共通テスト対策実力養成数1・A30分演習 この問題の(2)のAP =ス/セの解き方がわかりません。問題文の「三角形PBCの外接円の半径Rの値は〜」がよくイメージできません。Rの値は点Ａに近ければ近いほど小さくなるのではないのですか？解説お願いします。🙇‍♀️

第2問 (配点25) [1] △ABCにおいて, AB=5,BC=7, ∠BAC=120°であるとする。 (1) CA=x とおく。 ∠BACについての余弦定理からxの2次方程式 x² + クケ が得られる。 よって, CA= I である。 3 また、△ABCの外接円の半径は 15 3 コ 1.5.3 sin 120⁰ ア 5 24 x イウ 0 サム ・2R キ3 か であり、 △ABCの面積 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) Car 120°= 25+ x²= 49

これの(１)って②が出た時点で答え出したらダメなんですか？

11/2 11/6 「実力アップ問題 44 難易度 ★★★ CHECK 1 実数tに対して, xy平面上の直線 (1-t)x-2ty=1+fはtの値によらず| CHECK 3 ある円Cに接しているものとする。 次の問いに答えよ。 (1) 円℃ の方程式を求めよ。 また, 接点の座標を求めよ。 4 (2) tt≧1の範囲を動くとき, 直線の通過する範囲を図示せよ。 (神戸大) (1) (1-f)x-2ty=1+f... ① (t: 実数) 1+f>0より,① の両辺を1+fで 割って, ヒント! (1) -t=tane (-90° <<90°) とおくと, 直線の式は, 半径1の 円に接する接線になっていることがわかるはずだ。 -xx+ 1+t². (1+12) 2t y=1･･･② もいい。 2-(-t) 1+(-1)²1+(-1) ² ここで, -t=tan0 (−90°<8<90°) とおくと, 1-t² _ 1-tan²0 = 1+² 1+tan²0 = cos20 1-(-t)² tを新たに uとおいて 90° 090° 0 -90°<6<90° のとき 実 は, 数全体を動ける。 -2t 2tan0 1+²¯¯¯ 1+tan²0 以上より, ②式は, (cos20) x + (sin20).y = 1 となる。 ③は、右図に示す 接点 ように、原点を中 (cos20, sin20) -t=tan0 心とする半径1の 円周上の点 (cos20, sin20) における接 線の方程式である。 ・求める円 C の方程式は, x2+y^2=1. = sin20 公式通り .....(3) 01 20 ･ CHECK 2 接線 ③ i 1 また,その接点の座標は, (cos20, sin20) = (2) ≧1のとき, -t≦ -1 tan0 ≦-1より, -90° <0 ≤-45° が、xy平面に 描かれる様子 を右図に示す。 -180°<20≦-90° このとき, C 上の点 (cos20, sin20) における接線 以上より,t≧1 のとき, 直線 ① の通過する領 域を右図に網 目部で示す。 /境界線は実線を 含み, 破線は含 \まない。 - 2t 1+t², 1+t²) ･･・( ･･ - 三角関数 YA 0 θ=-90° 接点 0=-45° x=- 28-180°の 20=-90° の ときの接線 ときの接線 x -y= 今回は,文字定数の方程式の実数解の存 在条件にもち込むのではなく, 図形的に 考えていった方がスッキリ解ける。 67

中2だけど受験の準備もしたいんです！ だから理科、数学でおすすめの参考書、問題集等教えてください！！

(3)教えてください🙇‍♂️

MANENJUAG かんかく 2 [速さと力の関係] 次の図のようなレールに小球を転がし、小球の速さを測定する実験を行っ た。 レールの長さは60cm で, 15cm間隔で印をつけている。 レールの一端Aの高さを30cm とし, 点〇で水平なレールとつないだ。 表は, 印をつけたそれぞれの位置から小球を転がした ときの, 水平なレールにおける小球の速さの記録である。 なお, 小球はレールから摩擦力は受 ( 10点×3-30点) けず, 点〇をなめらかに通過できるものとする。 40

中学3年生の実力テストにでる方程式の利用とはどう解くのでしょうか。なんにもわかりません

中学3年空間図形の求積です。 この問題の解き方を教えてください。 特に高さの求め方がわかりません。 よろしくお願いします。

7 次の図は1辺の長さが4cmの立方体である。 辺AD, BC の中点をそれぞれ M,N とし,線分 MN 上に MP = 1cm となる 点Pをとる。 四角形AFGD を底面とする四角錐 PAFGD の体 積を求めなさい。 16 14 JEAR D MAP A E Hi NI B C F G

