ー 一農2 微分の計算和広到
夏分法。 怒介変数表示, 険関数一一
0) を人分せょ
M介変数 1ーcow2 y吉7三齋2 5
曲線 トッ 了e
バリオリ 5 上の旧 (1。3) におけ 5接線の を求め
対数微分法 ) (+*) 1
3遇微分法 ) (ェの"=ェ.エなどと思えの 捕了隊隊
0) の形の場合 到 みた と ング【
、岡辺の対数を 分するのが定石である。 例えば/(z) =の の
対数を ~・I9gア(て)ニェlog z、瑞辺を後分して。 上ー./(ェ)ーlog
3 /(ァ) コジ
(て) /(r)log 。 grloggとな
2 のriogcとどなり, (ZD"ニloge の公式が棒かれる (なお
尋介変数表示の関数の 呈 は I とーー >
= は要注意! | ュー/⑦), ッニo(()のとき。 ーターー
9 9の"(7)
ではない
3 77(7 ではなv
との
き,りはェの が
直しでてから敏分するのは。 計算が大変にな り 面倒である. y ング
して (》のかたまりと見る) 合成関数の微分法
(72?)/三29// となるから。
を用いて, ①
2テー(7トrrの)十29y
70) の両辺の対致をとって, logy三3logr
Ge, 1 の=3[1.logz+r: 1 =3ogzT1)
の三の"3(logz二1)三3(logz寺1)ェ>
(2 及 =の 交 =ョ]ーcosのにより」 腕 ー の ー ーーの
2(み) 2 め |= 1 9/1ーcos9
みみ/ な 2必克/ snの Vsinの
語 」 sinの.sin9ニ(1ーcosの)cosの9 1ーcosの
sinの sin2の RT
(3)上両辺をで微分して, 4一2(ヵ十zy)
(2一2z)ゲー29一47 = ァニ1.7 LG電1リ2
大 の ] 1 5
求める接線の方程式は, ?ーテ(zー1)二3 り=2YT5
1)妨
cos3/。ヵ6sin?7 の
りり中アー
章線72王寺] 上の点 A(の,
ただし
3 )
回二2 2を求めよ.
(4,
。
Golog
で両辺をェ
となり
のま
0
りを7(ェ
(7(ェ
(log7(⑤))
