（3）（ii）で、黄色マーカーのところで、 ・3s^2-2s-3はどこからきたのか ・9s^2+14s+1で割るとわかるのはなぜか がわかりません。教えてください。

【5】 a b を実数とする。xについての関数f(x)。g(x)を次のように定める. f(x)=xx-x+α.g(x)=-x+bx+4 x=f(x)は極小値を, g(x)は極大値をもち,これらの値は一致する. 次の問いに 答えよ. (1) tの値を求めよ. (2) a. bの値を求めよ. (3) 関数h(x) を次のように定める。 「f(x) (x<t のとき) h(x)= g(x)(xtのとき) (i) h(x) の最大値を求めよ. () 曲線y=h(x) をCとし, Cと異なる2点で接する直線を1とする.Cと1の2 である. (3)i) (1)のf(x)の増減表より, h(x)はxで増加し、 x < 1 で減 少する. また, 曲線y=g(x)は軸が直線x=1で上に凸の放物線であるか ら.h(x)はx≧1で減少する. よって、 (x)の増減は下表のようになる. ... 1 h(x) 15 増減表よりh(x)はx=132 のとき最大値 つの接点のx座標を求めよ. (40点) 考え方 (1) f'(x) を計算し、f(x)の増減を調べましょう. (2)(1)をもとに,f(x)の極小値を求めましょう。また,g(x)は2次関数ですから,平方完成をしてg(x)の極大値を 求めましょう。g(x) の極大値は微分法を用いて求めることもできます. (3)i) (1) (2) をもとにh(x) の増減を調べましょう. (曲線y=f(x)(x<t) 上の点 (s, f(s)) における接線が曲線y=g(x) (x≧t)に接する条件を考えましょう。曲線 y=f(x) (x<t) 上の点 (s, f(s)) における接線が,y=g(x)(x≧t)上の点(u, g(u)) における接線と一致すること を利用する方法もあります。 解答】 f(x)=xx-x+α より f'(x) = 3x²-2x-1=(3x+1)(x-1) なるので, f(x) の増減は下表のようになる. 1 x .... .... 1 ... f'(x) + 0 0 + f(x) 7 って, f(x) はx=1で極小値をもつので る. t=1 より, f(x) の極小値は f(1)=1'-1'-1+a=a-1 3. また (x)=(x-2/28)2 +12+4 (答) (1/3)=(-1)-(1)-(3)-(-1)+6 -1-3+9+162-167 をとる. ( Cは下図のようになる。 y=f(x) (8, f(s)) y = g(x) u (uif(w) ...... (答) 三択問題 6.2のとき。 a-1と +4の値はともに5である. 4 xにつ +2 (x) N for = f(s)=35-28-1 この接線は(vif(a))も通る。 y=(3s2-2s-1)(x-s) + s-s-s+ 6 図より Cとはx=s, u(s<1<u) で接するとしてよい.s<1より, I の方程式は y=f(s)(x-s)+f(s) (8,ρ(よ))における接線の方程式 より(8,t(s)の傾き Cのx <1の部分はy=f(x) で 表されるので,y=f(x)のグラ フの接線を求めている すなわち y=(3s2-2s-1)x - 2s + s' + 6 である. よって, C と1がx=u (u> 1) で接する条件は,x>1のとき h(x)=g(x) であることに注意すると (3s2-2s-1)x-2s' + s' + 6 = x + 2x + 4 g(x) x2+ (3s2-2s-3)x - 2s' + s + 2 = 0 が重解をもつことである. このとき ← ・接線と(2)の接点は いてある。 ………….. ① g()と(352-25-32-4(-2s'+s°+2)=0←①の判別式をDとするとD-O「①が重解をもつ①の判 「別式が0である」ことと、 ① が 重解をもつとき、その解は 3s22s-3 u = - 2 すなわち 金額をもつときax+bx+c=0の2解をdBdXB (35-25-3) = b 2-1 x+B= a+d=- であることを用いた、 (x)はx= 11/10で極大値+4をもつよって 曲線y=g(x) は上に凸の放物線 であるから, g(x) は頂点におい 極大となる. すなわち 解説 1° (別解) =1 b2 +4=a-1 4 a=6,b=2 -②数 17- ......(答) 201= ②数 18-

