私の回答では正解にはならないでしょうか？ 教えていただきたいです！ 字が汚くすみません…

|本色,青色,黄色のサイコロが1つずつある。この3つのサイコロを同時に投 ギる、赤色,青色,黄色のサイコロの出た目の数をそれぞれ R, B. Yとし、 自然数s,t、 uをs=100R+ 10B+Y, t=100 B + 10Y+R, u=100 Y + 10R+Bで定める。 (1) s, t, uのうち少なくとも2つが500以上となる確率を求めよ。 2s>t>uとなる確率を求めよ。

この⑶の解き方がわかりません…

さいころを3回投げるとき,以下の問いに答えよ。 (1) 3回とも,3以上の目が出る確率 Bは、B=| ッである。 (2) 出た目の最小値が3 である確率 B は、P=| テ|である。 (3) 最小値が2回以上重複して出る確率 Bは、B= トである。

線を引いたところです。 ここはなぜ-1しているのですか？

364 第6章 の特 Ai, Az, As, …, Aizを頂点とする正十二角形が ある。この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, 次の個数を求めよ。 例題 206 三角形の個数2) A」 A2 Ai。 Ail A。 A1o A。 A。 As As A。 (1) 二等辺三角形 (2 互いに合同でない三角形 A. 考え方(1) 二等辺三角形は, 右の図のように底辺の垂直二等 分線について対称になる。 つまり,頂角にくる点を固定して, 底角にくる点 のとり方を考えればよい。 A」~Aizについて同様に考えれば,個数を求める ことができるが,正三角形になる場合に注意する. (2) 頂点間の間隔に着目する。 右の図のように①と②は合同 で,①と3は合同でない。 0 + as 0nく 0hx) 0 A10 SA。 解答(1) A, を頂角とする二等辺三角形は, ーAi 正三角形は他の頂点 線分 A,A, に関して対称な点の組 (A2, Aiz), (As, An), (A4, A1o),(As, A。), から見ても二等辺三 角形なので, 重複し A。 Gて数えてしまう。 As clo (A6, A) の5通り A, 頂点は 12個より, このうち,正三角形となる4個の三角形は3回重複 5×12=60(個) 30 0 して数えている.。 メーーよって, 正三角形となるのは (A」, As, A), 60-(3-1)×4=52 (個) (A A A) 1つの頂占+ ロ

めちゃくちゃ困ってます。教えてください。

4:17 マ コピー |(1)六角形1枚だけの展開図(貼ら ない辺なし)を、全てリストアップ し、そのそれぞれの完成図を描け。 但し、実質上同じ展開図は重複し て挙げないこと。つまり、展開図を 回転したり裏返したりして同じにな るものは同じ展開図であるし、辺の ペアにつける名前(アルファベッ ト)を変更したり、矢印の向きをペ アで同時に反対にしたりしたものも 実質上同じである。 (2) 次の略記法で示された展開図 について、完成図での角の集まり 方、オイラー数、連結性、向きづけ 可能性を調べ、完成図を描け。なお 角番号は指定されたものを使用する こと。完成図には辺を貼り合わせた 縫い目を描く必要はない。 (a) abb*ca*c* a1b2b*3c4a*5c*6 (b) abc + b*a* + ded*c*e* 番号入り)a1b2c3 + b*4a*5 + d6e7d*8c*9e* (10) (C) abca*c*db*d* り)a1b2c3a*4c*5d6b*7d*8 (角番号入り) (角 (角番号入

③だけなぜ ◯に入るのは何通りか。　 というのを求めてるのでしょうか？ ①〜③の考え方のコツを教えて欲しいです…

9個の数字 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4のうち4個を使って4桁の数を Check 例題 200 整数を作る問題2) 作るとき, (1) 全部で何個の整数ができるか. 「2」は4回まで, 「3」 は3回まで, 「4」は2回までという制限があス このような場合は, 丁寧に場合分けをして考える。 考え方 2, 3, 4から重複を許して4回とるのとは違う。 (1) (i) 4個の数がすべて同じ場合({O, O, O, ○} ○に入る数は2のみだから, (i)4個中3個の数が同じ場合 (○, O, O, △} ○に入る数は2か3だから, △に入る数は○以外の2通り 2222 の1通りのみ 解答 1通り ○は2か3. 2通り △は○以外のとちち 全部で4つ か。 選んだ4つの数の並べ方は, 通り a中で Oぜら7 4つの数の順序を える。 (同じものを含む を歩た 3! 4! =16 (通り) したがって, 2×2× 3! ( 4個中同じ数が2個, 2個の場合(O, O, △, A} 0, △に入る数は, 列) 3C2 通り 4! 2!2! 選んだ4つの数の並べ方は, 通り 本 818 ISTS (v 4個中2個の数が同じで, 残りは違う数の場合 したがって, 4! 2!2! 3C2× =18 (通り) O〇に入る数は, {O, ○, △, 口} C」 通り 選んだ4つの数の並べ方は, 4! 21通り C,×=36 (通り) したがって, 4! よって, (i)~(v)より, 2! 1+16+18+36=71 (個) 3の位都

②ではCを使って何通りなのか求めているのに対してなぜ①は使っていないのですか？ 違いはなんでしょうか？ ①の求め方の感じだと②は◯は3通り、△は（◯で使った数字以外の）2通り とならないのですか？

