誰か矢印のところの途中式を教えてくださーい！

n 3 n == ½-½±n{(n + 1) (2n + 1) − 7(n + 1)+8} - ==—=—=n(2n² — 4n + 2) = n(n² − 2n+1) = n(n-1)2 n (3) Σ (k³ + k) = Σ k³ + Σ k k=1 k=1 k=1 2 = {(n+1)² + (+1) -n(: 1 = -n(n+1) -n(n+1)+1 = ∙n(n+1)(n²+n+2) 1 n-1 n-1 (4) > 2k = 2 k = 2. — (n − 1)|(n−1)+1)=n(n−1) k=1 k=1 - [711高等学校 数学B 練習29] 次の和を求めよ。 1.2.3+2.3.4+3.4.5+ + n(n+1)(n+2) (解説) これは,第ん項がk(k+1)(k + 2) である数列の, 初項から第 n よって, 求める和は n n n n n 21 5/13242 22 13 251205

数B 数列の問題です。練習27を教科書の例題を見ながら途中まで解いてみましたが、ここまで合っているかどうかも、この先の解き方も分かりません。

ここでは、1からnまでの自然数の2乗の和 第2節 いろいろな数列 | 27 Σ k² = 1²+2²+3²+...+n² を求めてみよう。 恒等式(k-1)=3k-3k+1 を利用して考える。 に1からnまでを順に代入すると 5 左辺だけ加えると k=1 13-03-3-12-3-1+1 N-03 k=2 23-13-3-22-3.2+1 k=3 3-2°=3.32-3・3+1 + n-(n-1)3 n3-03 k=nn³-(n-1)³=3.n²-3⋅n+1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(1+2+3+......+n") - 3(1+2+3+... +n) +1×n 第1章 数列 練27 (43451 k4-(k-1)" 2 468-660-46-1 を用いて 次の等を証明せよ。 ん {In (n+1)}" k=1 K=2 K=3 100 k=w 13×23×33× 1"-04 4.13 -6.12 +4.1 - 1 2" - 17 = 4.23-6-22-412-1 34-24 = 4.33-63244×3-1 h" - (n-1) = 4 n³ - 6 ∙n² +4. n -1 10 これろん個の等式の辺々を加えると 14- 4 (13 + 2 ³ - 33 + +-6(1+2+32+TH + 4(1727311 th) n すなれる n4 E 4263 kol 2 6号に+4に 1 kol " 15 h4 = 4 2 ₤ 3 - 6 2 1²-4.2 4.(n+1)-1 (CH すなわち n³=3k²-3k+n k=1 k=1 1 n³-3 k²-3n(n+1)+n k = n(n+1) k=1 よって 6k=2n+3n(n+1)-2n k=1 6k=n(n+1)(2n+1) k=1 したがって Σ k² = 1² +2²+3² + ......+n²= n(n+1)(2n+1) k=1 練習等式 -(k-1)^=4k-6k²+4k-1 を用いて, 次の等式を証明 27 せよ。 {1/(n+1)} =1+2+3+…+= {/12n (n+1) *kにどのような値を代入しても成り立つ等式を,kについての恒等式という。 20

分散の最後の矢印の部分がわかりません。至急解説おねがいします。

るとき、確率変数X +3 の期待値と分 □ 121 確率変数Xの期待値をm,標準偏差をgとし,Y=10(X-m)+50 とす る。 確率変数Y の期待値と分散を求めよ。 0

この問題のかいせつお願いしたいです🙇‍♀️

3 を自然数とするとき, 和 (3k²+5k-1)をnの整式として表せ。 k=2" K-20 K:2m k=24 2n, (2)

60-（２）の解答がなぜ=になっているか分かりません😭 どなたか教えてください🙇‍♀️

□ 60 次の数列の和を求めよ。 *(1) 2(2n-1),4(2n-2), 6(2n-3), ......, 2n (2n-n) (2) 12.n, 22.(n-1), 32 (n-2), ......, (n-1)22. n1 例題 1

1枚目の写真のようにk=1の計算は普通にやればいいのだと思いますが2枚目の写真のようにk=0の場合の計算がよくわかりません。この場合なぜ等差の公式が使えるのでしょうか。

よって, D内の格子点の個数をN とすると, n N = Σ{− k²+(n + 1) k − (n − 1)} k=1 =-—n(n+1)(2n+1)+(n+1)+(n+1)-(n−1)-n 6 =n\-(n+1)(2n+1)+3(n+1)² − 6( n − 1)} -n('-3n+8). = ...()

数BΣについてです。 和を求める問題で、最後の青の線のところで、なんで最後こうなるのかが分かりません。 教えて欲しいです🙇‍♀️

n-1 *(3) 5k k=1 35

高３数Bの質問です。 公式チェックみたいなプリントが学校で配布されたのですが、写真の問題が分かりません。 解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

n (5) Σarn-1 k=1 = ※r≠1のときで, 2つ書く.

1番最後の式の、黒丸で囲った所がなんで、こうなるのかよく分からないので、教えて欲しいです。

例 13 n (1)和Σ3k-1 を求める。 k=1 n Σ3-1=1+3+3²+......+3″−1 500 A 10358 k=1 これは,初項1 公比3の等比数列の初項から第n項までの 10 和であるから n 3k-1 3n-1 1 (3-1) k=1 3-1 2

数BΣについてです。 (3)が分かりません💦 特に、赤線のところなんですけど、なんで(kｰ1)が出てきたのでしょうか？

53 次の式を、和の記号を用いて書け。 * (1) 1+2+3+...... +n (3) 2+5+8+......+29 3