と②教えてください🙇🏻⋱

南東 表 1 確かめと 1| 気象観測 図1は、ある日の天気図の一部である。 図 1 A B 2 | 高 1024' 20 図1 図2 しつ ① 図1のP地点の天気・風向・風力を答えなさい。 ② ある場所での乾湿計の示度を調べると図2のよ うになった。この場所の気温と湿度はいくらか。 湿度表 (179ページ)を用いて求めなさい。 ③図1のQ地点の気圧は何hPaか。 ④ 図3はある地点での気温・湿度・気圧を示した ものである。 X,Y,Zはそれぞれ気温・気圧・湿 度のどれを示すか。 また,3月10日9時の天候 は晴れ・くもり・雨のうちどれだと考えられるか。 3月9日 3月10日 106 Q 圧力 図1のように、 水を入れてふたをしたペットボトルを 逆さまにして、 正方形に切りとった段ボールを置い たスポンジの上に立てた。 12 15 18 21 24 3 6 9 12 図3 三角定規 ペットボトル しじかん 支持環 やわらかい スポンジ 301 20 20 ペットボトルの重さ 600 g 57 500 g ものさし しずんだ深さ 水 段ボール ■スタンド 20 段ボールの面積 2016 cm² 25cm² ●表1のA,Bの条件のとき、スポンジにはたらく 圧力はそれぞれ何Paか。ただし、質量 100g) 物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 ② ペットボトルの重さを120gにしたとき、段ポール の面積を何cmにすると、表1のAと同じ圧力 になるか。 りょうたん えんびつ 一方がとがった鉛筆の両端を指でおさえたとき、 3 より痛く感じるのはとがった方か, とがっていな 100000 全面 ERTE い方か。 また, より痛く感じるのは圧力が大きい ためであると考えられるが, とがった方ととがっ ていない方では, おさえる力が等しいのに、なぜ 圧力が一方だけ大きくなるのか。 「圧力」 「面 積」という言葉を使って理由を説明しなさい。 31 すいてき 金属製のコップを用い,表面に水滴ができ始める 温度を調べる実験を行った。 〔実験〕 ① 表面をよくふいた金属製のコップにくみ置きの水 を入れ、水温をはかる。 空気中の水蒸気の変化 気温 ② コップの中の水をかき混ぜながら、氷水を少し ずつ入れ, コップの中の水の温度を下げる。 コッ プの表面がくもり始めたときの水温をはかる。 〔結果〕 初めの水温は部屋の温度と同じ25℃ で, 水温 が10℃のときにコップの外側がくもり始めた。 ① コップの表面がくもり始めたとき, コップの周囲 の空気中の水蒸気は、 どのような状態になって いると考えられるか。 ②1 のときの温度を何というか。 ③3 この実験の結果, 部屋の湿度は何%か。 表1を 参考にして、小数第2位を四捨五入して答えなさい。 表1 ②湿度 ③ A~Fの いちばん -5 4| 0 5 10 15 20 25 30 35 1㎡の空気にふくまれる水蒸気量 [g/m〕 函 ほうわ 飽和水 蒸気量 3.44.8 6.8 9.4 12.8 17.323.130.439.6 (g/m³) がう空気を示している。 ろてん ① 空気Fの露点は何℃か。 5 4 図 実験 ① ビニ 飽和水蒸気量と湿度 図1は,気温と飽和水蒸気量の関係を表しており, グラフ中のA~Fはそれぞれ温度と水蒸気量のち Di (1

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