これらの問題の解き方が分かりません。どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️

370 ≦02 とする. 次の方程式を解け. 1 (2) cos0= √3 2 V2 (5) √6 cos 0+√3=0 (1) sin0 = = (4) 2sin0=1 380 ≦02 とする. 次の不等式を解け. V3 教問 5.35 (3) tan0=-v3 (6) 3tan20=1 教問 5.36

(2)共有点の個数が０個になるaの範囲を求める問題です。 解答解説に【aの値を大きくするとy＝f(x)の基本周期は小さくなるから共有点が０個になるためには0＜a＜1であることが必要である】と書かれています。 これはf(x)の基本周期が大きくなると共有点を持たないということ... Read More

2〕 αを正の実数とし, f(x)=-2cosax, g(x)=√3 sinx-cosx について考え る。 ただし, 0≦x<πとする。 (1)αの値を大きくすると, y=f(x)のグラフはサマ。 三角関数の合成を用いると,g(x)=2sin x 22 sin また,g(x)=1の解はx= サ の解答群 261 7T であり, y=g(x)のグラフが実線でかか セブ れているものは ソである。ただし, 点線の曲線は,α=1のときの 7 y=f(x)のグラフである。 と表される。 ⑩ 値域が小さくなる ② y軸の正の方向に平行移動する ④ 基本周期が小さくなる ① 値域が大きくなる ③ y軸の負の方向に平行移動する ⑤ 基本周期が大きくなる なお, 基本周期とは,周期のうち,正で最小のものをいう。 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

三角関数の問題です。 関数y＝sinx -cosxの最大値は√アで最小値は√ イ である。アとイに当てはまる数を答えよ。 この問題がわからないので誰か教えてください！！

至急お願いします 教えてください🙇

12 2023 7. 同一の問題文中にチツな [チッ] のように細字で表記します。 ① 次の□にあてはまる数値を答えよ。 (34点) (1) 次のxの2つの関数 y = ax + b y = cx²-4cx +4c+d について考える。ただし、a,b,c,dは定数で、a>0c=0とする。このとき、次のことがいえる。 1次関数 ① の定義域が-1≦x≦2のとき, 値域が −3≦y≧3であるような定数a,bの値は b=イウ a = P である。 さらに1次関数 ①と2次関数 ② が 1≦x≦4において最大値と最小値が一致するとき C = である。 エオ カ d = キ またはc= ク 「ケ d = 神 II である。 0000000 (2) 放物線y=x2+px+qをCとする。 ただし, b, qは定数とする。 このとき,次のことがいえる。 (i) 放物線Cの頂点の座標が(-2,-1) のとき,定数 p, g の値は カ=サ.g=[シ] 2 (1) である。 1 ()放物線Cを,x軸方向に p, y 軸方向にかだけ平行移動すると, 2点 (0,0)(26) を通る放物線になるとき,定数p, g の値は p=ス,g= t

この三角関数の問題が分かりません。どなたか解説していただきたいです🙇‍♀️

5 間 5.25 0 第3象限の角で, tan0=3のとき, sin 0, cose の値を求めよ. 例題

これらの三角関数のグラフを書く問題が分かりません。書き方などを教えていただきたいです🙇‍♀️

5.3 一般角三角関数 35 次の関数のグラフをかけ.また,周期と値域を求めよ. (1) y=3sin 0 (4) y = 2+3 sin 0 (2) y = -4 cos 20 (5) y=2sin 0 3 教問 5.30, 5.31 5.32, 5.34 (3) y = tan (6)y=cos 61 0 2 (0 + 553)

画像の一段目から二段目の式変形がわかりません。

(ii) 0≦x≦3より, -1≦x-1≦2 よって, 0≦|x-1|≦2 e I pl ∴.. 2≦[x-1|+2≦4 よって, 値域は, 2≦f(x) ≦4 Wa <曲>

