最短経路の問題です！ こう言う問題が出たときどちらのほうが楽に解けると思いますか？ 今までの自分は写真の一枚目のやり方で解いていました。今後どちらの方法でこう言う問題を解けばいいのでしょうか？ 写真が見づらくてすみません！

342 台の図のように,道路が基盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき, 次 の場合は何通りの道順があるか。 (1)全部の道順 基本 例題31 最短経路の数 『類東北大) (2) 地点Cを通る。 3) 地点Pは通らない。(4) 地点Pも地点Qも通らない。 によって得られる。右へ1区画進むことを→,上へ1区面進むこ とを「で表すとき,例えば、右の反のような2つの最短経路は 黒の経路なら 11→→i1→→→ 赤の経路なら - t1→ー で表される。よって、AからBへの最短経路は, →5個、16個 の同じものを含む順列 で与えられる。 (2) A→C, C→Bと分けて考える。 積の法則 を利用。 (3)(Pを通らない)=(全道順)-(Pを通る)で計算。 (4) すべての道順の集合をし, Pを通る道順の集合をP. Qを遠る道頓の集台を0ょ、 と,求めるのは 指計> AからBへの最短経路は、右の図で 右進 または 上進 すること イド-モルガンの注意 n(Pnの)=n(PUQ)=n(U)-n(PUQ) つまり (PもQも通らない=(全道順)-(PまたはQを通る) (個数定理 ここで n(PUQ)=n(P)+n(Q)-n(PnQ) つまり (PまたはQを通る)=(Pを通る)+(Qを通る)-(P とQを通る) 解答 右へ1区画進むことを一,上へ1区画進むことを1で表す。 (1)最短の道順は→5個,↑6個の順列で表されるから く組合せで考えてもよい。 次ページの国参照。 11·10-9-8-7 -=462(通り) 5!6! 5.4-3-2-1 (2) AからCまでの道順, CからBまでの道順はそれぞれ 4AからCまでで →1個、12個 CからBまでで →4個、14個 3! =3 (通り), 1!2! 8! -=70 (通り) 4!4! よって,求める道順は 3×70=210(通り) (3) Pを通る道順は 5! 5! 2!3! =10×10=100 (通り) 2!3! よって,求める道順は 462-100=362 (通り) 3! 121 -35×3=105(通り) 4(Pを通らない) =(全体)-(Pを通る) (4)Qを通る道順は 7! 3!4! PとQの両方を通る道順は 5! 3! =10×3=30(通り) PからQに至る最短の 道順は1通りである。 2!3! 1!2! よって, PまたはQを通る道順は 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り) ゆえに, 求める道順は

(2)(3)を教えて欲しいです 説明見てもよくわかんなかったです😅

66 右の図のような道のある町で, PからQまで 遠回りをしないで行くのに, 次のような道順 は何通りあるか。 (1) Rを通って行く。 R →p.34 応用例題7, 練習 31 (2) ×印の箇所は通らずに行く。 (3) R を通り,×印の箇所は通らずに行く。 ホラ 平の本

至急お願いします!🙏💦 写真2枚目のみどり下線部6×1＝6はどこから数字をもってきてるのですか？

9:29 回 m, 閉じる II 2! よって,8桁の整数の個数は 10080-2520=7560(個) EX 25 右図のように、同じ大きさの5つの立方体からなる立体に沿って、 最短距離で行く経路について考える。このとき,次の経路は何通り あるか。なお,この5つの立方体のすべての辺上が通行可能である。 (1) 地点Aから地点Bまでの最短経路 (2) 地点Aから地点Cまでの最短経路 (3) 地点Aから地点Dまでの最短経路 (4) 地点Aから地点Eまでの最短経路 A JD 4-JE B C [名城大) (1) 右へ1区画進むことを→,下へ1区画進むことを!で表す |-3点A, B, Cを通る と,地点Aから地点Bまでの最短経路の総数は,2個の→と 2個の!を1列に並べる順列の総数に等しい。 平面上で考える。 4! =6(通り) 2!2! よって (2)右の図のように地点F を定め,右上 の経路があると仮定すると,AからC そ仮の経路を作る考え方。 別解のような考え方で A .F もよい。 5! -=10(通り) 3!2! までの経路は B C そA→F, F→C このうち,地点F を通る経路は1通り よって,求める経路の数は 10-1=9(通り) そ(全体)-(F を通る)

問題の意味がいまいち分かりません… なぜAから右には行けないのですか？ 指針2行目の「道順によって確率が異なる」とはどういうことでしょうか？ 教えてください🙇🏼‍♀️

OO000 基本 例題53 平面上の点の移動と反復試行 石の図のように,東西に4本,南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率 とし,一方しか行けないときは確率1でその方向に行く P B A 基本52 重要54、 ものとする。 5C22C2 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, とするのは誤り! これは、 指針> 求める確率を C。 どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率が異なス 11 2 2 1 ·1·1·1. 例えば,A11 →→→P→→ B の確率は 8 2 1 1 1 2 222 1 A1→1→1P→→Bの確率は 32 2 したがって, Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 18出 解答 C D P 右の図のように,地点 C, D, C', D', P'をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で B C' D' P' ある。 [1] 道順A-→C→C→P 3 1 この確率は 1×1= 8 A [2] 道順A-→ D'→D→P この確率は ()x×1=8()=3 3C, [1] ↑11→→と進む。 [2] ○○○1→と進む。 [3] 道順 A-→P'→P ○には,→1個と 12個が入る。 [3] ○○○○ ↑と進む。 ○には,→2個と↑2個が入る。 1 5 6 この確率は 32 1 3 6 16 1 よって,求める確率は 三 ミ 8 16 32 32 2 II