副詞なのですが教えていただきたいです。

一線部の助詞と同じ働き・意味のものを選ぼう。 ノートの表紙に名前を書く。 ア 犬がそばに寄ってきた。 イ 電車の後、さらにバスに乗る。 ウ先生は穏やかにお話しになった。 晴れたから、洗濯物を外に干そう。 ア 北の方から風が吹いてきた。 イ 今日は疲れたから、早く寝よう。 ウ牛乳からバターを作る。 外は寒いが、部屋の中は暖かい。 ア 私が司会を務めます。 イ兄は人を笑わせることが好きだ。 ウよく考えたが、結論は出なかった。 ●部屋の掃除は終わりましたか。 ア 何かおいしい物を食べましょう。 イ 参加するかしないか決めてください。 ウ 最近、どんな本を読みましたか。 次の 口語動詞活用 [ [ [ ] [] [ 次の 一線部の助動詞と同じ働き・意味のものを選ぼう。 これは僕の腕時計だ。 アこのパソコンは持ち運びに便利だ。 待ち合わせの時刻は午前十時だ。 ウ皆眠っていて家の中は静かだ。 えがお 彼の笑顔は太陽のようだ。 ア 池の水面がまるで鏡のようだ。 赤ん坊はどうやら眠たいようだ。 ウ 熱戦に、観客は満足したようだ。 電車はまもなく終点に着くそうだ。 ア 今夜は昨日よりも寒そうだ。 この人形は今にも動きそうだ。 ウ練習の開始時間が変わるそうだ。 明日は風が強いらしい。 ア向こうから来るのは彼らしい。 小鳥の鳴き声が愛らしい。 春らしい色のシャツを着る。 先輩から励ましの声をかけられる。 ア朝の風が快く感じられる。 イ先生はまもなくここに来られる。 ウ 向こうのドアからも外に出られる。 エ監督に実力を認められる。 [

英語が本当に苦手で実力テストで30点を取ってしまいました。偏差値46の高校に受かるにはどんな勉強法をしたらいいかおしえてください。

この二つの問題を分かりやすく解説してほしいです！

4図1のような。 図1 長方形ABCDがあ る。点Pは頂点 Aを出発し、 毎秒 10cm B 30cm Q 3cmの速さで辺AD上を1往復して、頂点 Aにもどるとそこで止まる。点Qは点P が出発すると同時に頂点Bを出発し、 毎秒 2cmの速さで辺BC上を1往復して頂点 Bにもどるとそこで止まる。 図2は、点Pが頂 図2 30 点Aを出発してから x秒後の線分APの 長さをycmとすると きのx,yの関係を. 0≦x≦30 の範囲で グラフに表したもの である。 次の問いに答えなさい。 [鳥取一部略] (1) 点Qが頂点Bを出発してから秒後の 線分BQの長さをycmとし,xの変域を 0≦x≦30 とする。このとき、xとyの 関係について、次のア、イにあてはまる 式を答えなさい。 0≦x≦15 のとき、y=ア BQ=2×x=2x(cm)より, y=2x 201 C Will 051015202530 10 イ 15≦x≦30 のとき、y= きり BQ=BC+CB-Qの進んだ距離 =30+30-2x=60-2x(cm) 3次関数 IC th 実力 したがって, y=-2x+60 ア 2x イ -2x+60 (2) 四角形APQBが長方形となるのは,点 Pが頂点Aを出発してから何秒後ですか。 しかくけい ちょうほうけい AP=BQのとき, 四角形APQBは長方形にな てん あたい ひと り、点P、Qについてのyの値が等しくなる。 てん しき 10≦x≦20のとき, 点Pの式は、y=-3x+60 しき この式と(1)の0≦x≦15のときの点Qの式 れんりつはうていしき y=2xを連立方程式として解くと、 x-12, y=24 12秒後 数学2年

この解説の丸つけたとこなんですけど、 α‬で極小値βで極大値をとる場合は考えられないのですか？

11/22 10/23 実力アップ問題 72 3次関数f(x)=x+ax²+2bxが, 0<x<2の範囲で極大値と極小値をもつ CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 |ような実数a,b の条件を求め, それを ab 座標平面上に図示せよ。 ( 千葉大*) ヒント! 3次関数f(x)が0<x<2の範囲に極大値・極小値をもつための条 件は, 2次方程式f'(x)=0の解の範囲の問題に帰着するんだよ。 軸x= 難易度 y=f(x)=x+ax²+2bx...…① ①をxで微分して, f'(x) = 3x2 +2ax+2b 3次関数y=f(x) 図1 が0<x<2の 範囲に極大値と 極小値をもつた めの条件は,図1 に示すように,2 次方程式f'(x)= 0が, 0<x<2の 範囲に, 相異なる 2 実数解をもつこ とである。 f'(x)=0 2次方程式 3x²+2ax+2b = 0 ….…② の判別式をDとおくと, この条件は, (i)=a²-3.2b>0 :. b</a² (ii)0<軸-1/3 <2 ∴-6<a<0 8----- 0a 9 極大 下に凸の 放物線 a 3 y=f'(x) B 2 y=f(x) 極小 x β 2 x (iii) ƒ´(0) = 2b>0 :. b>0 (iv) ƒ´(2) = 12 +4a+2b>0 ::b>-2a-6 以上 (i)~(iv)より,求める条件は b</a^² かつ -6<a<0 かつ 6 b > 0 かつb>-2a-6 ･･･ ( ) これらの条件をすべてみたす点(a,b) の i存在領域を 右図の網目 部で示す｡ 【境界はすべ て含まない。 ･ b=-2a-6 b=0 a²=-2a-6 b: -6 -3 a=-6 るので, b= 9², 60 10 参考 b= 1a²b=-2a-6から6を消 去して, a=0 a²+12a+36=0 (a+6)2=0 ∴a=-6 (重解) とな -=-a² ≥ b = -2a-6 l£ 6 上図のようにa=-6で接する。 109