問2の答えは③なんですけど考え方がわからないです、、、。

6. 右の図を見て、 以下の問題に答えよ。 触覚 皮膚 図1はある哺乳類の皮膚の触覚に関する実験のよう 受容器 すを模式的に描いたものである。 棒を動物の皮膚の一点 に押し当てる刺激を加え, 刺激強度とそのときに発生し 1秒間当たりの感覚ニューロンでの活動電位の発生 頻度を記録した。これらのデータの関係性をグラフ化し たところ図2のようになった。この動物には、2つの感 覚ニューロン (ニューロン1とニューロン2と呼ぶ)だけ が存在するものとする。 また, 2つの感覚ニューロンは 皮膚のほぼ同じ領域にある触覚受容器からの信号を伝 え、刺激に慣れは起こさないものとする。 発生頻度 活動電位の 刺激 a uu 記録電 記録電極 記録された 活動電位 【ニューロン 1 中枢神経系へ ニューロン 2 図 1 ニューロン] ニューロン 2 40 A A ef g hi 刺激強度 図2 問 実験者が刺激強度を図2のグラフの横軸の値からある値に変えたとき, 動物の中枢神経系は刺激強度 の変化を感知することができなかった。 この 「ある値」 として最も適切なものを,次の ① ~ ⑧ のうちから 1つ選べ。 なお、選択肢のah は、 図2のグラフの横軸の値ah を示す。 19 どっちも或値を a (2) b (3) C 4 d (5) e ⑥ f ⑦ g ⑧h を過ぎてる。 問2 実験者が刺激強度を図2のグラフのある値から別の値に変えたとき, 動物の中枢神経系は活動電位を発 生するニューロンの数を手がかりとして刺激強度の変化を感知することができた。 この「ある値」と「別 の値」 の組み合わせとして最も適切なものを、次の①~⑤のうちから1つ選べ。 20 ① aとb 2 cd 3 def 4 ef ⑤g h

なぜ問1の答えはma＝で求めるのにと問３の答えは（M+m）a＝で求めるのですか？

図のように、床に固定された三角台がある。 水平面と なす角が0のなめらかな斜面上に質量mの物体A を置き, 軽い糸をつけてなめらかな滑車に通し、糸の 他端に質量 Mの物体Bをつり下げる。 はじめ物体 A を手で支えて固定しておき、静かに手をはなすと, 物体 Aは斜面に沿って上向きに運動をはじめた。 物体 A A B M m と滑車の間の糸は斜面と平行であるとし、 重力加速度の大きさを」とする。 物体Aの加速度の大きさを a,糸の張力の大きさをTとして,次の問いに答えよ。 物体Aの斜面に沿った方向の運動方程式を示せ。 ただし, 斜面に沿って上向きを正の向きとす る。 問2 物体Bの鉛直方向の運動方程式を示せ。 ただし、 鉛直下向きを正の向きとする。 問3 物体 A の加速度の大きさα をm, M, g, 0 を用いて表せ。 問4 糸の張力の大きさTをm, M, g, 0 を用いて表せ。 物体Aにはたらく重力を斜面に平行な方向と垂直な方向に分解し, 斜面に平行な方向の運動方程式を立てる 公 園

