全くわかりません どなたか教えていただきたいです！

338 第9章 整数の性質 応用問題 1 正の整数a,bに対して, a を bで割った商をα余りを とする.つ まり、 a=bq+r が成り立つとする.このとき,以下が成り立つことを示せ. (1) aとbの公約数をd とすると,dはbとrの公約数でもある. brの公約数をd' とすると, d' はaとbの公約数でもある. (2) (3) αともの最大公約数とbrの最大公約数は一致する. 精講 ユークリッドの互除法の 「核」 となる p336 の (*) を証明してみま しょう. 考え方としては, 「αと6の公約数」と「brの公約数」 が (集合として) 一致することを示そうというものです. それがいえれば当然, それぞれの最大公約数も等しいといえます. 解答 (1) αと6の公約数がdであるから, a=dA, b=dB (A, B は整数) とおける.このとき d bx 4 (es) bog= bog= (01)bog r=a-bg=dA-dBg=d(A-Bg) dx (整数) なので,rはdの倍数である. (bもdの倍数でもあるので,) dは6とrの公 約数である. (2)との公約数がd' であるから, WAON (ROSS) b=d'B',r=d'R (B', R は整数) とおける.このとき a=bg+r=d'B'g+d'R=d' (B'q+R) d'x (整数) なので, a は d' の倍数である. (bもd' の倍数でもあるので,) d' はαと の公約数である。 (3)(1)(2)より「α と6の公約数」は「bとの公約数」 と(集合として) 一 致する.したがって, それぞれの最大公約数も等しくなるので、題意は示せ た。 おません る 持 る

この問題がわからないので、教えてください！！🙇‍♀️🙏

練習 17 n は整数とする。 次の命題を証明せよ。 n2 が奇数ならば, nは奇数である。

全体集合Uの部分集合A,Bについて 14の(3)〜(6)がわかりません。

214 全体集合 Uの部分集合A,B について, n(U)=100,n(4)=36,n(B)=42, n (A∩B)=15であるとき、 次の個数を求めよ。 (1) n(A) (4) n(AUB) (2)n(B) (SUA) (3) n(ANB) (5) n(AUB))-00) (6) n(ĀNB) 50 教p.15 例2 4

（2）で2.9がBの集合に含まれる理由がわからないのですが教えてください🤲

基本 例題 37 2つの集合と要素 00000 (1)U={1,2,3,4,5,6,7} を全体集合とする。U の部分集合 A={1, 4}, B={2,4,5,6} について, 集合 A∩B, AUB, AUB を求 めよ。 (2) 全体集合 U={x|1≦x≦10, xは整数}の部分集合A,Bについて, JA∩B={3,6,8, A∩B= {4,5,7}, A∩B={1,10} とする。 このとき, 集合 A, B, AUB を求めよ。 CHART & SOLUTION 集合の要素 ベン図の活用 の ⑤ p.68 基本事項 1 集合に関する問題は,ベン図 (集合の関係を表す図) をかくとわかりやすい。 (1) まず, ANB の要素を求めて図に書き込む。 そして, A,Bの残りの要素を書き込んで いく。 (2) 要素のわかっている集合 ANB, ANB, ANB が図のどの部分かを調べて, その要 素を図に書き込んでいく。 解答 (1) A∩B={4} U- (1) AПB AUB ! よって, 右の図のようになり A∩B={2,5,6} B 3 2 AUB ={1,3,4,7} 7 6 AUB ={3,7} AUB ① (2) U= {1, 2, 3, ......, 10} 条件から, 右の図のようになり A= {1,3,6,8,10 B={2, 3, 6, 8, 9} AUB L -U- 4 A ☐ 5 10 N 2 9 368 B (2) ANB JANB

高一、数Aで(1)の前のn(U)やn(A)やn(B)はどうやって求めたのですか？答え見ても理解できなかったです

413 100から300までの整数の集合を全体集合ひとし, その部分集合で 4,5,6 の 倍数の集合をそれぞれ A, B, Cとする。このとき,次の部分集合の要素の個 数を求めよ。 (1) 4 または5または6で割り切れる数の集合 (2)4,5,6 のどれでも割り切れない数の集合 (通り) 3日(日) 例題 44 教 p.19 例題

高一、数Aでこの問題を解く前の33と14はどうやって求めたのですか？

4091から100までの整数の集合を全体集合Uとし, その部分集合で3の倍数の 集合をA,7の倍数の集合をBとするとき,次の集合の要素の個数を求めよ。 □(1) 3でも7でも割り切れる数の集合 □(2) 3で割り切れるが, 7で割り切れない数の集合 □(3) 3または7で割り切れる数の集合 □ (4) 3でも7でも割り切れない数の集合 000 20 教 p.18 例題1

高一数AでAUBを求めるとなったら、AとBとAとBの共通する部分全部足すと思うんですけどなんで最後AとBの共通する部分、引いちゃってるんですか？

41 (1)の結果を利用して, n (AUB)の EIOS) 408.35 人のクラスで,通学するために鉄道を利用している人は20人, バスを利用 している人は12人,鉄道とバスの両方を利用している人は5人いる。このと き, 次の問いに答えよ。 車自口大 □ (1) 鉄道とバスの少なくとも一方を利用している人は何人か。自

アとイ教えてくださいー

21 集合に関する様々な記号 自然数nに関する三つの条件か,g,rを次のように定める。 pin は4の倍数である gin は6の倍数である 1000. rin は24の倍数である 2008 条件9rの否定をそれぞれかとで表す. 条件をみたす自然数全体の集合をP 条件をみたす自然数 全体の集合を条件をみたす自然数全体の集合を尺とする. 自然数全体の集合を全体集合とし, 集合 P, Q, R の補集合をそれ ぞれP,Q,R で表す. このとき, 次の問いに答えよ. ア (1) 次の にあてはまる記号を <解答群I > から1つ選べ。 R ア PNQ <解答群I> = ① C ② ⑦ ⑤年 ⑥ ⑧ 9 (2)次にあてはまる集合を <解答群II> から1つ選べ。 32イ <解答群II > @POQR ① POQOR ② PnQ ③ PnQ ④ PnQ ⑤ PNQNR ⑥ PNQNR ⑦ PNQOR 集合に関する記号には,〈解答群I>を見るとわかるように、似たよ 精講 うなものがな

どんな証明のときに背理法と対偶を使い分けるべきですか？教えて欲しいです。

どっちもわかりません 助けてください

TRIAL B Z15100 以下の自然数のうち,次のような数の個数を求めよ。 (1)5で割って2余る数 (2)4と6の少なくとも一方で割り切れる数