Question

⛄️

この問題で解答では3つの場合に分けられていますが、AからDダッシュ、Ｐダッシュを通ってＰに行く場合など他にもいくつか場合があると思うのですが、なぜ3つにしか分けられていないのですか？
解説お願いします(＞人＜;)

OOO00
石の図のように, 東西に4本, 南北に5本の道路がある。
地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ
380
基本 例題53 平面上の点の移動と反復試行
向かう。このとき, 途中で地点P を通る確率を求めよ。
ただし,各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率
とし,一方しか行けないときは確率1でその方向に行く
A
基本52
重要54、
ものとする。
A→P→Bの経路の総数
A→Bの経路の総数
から,
C。
指針>求める確率を
111
*1·1·1·1=
2 2
2
111 11
22 2 2 2
例えば,A↑↑ ↑→→P→→Bの確率は
*1·1=
32
Af→↑→↑P↓→Bの確率は
したがって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。
解答
CDPA
右の図のように, 地点 C, D, C', D', P'をとる。
Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で
121
C
D'
P
ある。
[1] 道順A→C'→C→P
1 \3
1
XI×1-(-
1
この確率は
2
2
8
A
[2] 道順A→ D'→D→P
この確率は
3C」
×1=3|
3
[1] 111→→ と進む。
[2] ○○○1→ と進む。
○には, →1個と 12個が入る。
16
[3] 道順A→ P'→P
この確率は
.C)×ー 13 ○○○○ 1と進む。
4C2
6
よって,求める確率は
8
1
6
16
3
○には,→2個と 12個が入る。
161
ニ
32
32
2
ポ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

それはちゃんと[3]に入ってますよ。D'を途中に挟んでいてもA→P'→Pに変わりありません。

⛄️

なるほどです！！納得出来ました✨
ありがとうございます！