Question

こはる

このlimの計算ってしなきゃいけないんですか？
なんでするんですか？

正解へのアクセス
増減表をかき, 極値や端点での子(x)の値を比較して最大値·最小値を求める。
類題1::
次の関数の最大値と最小値を求めよ。
(1) f(z) =ェ-2zー12z (-3Szハ6)
(2) f(z) =sinrcos.z (0<xハェ)
例題2::
次の関数の最大値と最小値を求めよ。
(1) f(z) =+2
(2) f(x) =\2.c-3-エ
解答(1) f(z) =D4+2-2z
2-2
(2+/2)(x-V2)
1
-V2
「2
右の増減表と, lim f(z) = lim
-=0より
1+
F(x)
0
0
エ→土
エ→土o
f(z)
12
4
2
4
最大値は,f(/2 )=¥2
4
V2
4
V2
最小値は,f(-/2) =
-
ニー
4
ーV2
-V2
(2) 定義域は,2x-320より,
V2
4
1
1=
2c-3
2
f(z)=
2/2.c-3
1
3
1
=1
2c-3
2
f(z) =0 のとき,
2
V2c-3=1
F(z)
0
3
両辺を平方して, 2x-3=1
f(z)
-1
2
2=2
2
右の増減表と,1limf(z) =lim z
(,-3-1)=-8 より
Y4
3
22
エ→0
エ→0
x°
0
最大値は,f(2) =-1
最小値は存在しない。
○ TS3_2
8

数学ⅲ 微分 増減表

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ジャスタウェイ

増減表だけを見ると、一番左では↘、一番右では↗となっています。

つまりx＝-∞のとき、y＝∞、x＝∞のとき、y＝-∞となる可能性があるのです。

増減表というのは、一部分の概形しか分からないので詳細を掴むには計算が必要になります！

こはる

わかりました！