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Mathematics Senior High

教えて下さい!

第1問 っ + っ 1.p<9を満たす正の無理数 7 を考える。 (1) ly] = [mg] となる自然数の組 (。) が存在しないことを証明せよ。 (2) 任意の自然数 4 について、自然数 Y を用いて [jl または [Vg| と書けることを証明せよ。 第2問 W 行 7 列のマスに分けられた盤を考える。 それぞれのマス目に 種類の色のうちどれか 1 つを塗るとき、 この盤の見え方は何通りあるか。 ただし、正面、後ろ、左、右から見るとする。 第3問 正の実数で構成された数列 。。と正の実数 pヵ、 7 を考える。 gpのヶー9 を満たす ヵ が必ず存在する 必要十分条件を go、 pヵ、 9 を用いて表せ。 第4問 天の =nx(2ーのx(ー29の x・・ -x@ー半の という風に (を定義する。 (1)< と0 が互いに素であるとき、o、 2g、 34、・・・、 0o を1で割った余りはすべて異なることを証明せよ。 (2)p と9がゎヵ> を満たす素数、m は こg を満たす自然数であるとき、 (9 - m)!のはヵでは割り切れ7?では割り切れないことを証明せよ。 第5問 4(1.1.0)、 2(1.2.0)、 C(2,2.0)、 /(2.1.0) の 4 点を頂点とする四角形 48OD を考える。 この四角形を 軸を中心として回転した時の通過部分の立体を 9 とする。 また、S を> 軸を中心として回転した時の通過部分の立体を 7 とする。 (1) 立体 ③ の体積を求めよ。 (2) 立体 の体積を求めよ。

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Chemistry Senior High

この問題の3.4の解き方を教えてください!!!

第3問 溶液中の一部の成分は通すが, 他の成分は通さない肛を半透内という。半透膜を利 用して, 分子量を求めることができる。以下の文を読んで, (1)・(②に答えよ。ただ し, 水銀の密度を 13.6 g/cm*, 1 cmHg=1.33x10* Pa とする 半透膜を介して濃度が異なる 2 つの溶液が接しているとき, 濃度が低い溶液側から 濃度が高い溶液側に溶媒分子が半透腕を通過して拡散する。この現象を浸透といい, 浸透してくる溶媒をくいとめるために濃度の高い溶液に余分に加える圧力を浸透圧と いう。 希藻溶液では浸透圧は溶液の絶対温度に| 1 |し, 溶液中の溶質(分子やイオン) のモル濃度に| 2 ける。300 Kにおいて溶質のモル濃度が 1.00X10? mol/L の水深 液が示す浸透圧は 2.49X10* Pa である。断面積が 1.0 cm*である左右対称の U 字管の 中央に半透膜を置き, 左側には非電解質である物質 A 0.10 g を溶解した水溶液 10 mL を入れ, 右側には水 10 mL を入れた。この半透膜を水分子は通過できるが, 物質A は 通過できない。1.00x10*Pa, 300K で平衡状態に達したとき, 図のように左右の液面 差は 2.72 cm になった。この液面差に相当する圧力が浸透圧であり, Pa 単位で表すと 3 | Pa である。この結果より, 物質 A の分子量は| 4 |と求められる。

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