何故こうなるのか、波線部からわかりません 教えてください🙇

基本 例題 31 an+1=pan+(nの1次型の漸化式 00000 次の条件によって定められる数列{az} の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-n CHART & SOLUTION 漸化式 an+1=pan+(nの1次式)(カキ1) 1 階差数列の利用 [2] ani-f(n+1)=plan-f(n)} と変形 ②の変形については右ページのズーム UP を参照。 下の解答は①の方針による解法で,別解は②の方針による解法である。 解答 an+2=2an+1-(n+1), an+1=2an-n an+2-αn+1=2(an+1-an)-1 基本 29 30 与えられた漸化式で、 をn+1とおく。 辺々引いて また bn=an+1-an とおくと bn+1=2bn-1 b=az-α= (2·3-1)-3=2 ...... ・① ①から bn+1-1=2(6-1) α=2α-1 を解くと 更に b-1=1 α=1 ゆえに、数列{bm-1}は初項1,公比2の等比数列となり bn-1=1・2n-1 すなわち bn=2n-1+1 よって≧2のとき n-1 an=1+2 (2-1+1)=3+- k=1 =2"-1+n+1 a = 3 であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって an=2"-1+n+1 1-8 if b=21+1を求め an+1=2an-n lan+1-an=27-1+1 から an+1を消去して an=2-1+n+1 と求めてもよい。 ◆ n=1 とすると 2°+1+1=3 した後は 2"-1-1 +(n-1) 2-1 別解 an+1=2an-n を変形すると an+1-(n+2)=2{an-(n+1)} また a-(1+1)=3-2=1 ゆえに, 数列{an- (n+1)) は, 初項1 公比2の等比数列 となり an-(n+1)=1•2η-1 したがって a=2"-'+n+1 この変形については ページのズームUPを 参照。

中３ 数の性質　(画像二枚目が解説) ・(2)の過程で、求める数に2を足すと両方で割り切れる理由 ・(3)、(4)の解き方 を解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️

2 次の各問いに答えなさい。 □(1) 8, 9, 12のどれで割っても7余る数のうち,200以上の整数の中で最も小さい数を求めよ。 □ (2) 6で割ると3余り, 8で割ると5余る3桁の自然数のうち, 最小のものを求めよ。 □(3) 466をある自然数nで割ると4余り,413を同じ自然数nで割ると17余る。このような自然数nのうちで最 ものを求めよ。 □(4) ある自然数xを6で割ると商がyで余りが5である。また,その商”を8で割ると商がzで余りが3であ このときを12で割ったときの余りを求めよ。 20 20

(3)の次に以降のシグマの計算は何をしているのですか

8 等差数列{a} があり.αs=31, α=63 を満たしている。また、数列{bm} があり, 61 = 1, bn+1=26n+1(n=1, 2, 3, •••••) を満たしている。 (1) 数列{a}の初項と公差を求めよ。 (2) 数列 {bm の一般項bx をnを用いて表せ。 (3) 数列{an} の項のうち, 数列{bsd の項を除いて,小さいものから順に並べた数列を {ch とする。 40 このとき,ckを求めよ。