この問題の2番について質問です｡三種類の文字から作られるなので、8C6ではなく5C3だと思ったのですが，どの考え方が間違ってますか？

基本例 32 重複組合せの基本 000 次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよいものとする (1) 1,2,3,4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 このと 作られる組の総数を求めよ。 (2)x,y,zの3種類の文字から作られる6次の項は何通りできるか。 解答 p.383 基本事項 慣れるまでは,○と仕切りによる順列の問題として考えるとよい。 指針 基本事項で示した H = C を直ちに用いてもよいが, n とrを取り違えやすい。 (1) 1,2,3,4 の異なる4個 (4種類) の数字から重複を許して3個の数字を取り出 →3つの○と3つの仕切りの順列 (2) x, y, zの異なる3個 (3種類) の文字から重複を許して6個の文字を取り出す。 →6つの○と2つの仕切りの順列 (1) 3つので数字, 3つので仕切りを表し 1つ目の仕切りの左側に○があるときは 1つ目と2つ目の仕切りの間に○があるときは 数字 1 数字 2 |(1) 例えば、 001101 1 234 3つ目の仕切りの右側に○があるときは 2つ目と3つ目の仕切りの間に○があるときは 数字 3 数字 4 (1,1,3) 101010 1234 (2,3,4)を を表すとする。 このとき, 求める組の総数は, 3つの○と3つの | の順列 の総数に等しいから 6C3=20 (通り) (2)例えば, (2) 6つの○でx, y, zを表し、2つので仕切りを表す。 このとき, 求める組の総数は, 6つの○と2つのの順列 の総数に等しいから 8C6=gC2=28 (通り) 00010100 xyz でxyz を表す。

式の証明という単元です！ この単元が苦手で理解が出来ないので、教えて欲しいです🙇‍♀️

2 〈12年内容〉 右の図のように, 赤, 青,黄,緑,白の5色の色紙をこの 「順に, 1行目のA列からD列へ4枚, 2行目のA列からD列へ 4 枚, … とはっ ていく。 D列にはった青色の色紙がn枚になったところではり終えた。 このと き, 1行目のA列からはった色紙すべての枚数をnを用いた式で表しなさい。 また,その考え方を説明しなさい。 A B C D 列列列列 1行目 赤 青 黄 緑 2行目 白 赤 青 黄 <石川〉 3行目緑 白 赤 青 4行目 黄

（3）のif 対 adの考え方がわかりません。少しめんどくさいですが考え方だけでもいいのでお願いしたいです

6 AB=7,BC=6, CA = 5 の△ABC があり, ∠BACの 二等分線と辺BCの交点をDとする。 (1) BD DC を最も簡単な整数の比で表せ。 また、線分 BD の 長さを求めよ。 5 (2) ADC の外接円と辺AB の交点のうち点Aでない方の点を Eとする。このとき, 線分 BE の長さを求めよ。 また, △ABC の面積をSとするとき, CDEの面積をSを用いて表せ。 B C. 6 (3)(2)のとき、線分AD と CE の交点をFとする。 このとき, AF FD を最も簡単な整数 の比で表せ。 また, △ABCの内心をI とするとき, IF AD を最も簡単な整数の比で表せ。 (配点 25) 175

物理基礎の問題です！ ③が答えになるんですが 考え方(特にコイルの磁場について)を わかりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

思考 物理 量はそれぞれいくらか。(a 中の比熱はそれぞれいくらか。 (20. 県立広島大改) 271. 電磁誘導 図のように、糸に円形磁石を取りつけた振り子が ある。その支点の真下に円形コイルを水平に置き,コイルをオシロ スコープに接続する。 コイルよりも大きな振幅で振り子が振動する とき,コイルに発生する電圧の変化をオシロスコープで測定する。 なお,磁石の直径は,コイルと同程度であるとする。振り子の振れ が最大となったときに観測を始めたところ,最初に電圧Vが正の向 きに増え始める波形が得られた。 振り子が2往復する間の波形とし て最も適切なものを、次の①~④のうちから選べ。 1 V 磁石 端子へ コイル ③y ② VA 左の力 0 時間 @ as.0 1.0 20.0 TS 時間 時間 時間 ●ヒント ドンの運動の 270 (3) 電熱線で発生したジュール熱は、 水 (油) と容器が得た熱量の和に等しい。 (07. センター試験 改 -271 磁石が近づくときはコイルを貫く磁場が増加し, 遠ざかるときはコイルを貫く磁場が減少する。

