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Mathematics Junior High

(2)と(3)の求め方について教えて頂きたいです💦 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞ ここまでご観覧ありがとうございました☺︎

} 13 右の図の台形ABCD において、BC=6cm, CD=4cm, AD=3cm, ADC=∠BCD=90° である。 点PはBを出発し、 毎秒1cmの速さで、辺BC, CD, DA上を動き, Aで停止する。 点PがBを出発してから工秒後の△DPBの面積をycm² とする。 このとき、 次の1~4の問いに答えなさい。 2 1点PがBを出発してから3秒後のDPBの面積を求めなさい。 【考え方】 2 6 cu²² Cu 2点Pが辺CD上を動くとき,下のような考え方でyをxの式で表すことにした。 に当てはまる式を書きなさい。 ただし, ] には同じ答えが入るものとする。 DPの長さをを用いて表すと, DP = () ) cm △DPB で DP を底辺と考えると y= 1/1/201 X DP X BC =1/1/2xx6 X6 △DPBの面積yは、この変域によって,次のように表される。 0≦x≦6のとき, y=| ① |となり, 6≦x≦10のとき, y= 2 □となり, 10≦x≦13のとき, y=2c-20 となる。 A3cm D B' 36cm- A - 3との関係について,次の ① ②に当てはまる式を書き, 【説明】を完成させなさい。 【説明】 A cm 4点PがBを出発してから12秒後の△DPBの面積と等しくなるのは、点PがBを出発してから10 秒後までの間に2回ある。 何秒後と何秒後か, それぞれ求めなさい。

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Physics Undergraduate

図の力の分解がよくわかりません。

2m モータ A VA ワイヤ 20° ZALOM 5m (0,0)m 1000NP (a) 問題 B (0,2)m x. UCA UCB F₁ R C (5,-1)m (b) 図 2.22 【例題2・3】 | Im F となる.これは,未知数, 関する連立 F = (u2yFx-uF)/d, F2 = (-uyFx+u,F,)/d (2.23) MUSTH と表される.ただし,d=ax^2-y. このとき,F, >0となったなら分 カF は と同じ向き, F <0 となったなら逆向きであることを意味する (F2 についても同様).また,各分力の大きさは,それぞれ, |,|,|F2|となる. なお,との方向が同じ場合, d=0となり分解を行うことはできない. JJANKALINAFANA 【例題2.3】 * * * * 図 2.22(a) のようなクレーンで荷物を一定速度で持ち上げている. モータが 1000N の力でワイヤを巻き取っているとき, 点Cに作用する力が部材 AC お よび BC の長さ方向に与える力はいくらか. 点Cに作用する力を各部材の長 さ方向に分解することで求めよ. ただし,部材には力は長さ方向にのみ作用 し,点Cに取り付けられたプーリの径は十分に小さいもとのする. 【解答】 図 2.22(b)に示すように,点Aに原点を持つ座標系を設定して考え る.点Cにはワイヤに沿ってカF と F2 が作用するが, それらの合力 R は以 下のように計算できる 0 5000+00:62) = (1 216.JP F = (-1000cos20°,-1000sin20°)=(-939.7,-342.0)N F2=(0,-1000)N 08 20 R=F+F2=(-939.7, -1342) N 合力 R を各部材の長さ方向に分解する. 点CからAの方を向く単位ベクトル 2001 1 Acred (2.24)

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Mathematics Senior High

(2)の方程式の求め方を教えて頂きたいです。下の参考ではなくもっと簡単に求める方法はありませんか? 最初自分はPの中心を一般形に代入するのかと思っていたのですが違うみたいなので教えて頂きたいです。

500 重要 例題 77 球面のベクトル方程式 空間において,点A(0, 6, 0) を中心とする半径3の球面上を動く点Qを考える 更に, 原点を0,線分 OQ の中点をPとし, 点A, Q, P の位置ベクトルをそれ このとき, 点Pが満たすべクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x, y, z) が描く ぞれ,i, とする。 [類 立命館大] 基本 39, p.494 基本事項 図形の方程式をx, y, z を用いて表せ。 指針 球面のベクトル方程式 [1] \p-c=r 中心C (C), 半径r [2] (-a) (-6)=0 [1] p C 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, g-al=3 を満たす。 (s また,線分 Q の中点がPであるから, 5/12/10 すなわち g=2p である。 よって 2点A(a), B(L) が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 同じ形である。 そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で, いずれかの形を導く。 12p-al=3 3 図ゆえに,点Pが満たすベクトル方程式は1万100=12/0 (S & D) よって, 点Pは,中心 (0, 3,0), 半径 12/3の球面上にある。 x² + (y−3)²+z² = ²/ 9 よって s=2x,t=2y, u=2z これらを①に代入して (2x)+(2y-6)^+(2z)²=32 ゆえに C ゆえに,点Pが描く図形の方程式は x2+(y-3)+2=- $=s (8-)) 9 4 [2] P b Cass=32 11 +) 51KG [参考] [点Pが描く図形の方程式を、数学IIの軌跡の考え方で求める(数学ⅡI 例題 108 参照)] 点Qの座標を (s,t, u) とする。 kab- ■ s, t, u はつなぎの文字。 ① 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから s'+(t-6)^+u²=32 線分OQの中点 S t u 1/2/12 ) が点Pと一致するから 2' 2 S u 12/2 = x 1/2=1/1/21=2 =y, ① 平 基 つなぎの文字 s, t,uを消 去する。 [

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Mathematics Senior High

至急お願いしたいです😭 この問題の指針2を使って問題を解く課題があるのですが、 うまくいきません😭😭 どなたか解いて送ってください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

500 重要 例題 77 球面のベクトル方程式 更に、原点を0,線分 OQ の中点をPとし,点A,Q, P の位置ベクトルをそ 空間において,点A(0, 6, 0) を中心とする半径3の球面上を動く点を考え ぞれà, i, i とする。 基本 39, p.494 基本事項 このとき, 点Pが満たすベクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x,y,z)が抜く [2] 図形の方程式をx, y, z を用いて表せ。 指針 球面のベクトル方程式 [1] |\-c|=r 中心C(c), 半径r [2] (-) (=0 [類 立命館大 ] [1] 2点A(a), B(L) が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 同じ形である。 そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で,いずれかの形を導く。… |2p-al=3 (()( p-c P/= C C 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, lg-d=3 を満たす。 また,線分 OQの中点がPであるから、1/12/09 すなわち g=2Dである。 よって ゆ点満たすベクトル方程式は HAS よって, 点Pは,中心 (0, 3,0), 半径 3 ゆえに,点Pが描く図形の方程式は x2+(y-3)+2= P 3 よって s=2x, t=2y, u=2z これらを①に代入して (2x)+(2y-6)^+(2z)2=32 ゆえに x2+(-3)+2=2 2 の球面上にある。 9 AZ 0 al Q b FS201 [参考] [点Pが描く図形の方程式を, 数学ⅡIの軌跡の考え方で求める (数学ⅡI 例題 108 参照)] 点Qの座標を (s,t, u) とする。 点Qは点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから s2+(t-6)2+u²=32.... ① < s, t, u はつなぎの文字。 S t u 線分OQの中点 ( 12.21/11/2) が点Pと一致するから 12/28=x,/1/2=1/1/2=2 2'2' y₁ つなぎの文字 , , u 去する。 練習 点Oを原点とする座標空間において, A (5, 4, 2) とする。 ③77 OP-20A・OP +36=0 を満たす点P(x,y,z)の集合はどのような図形を表 か。 また、その方程式をx, y, z を用いて表せ。 〔類 静岡大 [ 11 2

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