(4)解説の写真の1番下の式はそれぞれVΩＡのどれでしょうか？ また、それはなぜですか？どこからきたのですか？ 曖昧なので教えてください🙇‍♀️

4 次の実験をもとに,あとの問いに答えよ。 実験 図1の電源装置、電流計 電圧計, スイッチ 電熱線 a, b を、図2の回路図のようにつなぎ, 057 電熱 aに加わる電圧の大きさと流れる電流の強さを測定した。このとき,電流計と電圧計の一端子はそれぞ 500mA, 3Vを用いた。 図1 電熱 電源装置 図2 5.9V 図3 スイッチ A 9-1 電熱線 b 電熱線a 電熱線b 4.7 20 2 3 10 20 30 8 AI 40 + 50mA □(2) □(3) 6 a 4.95 電流計 A 電圧計 □(1) 図2の回路図にしたがって図1に導線をかき加え,回路を完成させよ。 1.2V 25A 25A □(2) スイッチを入れたところ,電流計の針が図3のようになった。このときの 電流の強さを読みとり, 単位をつけて答えよ。 [ 250mA 電圧(V) 0.9 1.2 1.8 2.7 ] □(3) 電源装置の電圧を変え、電熱線 aに加わる電圧の大きさと流れる電流の強 さを測定したところ,右上の表のような結果が得られた。 これをもとに電圧強 と電流の関係をグラフに表せ。 また, 電熱線 a の電気抵抗は何Ωか, 求めよ。 031.8 [ 6 22] 電流(mA) 150 200 300 450 500 電流の強さ(m) 400 300 200 100] □ (4) 電熱線a に加わる電圧が1.2V のとき,電源装置の電圧は5.9Vであった。 1.0 2.0 3.0 電圧の大きさ (V) 電熱線 b の電気抵抗は,電熱線 a の電気抵抗の何倍か, 小数第1位を四捨五入して求めよ。 [ 倍] □(5) 電熱線a に3Vを超える電圧を加えて測定を続けたい。このとき、電流計 電圧計の使い方で注意しなけ

⑸の問題です 答えは9倍でした 解説読んでもわからなかったです。

電熱線に加わる電圧と流れる電流を調べる実験Ⅰ、Ⅱをした。 これに関して、あとの(1)~(5)の問いに答えな さい。 実験Ⅰ 右の図1のように電熱線Pと電熱線Qをつないだ装置を用いて、 電熱線P と電熱線Qに加わる電圧と流れる電流の関係を調べた。 まず、電熱線Pに加わる 電圧と流れる電流を調べるために、 図1のスイッチ①だけを入れて電圧計と電流 計の示す値を調べた。 下の表1は、その結果をまとめたものである。 次に、 図1 のスイッチ ①とスイッチ②を入れ、電圧計と電流計の示す値を調べた。 下の表2 は、その結果をまとめたものである。 図 1 [2022 香川 電源装置 スイッチ ① 電圧計 電熱線 P 電流計 スイッチ ② 表2 表 1 0 電圧[V] 1.0 2.0 3.0 4.0 電流 [mA] 0 25 50 75 100 電圧[V] 0 1.0 2.0 3.0 4.0 電熱線 Q 電流 [mA] 0 75 150 225 300 @ 流 (1) 5 (2) (3) (1) 次の文は、電流計の使い方について述べようとしたものである。文中の2つの[ ]内にあてはまるこ とばを、ア、イから、ウ〜オからそれぞれ選び、記号で答えなさい。 電流計は、電流をはかろうとする回路に対して〔ア 直列 [イ並列〕につなぐ。 また、 5A、500mA、 50mAの3つの一端子をもつ電流計を用いて電流をはかろうとする場合、電流の大きさが予想できないと きは、 はじめに 〔ウ 5A I 500mA オ50mA] の一端子につなぐようにする。 (2) 電熱線Pの抵抗は何Ω か、 求めなさい。 (3)表1、2をもとにして、 電熱線Qに加わる電圧と、 電熱線Qに流れる電流の 関係をグラフに表したい。 右のグラフの縦軸のそれぞれの ( 内に適当な 数値を入れ、 電熱線Qに加わる電圧と電熱線Qに流れる電流の関係を、 グラ フに表しなさい。 実験Ⅱ 実験Iと同じ電熱線Pと電熱線Qを用いた右の図2のような装置のス イッチを入れ、電圧計と電流計の示す値を調べた。 このとき、 電圧計は3.0V、 電流計は50mA を示した。 (4)実験Ⅰ、Ⅱの結果から考えて、実験ⅡIの電熱線Qに加わっている電圧は何 Vであると考えられるか、 求めなさい。 れも (5) 図1の装置のすべてのスイッチと、 図2の装置のスイッチを入れた状態か ら、それぞれの回路に加わる電圧を変えたとき、 電流計はどちらも75mAを 示した。 このときの図2の電熱線Pで消費する電力は、このときの図1の電熱 線Pで消費する電力の何倍か、 求めなさい。 電熱線Qに流れる電流 0 1.0 2.0 3.0 4.0 [mA] 電熱線Qに加わる電圧[V] 図2 電源装置 スイッチ 電熱線P 電熱線Q 電圧計 電流計