解き方がわかりません！答えは3番の66です！教えてください！

【No. 6】次の図のように、 5個の立方体を組み合わせて立体を組み立てた。このとき、点Aから点Bまで立 道順·位相·立体の道順B 万体の辺を通って最短で進む道順の数は何通りあるか。ただし、立方体どうしが重なっている辺も通ること。 できるものとする。 1.36 通り 2.52 通り 3.66 通り 4.78 通り 5.120 通り A B

(3)の解き方を教えて頂きたいです🙇‍♀️ ちなみに答えは3276です

問10. 右の図のように, 東西に6本,南北に 10本の道路がある。どの交差点においても, 東西および北のいずれ かに進むことはできるが, 南に進むことはできないとする。また, 後戻りもできない。 図中の太線は 18区間で 行く道順の例を示したものである。 (1) A地点から B地点まで最短距離 (14区間) で行く道順の総数を求めよ。 (2) A 地点からB地点へ行く道順の総数を求めよ。 (3) A地点からB地点まで16区間で行く道順の総数を求めよ。 北 B 西 東 A 南

この問題の解き方解説お願いします😭🙏😞

3 (1),C;×,C.=10×6=60 2Cもんすうも 60個 (2),C, = 35 35 通り 3 (1) 次の図形の中にある長方形の数を答えなさい。 B A (2) AからBへ最短で行く道順は何通りあるか答えなさい。

[3]がどうして×二分の一になるのか教えてください！

|地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向か 各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし, ー方 平面上の点の移動の確率 大量 33 例題 54 から出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向か B 北 合例題 53 A→P→Bの経路の総数 から、 SC22C2 7C3 求める確率を A→Bの経路の総数 とするのは誤り! これは、 どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率が異なる。 例えば、A↑11→P→→B の確率は C DP B 1.1.1 *1·1·1·1= A→1→11PJ→B の確率は 1111 1. *1·1= 2 22 2 2 32 よって, Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 …右の図の C, Dについて, C→ P, D→P の確率は1となることに注意が必要であ る。 B 右の図のように, 地点 C, D, C", D', P' をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 山道順A→C'→C→Pの場合 C D P C| D' P' 3 この確率は 1 2 8 12 道順 A→D'→D→Pの場合 3 [1] 111→→と進む。 [2] ○○○1→と進む。 ○には, →1個と↑2個 が入る。 [3] ○○○○1と進む。 ○には, →2個と.↑ 2個 が入る。 この確率は 3C1 2 1B] 道順 A→P'→P の場合 15 6 2 この確率は 4C。 32 よって,求める確率は 6 16 1 1 3 16 32 32 2 8 A 3

この問題で解答では3つの場合に分けられていますが、AからDダッシュ、Ｐダッシュを通ってＰに行く場合など他にもいくつか場合があると思うのですが、なぜ3つにしか分けられていないのですか？ 解説お願いします(＞人＜;)

OOO00 石の図のように, 東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 380 基本 例題53 平面上の点の移動と反復試行 向かう。このとき, 途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率 とし,一方しか行けないときは確率1でその方向に行く A 基本52 重要54、 ものとする。 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, C。 指針>求める確率を 111 *1·1·1·1= 2 2 2 111 11 22 2 2 2 例えば,A↑↑ ↑→→P→→Bの確率は *1·1= 32 Af→↑→↑P↓→Bの確率は したがって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 解答 CDPA 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P'をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で 121 C D' P ある。 [1] 道順A→C'→C→P 1 \3 1 XI×1-(- 1 この確率は 2 2 8 A [2] 道順A→ D'→D→P この確率は 3C」 ×1=3| 3 [1] 111→→ と進む。 [2] ○○○1→ と進む。 ○には, →1個と 12個が入る。 16 [3] 道順A→ P'→P この確率は .C)×ー 13 ○○○○ 1と進む。 4C2 6 よって,求める確率は 8 1 6 16 3 ○には,→2個と 12個が入る。 161 ニ 32 32 2 ポ

（2）を教えてもらいたいです。答えは140通りだそうですが解き方がわかりません。 よろしくお願いします！

(3) PまたはQを通る道順は何通りあるか。 A 【類 12 東洋大] 153 A, A, A, B, C, D, Eの7文字を横1列に並べる。 (1) Aが隣り合わない並べ方は何通りあるか。 (2) C, D, E の3文字がこの順に並んでいるような並べ方は何通りあるか。た だし, C, D, Eの間に他の文字が入る場合も含む。 【類 12 併教大) C Get Ready 150 154 正八角形がある。 その3個の頂点を結んで作られる三角形のうち, 次の三 角形は全部で何個あるか。 (1) 正八角形と?Tt山山