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しなくても答えは恐らく出せますが
微分するのが定石ってことですね
f(x)の原始関数をF(x)とすると
左辺は定積分することにより
F(x)-F(1)=x^2-2x+aで左辺を微分することにより
f(x)=2x-2と出せます

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