お願いします🙏🏿🙏🏿

7 1個のさいころを2回投げ, 出た目の数を順にa, b とする。 a-bの絶対値が3以下に ス なる確率は である。 セ

青い部分の数の求め方を度数の合計が奇数の場合、偶数の場合、第一四分位数が一つに決まっている場合と2つの数の平均値である場合でそれぞれ教えてください🙇‍♀️

IATE 18.0 19.0 20.0 (秒) 14 1 1 11 101 14 14 14 A B De 414 C D 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0

解説お願いします。 (ⅲ)が解説読んでも分からないです。 とくに解説ピンクマーカーの部分がなぜそうなるのかを教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

数学Ⅱ 数学B 数学C 第1問 (必答問題) (配点 15) (1) 次の問題Aについて考えよう。 216 問題A 関数y=sine + √3cose (0≦esz)の最大値を求めよ。 sin ア √√3 2 TT COS =1 ア であるから 三角関数の合成により π y= イ sin0 + ア 2. 25 (i) p>0のときは, 加法定理 cos(e-α)=cose cosa + sino sing を用いると y = sin0 + pcost= キ cos(-a) と表すことができる。 ただし, αは y=TAP cos(0- ク ケ sin α = COS α 0<a</ 太さんが を満たすものとする。 このとき, y は 0 = コ で最大値 サ ぎとる。 {ssin (0+1)=1 15752. (ii) p < 0 のとき, yは0= シ で最大値 ス をとる。 と変形できる。 よって, yは0= で最大値 エ をとる。 ウ (2) pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。 問題B 関数y= sind +pcose (0≧≦)の最大値を求めよ。 (i) p=0のとき, yは0= TU 最大値 カ をとる。 オ 2 (数学Ⅱ 数学 B 数学C第1問は次ページに続く。) キ ~ ケ サ ス の解答群 (同じものを繰り返し選 んでもよい。) O-1 P ① 1 (2) -p 41-p ⑤5 1+p -p² ⑨ 1 + p2 7 p2 (1-p)2 1-p² (1 + p)² コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) for to 0 0 ①a ② 2

なぜ囲んだとこはn-2なのですか？

ひであるから, (2)Pが線分 AnAn+1 両端を除く) 上にあるときのPの速さを秒速 4 1,2,3,... とする.条件により,ひ=1,n+1= 数列{zm} は初項 1,公比 4 の等比数列である。 よって n-1 n-1 4 vn=1x 9 である. したがって, コ には ① が当てはまる. Pが点Aから点 An+1 まで移動するのに要する時間を tn (n=1,2,3, ...) とすると, an+1-an=vnXtn が成り立つ. 1, ③ を用いて書き換えると n-1 n-1 = tn 3 となり, これより n-1 2 n-1 n-1 tn n-1 n-1 3 (n=1,2,3, ...) 2 となる. よって ス には ①が当てはまる. ←(移動距離) (速さ)×(所要時間) Pが点Aを出発してから点 Am(n≧2) に達するまでに要する時間を T すると ↓ ( ) ( ) ( 3-2

(3)です。この問題って値探すときどうするのが見落としなくできますか？自分は特に工夫せずにやったら見落としが出てしまいました

(2) 循環小数 0.83 を分数で表 である。 ① サ 950 22 100 88 ILO の解答群 110 100 0.045 ① 0.045 ② 0.045 0.045 0.0454 ⑤ 0.0454 ⑥ 0.0454 (3)を2以上の自然数とする。 n-1 個の数 1. 2. 3. ., -1 n がすべて有限小数となるようなnのうち、小さい方から6番目の値はれ = スセである。 (数学Ⅰ 数学A 第1問は6ページに続く。 -②-4-