赤線部が分かりません。 3枚目の写真のようになるのではないかと思ってしまいます。 分かる方いらっしゃったら教えて頂けると嬉しいです

(1) f(z)は ェ=0 で連続であるが, S'(0) は存在しないことを示せ, (2) g'(0)は存在するが, g'(z)は エ=0 で不連続であることを示せ。 専問 23 微分可能と連続 (エ=0) 0 (ェ=0) 0 9(z)= f(x)= r'sin I とする。 (エキ0) Isin I . (0キエ) (鳥税 連続性,微分可能性, いずれも定義 に立ち返って考えます。 (1) f(0)=0 ですから, エ=0 で連続であるこ 解法のプロセス エ=0 で連続(微分可能)を 精講 f(0)=0 だから とは 1 =0 lim f(h)=limhsin oi23limf(h)=0 h h→0 h→0 h→0 f(h) が成り立つことです. 問題は振動する sin の h lim が存在する \h→0 h を示す 扱い方ですが,sin-S1 を用いてはさみ打ち にします。f(0) が存在しないことを示すにも, 微分係数の定義にもとづいて, 三角関数の値の振 動に注目することになります。 (2) ほぼ(1)と同様です。 ただし, (1)の結果をう まく利用して簡潔な答案になるように心がけます。 解答 (1) f(0)=0 より 0<|f(h)-f(0)|=If(h)|=|hsin-<lh| はさみ打ち . 1f(h)-f(0)|→0 (h→0) : f(h)→ f(0) (h→0) ゆえに,f(z) は エ=0 で連続である.次に f(h)-f(0)-sin(hキ0) S1 h 2 において, limsin は振動して有限な値に収束 (n (2n+1)π =h h→0 とすると, しないから,f'(0) は存在しない。 sin-=(-1)" h

解説の赤線を引いた部分の極限を求めるときの考え方を教えてください。

124 Lv. ★★★ 第42回 解管は196ページ. 関数S(x)=e* )曲線y=f(x)のグラフの概形をかけ。 の定数々に対して、方程式e"=k(x-1)の異なる実数解の個数を求めよ。 s について、次の間に答えよ。 x-1 (名城大)

解説の赤線部はどこから来るのですか？

=1とおいて数列xn=f(xn-1) (n= 2, 3, 4, …) をつくり,平面座標 解答は178ページ 711/ Lv. ★★★ 1 (x)= -*+3とする。 =1とおいて数列 xn=f(xn-1) (n=2, 3, 4, …)をつくり,平面成編 上に点P(xn, f(xn)) をとる。 このとき,次の各間に答えよ。 (の)数列{xn}の一般項 xn を求めよ。 ②動点Pが点P.を出発して, P2, Ps, …, Pn, …と進むとき,動占n はどのような点に近づくか, その座標を求めよ。 2 線分P Pw+1の長さを1m(n=1, 2, 3, …)とする。L=2l»を求め上 n=1 (九州大)

このlimの計算ってしなきゃいけないんですか？ なんでするんですか？

正解へのアクセス 増減表をかき, 極値や端点での子(x)の値を比較して最大値·最小値を求める。 類題1:: 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1) f(z) =ェ-2zー12z (-3Szハ6) (2) f(z) =sinrcos.z (0<xハェ) 例題2:: 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1) f(z) =+2 (2) f(x) =\2.c-3-エ 解答(1) f(z) =D4+2-2z 2-2 (2+/2)(x-V2) 1 -V2 「2 右の増減表と, lim f(z) = lim -=0より 1+ F(x) 0 0 エ→土 エ→土o f(z) 12 4 2 4 最大値は,f(/2 )=¥2 4 V2 4 V2 最小値は,f(-/2) = - ニー 4 ーV2 -V2 (2) 定義域は,2x-320より, V2 4 1 1= 2c-3 2 f(z)= 2/2.c-3 1 3 1 =1 2c-3 2 f(z) =0 のとき, 2 V2c-3=1 F(z) 0 3 両辺を平方して, 2x-3=1 f(z) -1 2 2=2 2 右の増減表と,1limf(z) =lim z (,-3-1)=-8 より Y4 3 22 エ→0 エ→0 x° 0 最大値は,f(2) =-1 最小値は存在しない。 ○ TS3_2 8

文法が正しいか確認してください🙇‍♂️🙇‍♂️ I think the number of parents who make their children start learning English at an early age will increase in th... Read More

私はこの問題を直線kxの傾きに注目して解きました。この解法は論理性に欠けますか？また欠けていないとしても足りてない情報などありましたら教えてください。

PR ②168 【類山 0%3 ()) 3次方程式 x°-kx+2=0 (kは定数)の異なる実数解の個数を求めよ。 x=0 は解ではないから, 方程式の両辺をxで割って変形する|ロこの断り書きは重 ん2 =k x+ x ちx=0 は方程式を満 ない。 と D'nia-x'aiabー 2 f(x)=x°+ とすると x 2 f(x)=2x--= コx?+x+1 .2 2 x? 3 >0 4 f'(x)=0 とすると よって,f(x) の増減表は次のようになる。 ニ x=1 0 1 S-=() x f(x) 0 0 まく f(x) 極小 ソ=f(x) YA / 3 また limf(x)=8, lim f(x)=8 x→0 X→-0 3 lim f(x)=0, lim f(x)=-8 x→+0 ー2 x→-0 0 x よって, y=f(x) のグラフは右の図の ようになる。 直線 y=k との共有点の個数を調べて, 実数解の個数は k<3 のとき1個, k=3 のとき2個,k>3 のとき3個 k ソ=k 直線 y=k を上下 動かして、共有点の仏 を調べる。