⑵の解説の始めの文の意味がわかんないです😭😭 教えてほしいです！

考え方 [] ] 【2】 次の各問いに答えよ [1](1)(2)は結果のみを記入せよ. [I](3) [Ⅱ](1)(2) は結果のみではなく、考え方の筋道も記せ。 [I] (1) 不等式x-31 を解け. (2) Aを正の定数とする.x-1 =Aを満たす実数xの値をAを用いて表せ. (3) 方程式2x-1 = x を解け. [II] 実数xを入力したら2x-1の値が画面に表示される装置がある。この装置 に実数αを入力したときに画面に表示される数をb, そのbを入力したときに画 面に表示される数を c そのcを入力したときに画面に表示される数をd,...と, 画面に表示された数を再びこの装置に入力するという操作を繰り返す. (1)b = c となるαの値をすべて求めよ. (2)画面に表示される数 b, c, d...の中に現れる数がちょうど2種類となるαの 値をすべて求めよ. x A (Aは正の数) という不等式は, -A<x<Aと書き換えられます。 例えばx = 3 はx=±3 となります. これと同じように変形します。 絶対値の中の式の符号で場合分けします. b = c は, b についての方程式に変形すると [I](3)の結果が使えます。 表示される数bc.d.・・・のどれとどれが旅 (50点)

（7）の解き方を教えてください。

7.50円硬貨2枚,100円硬貨1枚の3枚の硬貨を同時に投げるとき、次の確率を求めなさい。 【知識・技能】 (2点×3) (1) 3枚とも表が出る確率 (2) 少なくとも1枚は裏が出る確率 3 6 2 1/=/ (2 (3) 表が出た硬貨の合計が100円以上となる確率 H 50 59

⑶のような「かつ」は、かけるのか、条件付き確率かどうやって見分けたらいいんですか？？ 模範解答はかけてもないし条件付き確率でもないと思うんですけど、、 別解は条件付き確率みたいな考え方ですよね、？

【3】 次のように1から10までの数が1つずつ書かれた10枚のカードがある。 12345678910 次の各問いに答えよ.(1)は結果のみを記入せよ。 (2) (3) (4)は結果のみではなく,考 え方の筋道も記せ. (1)10枚のカードを袋に入れ、Aさんが2枚のカードを同時に取り出す.これら2 枚のカードに書かれた数の差 (2つの数の大きい方から小さい方を引いて得られる 値)をAさんの得点 a とする.たとえばAさんが [2] とのカードを取り出したと き, a=5である. 次の確率を求めよ. (i) a=9となる確率. (ii) a=4となる確率. (2)(1)において,2枚のカードに書かれた数に3の倍数が含まれているときに a = 4 となる条件付き確率を求めよ. (3) Aさんが(1)のように2枚のカードを取り出した後,そのカードは袋に戻さずに Bさんが2枚のカードを同時に取り出し (1) と同様に2つの数の差をBさんの得 点bと定める. a=7 かつ b < 7 となる確率を求めよ. (4)(3)のようにAさん,Bさんがカードを2枚ずつ取り出した後,これらのカード は袋に戻さずにCさんが2枚のカードを同時に取り出し, (1) と同様に2つの数の 差をCさんの得点 cと定める. (i) a=b=c=7 となる確率を求めよ. (ii) a=b=c=4となる確率を求めよ. 考え方 (50点) 10枚の異なるカードから2枚を同時に取り出す方法は 10 C2通りあります。 ■ 「3の倍数が含まれる」ような取り出し方の中で,さらに 「a=4」 となっている取り出し方がどのくらい を考えます. Bさんがカードを取り出すときすでにAさんが取り出したカードは選択できないことに注意しましょ (i)は,差が7となる2数の組の中からのAさん,Bさん,Cさんの取り出し方を考えます. (ii)も同様で る組であっても、同じカードが含まれていれば取り出せないことに注意しましょう。 の解答】 45 15 215 15 Aさんが10枚のカードの中から2枚を取り出すとき,その取り出し方は 100 ① 解説】