数三積分の問題なのですが、オレンジペンで囲んである部分がわからないです。逆関数の積分をどう扱えばいいのか分からないので教えて頂きたいです。

逆関数と積分の等式の証明 重要 例題 222 O tinde ① f(x)= のとき. y=f(x) の逆関数y=g(x) を求めよ。 2 (1) f(x), g(x) に対し、次の等式が成り立つことを示せ。 Sof(x)dx+$70g(x)dx=bf(b)-af(a) 解答 指針▷ (1) 関数y=f(x) の逆関数を求めるには,y=f(x) をxについて解き,xとyを交換する。 (p.134 基本例題 81 参照。) (2) (1) の結果を直接左辺に代入してもよいが,逆関数の性質 y=g(x)x=g(y) を利用。 すなわちy=g(x)=x=f(y) に注目して, 置換積分法により 左辺の第2 7 ((1) ex ex+1 項 Song(x)dx を変形することを考える。 f(a) ex ex+1 y= ①から ②から *****. p.339 基本事項1. 基本 81 e-∞ ex lin erão tra l the extl X-8 ①の値域は 0<y<1 ゆえに よって (ex+1)y=e* y e² = 1 = y I= ********* V (2) (1-y)ex=y x=logi-y 求める逆関数は、xとyを入れ替えて g(x)=log 81²x (2) Sing(x)dx とする。 f(x) は g(x) の逆関数であるから, y=g(x) よりx=f(y) ゆえに dx=f'(y)dybe 2 また g(f(a))=a.g(f(b))=b2xf(a)→f(b) xとyの対応は右のようになる。 よって 店 tree 1=S_yf'(v)dy=[yf(y)]* -S" f(y)dy =bf(b)-af(a)-f(x) dx ゆえに Sof(x)dx+g(x)dx=bf (b) -af(a) a → b #104 T STS LORAC まず、値域を調べておく。 xについて解く。 「両辺の自然対数をとる。 loge*=x 定義域は 0<x<1 f(b) YA 1 f(a) T= 0 〔東北大〕 12 a T S x s=Sof(x)dx. T-Shing(x)dx ƒ(a) (2) の等式の左辺の積分は, 上の図のように表される。 (0<a<bのとき) 345 7章 34 定積分の置換積分法・部分積分法

関数f(x)=|x-1|+2についての問で「定義域が0<=x<=3のときの値域を求めよ」というものなのですが、棒線の所まではわかったんですけどそこからなぜ矢印にいくのかが分からないのでどなたか教えてください。(<=は小なりイコールです)

(ii) 0≦x≦3より, -1≦x-1≦2 よって, 0≦x-1|≦2 ... 2≦x-1+2≦4 23 よって, 値域は, 2≦f(x) ≦4 A

167.2 この解き方のように置き換えをせずに解いてもいいですよね？？

の性質を利用する。 p.26 基本 向きが変わる ) 0 a>0,00 大小一致 大小で比較 比較 a 別解 各数を8乗する 16, 16, 8 125 よって8i < 2i = di 別解底を5として =54₁4/² 25 1 =550 5 5+<st<st また、各数を12乗して してもよい。 数を乗すると 数となる。 この数α, b.c <bod 基本 例題 167 指数方程式の解法 次の方程式,連立方程式を解け。 (1) 3x+2=27 (2) 4-22-32=0 TFJ-36 CHART 指数の問題 指針 指数方程式では,まず底をそろえて α=α の形を導くのが基本。 ......... | の形を導いたら、次のことを利用する。 a> 0, a=1のとき 練習 1671 (1) 底を3にそろえる。 (2) 4(22)*(2*)', 2+2=2･22 であるから, 2*=X とおくと、与えられた方程式は X2-22X-32=0 (Xの2次方程式) となる。 なお, X>0 に注意 (3) 32x=X,3= Y とおき, まず X, Y の連立方程式を解く。 解答 (1) 3x+2=27から3=33 よって x+2=3 | (2) 与式から (2x)2-22・2*-32=0 2Xとおくと X> 0 方程式は X2-4X-32=0 ゆえに (X+4)(X-8)=0 X = -4,8 X> 0 であるから ゆえに よって X = 8 すなわち 28 よって x=3 2=23 (3) 32x=X, 3=y とおくと 連立方程式は [X-Y=-6 XY=27 ①から Y=X+6 ...... 3 ③②に代入して X(X+6)=27 X2+6X-27=0 よって a=a² ts51£ x=p ゆえに X>0であるから X=3 これを③に代入して X=3から 3²x=3 したがってx= x=12/2,y=2 ① 基本の形へ底をそろえる a=dx 変数のおき換え 範囲に注意 (a>0) p.260 基本事項 [②2 x=1 X>0, Y>0 ① (2) 次の方程式, 連立方程式を解け。 (1) 162x=8x Y = 9 (Y>0 を満たす) Y = 9 から 3=32 32x+y=27 (X-3)(X+9)=0 (2) 27-49'+3x+1=0 演習 186187 (3) 27=33 指数関数 y=α² (a>0, α≠1) の値域は, 正の数全 体である。 よって 2*=X> 0 なお,おき換えないで, (2x+4)(2x-8)=0 と進めてもよい。 32x+y=32x3Y=XY <X=Y-6 として, Xを消 去してもよい。 X=-9は不適。 323から2x=1 (1) 千葉工大, (2) 愛知大] 881- [3³-1-2x=19 4x+2x+1-3"=-1 Op.272 EX107 263 5章 29 指数関数