なぜマイナスが外に出ますか？

S limf(x)=0=f(0) であるから,f(x)はx=0 で連続。 ズ→0 f(x)-f(0) lim x = lim x = lim X. し-0 ニ ニ X→+0 x-0 x→+0 x→+0 lim X→-0 f(x)-f(0) = lim x→-0 J-x lim x-0 x x→-0 X よって,x=0 における微分係数は存在しない。 ケ

答えは　ア　だったのですが何故ですか？

(3) あおいさんは, 世界の中で面積の広い四つの州について, それぞれ発電量と発電方法 について調べて模造紙にまとめた。 グラフ1とグラフ2を基に,模造紙中に資料として 示された円グラフのうち, アジア州を表したものはアから工までのどれか。 模造紙 資料 面積の広い四つの州における発電方法別のエネルギーの構成割合を示した円グラフ (2015年) ア 州 イ 州 原子力 再生可能 3.6% 4.7% 原子力 1.5% 再生可能 2,2% 水力 14.6% 水力 16.3% 火力 火力 77.1% 80.0% ウ 州 エ 州 水力 -水力 15.8% 再生可能 7.6% 再生可能 13.1% 13.9% 原子力 17.5% 原子力 火力 火力 24.2% 46.1% 61.8% 注)円グラフの大きさは, 各州の発電量に比例している。 注)「再生可能」エネルギーには 「水力」 を含まず, 太陽光, 風力, 地熱,バイオマスによる発電を合計している。 (アメリカエネルギー情報管理局 (EIA) 統計により作成) 分かったこと 一人当たり国内総生産 (GDP) の高い州は、 再生可能エネルギーや原子力の割合が高 くなっていることが分かりました。 火力発電は二酸化炭素排出の原因の一つとなっていま す。火力発電量が多いことは地球温暖化防止の観点から課題とされています。

増減表の微分したものの符号で、 e^3を代入して−3/e^6 eを代入して1/e^2、 1/eを代入て2e^2、 となってプラスマイナスが逆になってしまったんですけど、どうすれば問題と同じ符号が出せるのか教えていただきたいです！

|aを定数とする。方程式 (logx)°=Dax (x>0) について異なる実数解の個数 20 方程式への応用 (x)1 Example 20 ★★★★* aを定数とする。方程式 (log.x)*=ax (x>0) について異なる実数解の個数 (logx)-0 を用いよ。 [類 07 熊本大) を調べよ。必要なら, lim x x→0 (494こRのなるの畑 maw (10gx)-a 解答 x>0 のとき(logx)?=ax → x f(x)= (logx) とおくと f(x)= (2-logx)logx x F(x)=0 とすると 1ogx=0, 2 キ>0 におけるf(x) の増減表は次のようになる。 ゆえに x=1, e? x 0 1 e? f(x) EA (092(24ex f(x) 4 |0|2 e? また lim f(x)=8, limf(x)=0 x→+0へ 9Hy=f() x→ 0 よって,x>0 のとき y=f(x) のグラフは右の図のようになる。 与えられた方程式の異なる実数解の個 数は,曲線 y=f(x) と直線 y=a の共有点の個数に一致するから y=a 11 e? x| key 方程式 f(x)=a の異なる実数解の個数は, ソ=f(x)のグラフと直線 a<0 のとき0個; a=0, くaのとき1個: a=ニ のとき2個: 0<a<←のとき3個 答 ソ=a の共有点の個数に 一致する。 0

下波線部でどうして−(x +5)をしているのかわからないです！教えて下さい！

18 関数の値の変化 Example 18 ★★★★★ について,増減やグラフの凹凸などを調べ [00 信州大) 関数 f(x)= x ソ=f(x) のグラフをかけ。 key グラフをかくポイ 解答 f(x)の定義域は xキ0 である。 x+5x+4 ント。 F(x)=- =x+5+ x であるから 0 定義域 x fl(x)=1 +2)(x-2), f"(x)=D& f(x)=1- x? 4 8 対称性 x? x2 x 座標軸との共有点 よって,f(x) の増滅とグラフの凹凸は, 次の表のようになる。 ④ 関数の増減,極大 04 ⑤ 曲線の凹凸, 変曲点 不連続点,極限 ⑦ 漸近線 x -2 0 極小 0 + へ 大きんにん(x)。 また 大きしなるにつとと 極大 極小 li(x)=-0, lipm{(x)=8 体をがそき作をにつれし 90°追がく エ-0 北や+0 さらに limf(x)-(x+5)=lim-%=0, 90°(返べく 4 fa1(を)② オ o 2イイス→0n x→0 X limf(x)-(x+5)}= lim w x→18 X X→F。 fe1 (1ゼれをくななに よって,y軸と直線 y=x+5 は漸 。う210 近線である。 したがって, y=f(x) のグラフは 右の図のようになる。 答 A 5 -4 1 -202 9 2