(1)全部で何個の整数ができるか. (2) 3の倍数は何個できるか 9個の数字2, 2,2, 2, 3, 3, 3, 4,4のうち4個を使って4桁の数を 例題 200 整数を作る問題2 含 の一 作るとき,

（2）です。なぜここは3で割っているのですか？

338 (2) これらの5個から3個を取り出して円形に並べる方法は何通りある 考え方(2) 異なる3個の円順列と同様に5個から3個選んだ場合も,重複する場合がある。 a, b, c, d, e の文字が書かれた王が1個ずつあるとき,次の問いに答 Check 例題 186 円順列(1) えよ。 (1) これらの玉を円形に並べる方法は何通りあるか. (2) これらの5個から3個を取り出して円形に並べる方法は何通り+. か。 (3) a, bが隣り合うように円形に並べる方法は何通りあるか。 (4) これらの玉にひもを通し, 輪を作る方法は何通りあるか、 (3) a, bを1つの玉とし, 4個の円順列を考える。 (4)ひもを通して輪を作るとき, 右のように円 順列では異なる2通りが, ひっくり返すと 同じものになっている. このような順列を じゅず順列(ネックレス順列)という. 解答(1) 異なる5個の円順列であるから, (5-1)!=4!=4·3·2·1=24 (通り) (2) 異なる5個から3個選んだ円順列であるから, a 5P3_5·4·3 =20(通り) 3 2

基本例題28の(1)って 4x4x4=64はなぜ違う？

B612 次の問いに。, 含まれや文字があっても。 276 基本 例題28 重複組合せの基本 00000 (1) 1, 2, 3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す 0 とき,作られる組の総数を求めよ。 |b.267 基本事項3 CHARTOSOLUTION 重複組合せ ○と仕切り |の活用 基本事項で示した »H,=n+rー」Cr を直ちに使用してもよいが, 慣れないうちは とrを間違いやすい。 次のように, ○と仕切り|による順列として考えた方 実である。 (1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 →3個の○と3個の仕切り|の順列 LIOOIO 1 は1が1個, 2が2個を表す。 1 2 3 4 TO|OIO は2が1個, 3が1個, 4が1個を表す。 123 4 (2) 異なる3個の文字から重複を許して8個の文字を取り出す。 →8個の○と2個の仕切り」の順列 例えば, ○○○〇一〇〇○○ はxを3個, yを1個, zを4個取った x 場合で,8次の項xyzを表す。 解答 日(1) 3個の○と3個の|の順列の総数が求める場合の数となる から 6·5·4 ="3。 3-2-1 =20 (通り) 19 -=20 でもよい。 別解 求める組の総数は, 4種類の数字から重複を許して3個 取り出す組合せの総数に等しいから H3=+3-1Cg=C3=20 (通り) 3!3! 日(2) 8個の○と2個の|の順列の総数が求める場合の数となる つ-+=H"→ から 10C&=10C2= 6-0I -=45 (通り) 2-1 解 Hs=3+8-1C。=10Cs=10C2=45 (通り) : iOI =45 でもよい。 2!8!

確率です。 (2)の印がつけてある問題で、解説の◯と仕切り l を使った考え方がよくわかりません。 よろしくお願いします！

袋の中に,1, 2, 3, 4, 5の数字が1つずつ書かれた球が5個入っている。この袋から無 作為に球を1個取り出し, 杏かれている数字を記録して球を袋に戻すことを5回繰染り返す。 アイ ウエオ (1) 記録された数字がすべて異なる確率は である。 |カキ 記録された数字がちょうど3種類である確率は である。 クケ 記録された数字がちょうど3種類であったとき,同じ数字が書かれた球を続けて取り出し コ ていない条件付き確率は である。 サシ (2) k回目(k=1, 2, 3, 4, 5)に取り出した球に書かれた数字を エk とする。 2,く z2 < 2, となる確率は ス である。 セソ タチ S e S , かつ 2, > x, となる確率は である。 ツテト ナ である。 ニヌ 2, + , = s となる確率は ネノ , + ; < z, + z, となる確率は である。 ツテト

この問題の(2)についてです！解答の下4行分がどういうことか分かりません(なぜ16⁶＜8×16⁶、4×16^7＜16^8だったら16⁶＜N＜16^8となるのか)！

(2) 8進法で表すと 10桁となる自然数 Nを,2進法,16 進法で表すと,それぞ OO000 530/1 基本 例題142 (1) 2進法で表すと 10桁となるような自然数 Nは何個あるか。 (2) 8進法で表すと 10桁となる自然数 Nを, 2進法, 16 進法で表すと 24 何桁の数になるか。 SE n進数の桁数 (1) 昭和女子が 基本 138,14 指針> 例えば、10進法では3桁で表される自然数Aは, 100 以上 1000 未満の数である よって,不等式 10°<A<10°が成り立つ。 また、 2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100(2) 以上 1000(2)未満の数であり、 100c)=2?, 1000(2)=2° であるから,不等式 2°<B<2° が成り立つ。 同様に考えると, n進法で表すとa桁となる自然数 N について, 次の不等式が成り立。 - 指数の底はそろえて、く方が考えやすい。 n"-1SN<n° (1) 条件から, 2'0-1 <N<2'0が成り立つ。 (2) 条件から 8'0-1 <N<8'0 ーn<N<*+1 ではない! 別解場合の数の問題として考える。 この不等式から,指数の底が2または 16のものを導 8=2", 16=2* に着目し, 指数法則 αm+n=a".a", (am)”=amn を利用して変形する。 CHART れ進数Nの桁数の問題