この問題の状況がよく分かりません 図で説明して頂きたいですお願いします🙇‍♀️

(3) 球面(x-3)°+(y+2)°+(z-1)°=36 が zx 平面と交わってできる円について,その円の中 心の座標と半径を求めよ。

底面の円の半径をxとして解いて欲しいです、 途中式もお願いします🙇‍♀️

右の図のような半径3の球面に内接する円柱を考える。 円柱の体積の最大値と,そのときの底面の半径と高さを求 めよ。

(3)で、V(b)=V(c)になるのはわかるんですけど、V(b)がQ/4πεbじゃない理由がわかりません。r=bでの電場の強さもE=…の式で表されて点電荷の電場と同じではないのですか？

】 電気力線の密度が一様となる例 電荷が球面上に一様に分布する場合) 実戦 基礎問 68 /N=. -S=4π (電荷が平面上に一様に分布する場合) (正·負に帯電した金属板) 図のように,半径aの導体球を導体球と同心の電荷を もたない内半径めで外半径cの中空導体球で囲み,半径 aの導体球だけに正の電荷Qを与えた。導体の球面か ら出る(または入る)電気力線の本数はその面積によら ず一定で, その分布は一様である。また,電気力線の本 1本(Eo: 真空の誘電率)で与え 電気力線と電場 Q Q Q E= 4TEor S N=2本 -Q 図1 図2 数は単位電荷あたり, 1の電場の強さは, Eoとんの関係より, E=kQ 。 Eo られるものとする。 13) 中心からの距離が6, cの位置における電位をそれぞれ求めよ。た州。 無限遠方の電位を0とする。 (防衛大) 図3 (1) 静電誘導により,導体中に電気力線は存在せず,電場は0である。 ●ガウスの法則 電気量Qの電荷から出る(Q>0 の場合)。 たは電荷に入る(Q<0 の場合)電気力線の本数 N は, クーロン 解説 (2) 題意より,中心からの距離rが くrくbおよび c<r では,右図のように,電気力線は 中心から放射状に出たようになっており, その本数は、 (精講 の法則の比例定数をん, 真空の誘電率を Eo とすると、 JQl (ここで、ー 1 である) 4TE。 N=4rk|Q|= 本 Eo N=Q 本である。電場の強さは単位面積あたりの電気 Eo 力線の本数だから,a<r<b での電場の強さ Eは、 発展 閉曲面を出るまたは入る電気力線の総本数は,閉曲面内部の電気量 の和から求められる。 ●電場と電気力線電気力線の向き(接線の向き)が,その場所の電場の向きで ある。電気力線に垂直な断面を貫く単位面積あたりの電気力線の本数が,その 場所の電場の強さである。 電気力線の密度が一様である場合,面を垂直に貫く電気力線の総本数を N, 面の面積をSとすると,電場の強さEは, N E= 4元r? Q 4TEor2 (3)(2)の考察より,c<r での電場の強さも上の式で表され、点電荷の電場と同じであ る。よって, cSr での電位Vは, 点電荷の場合と同様に, Q V= 4TEor Q 4TEC よって,r=cの電位 V。は、 V= N E=- また,導体中の電場は0であるから,導体中のすべての点の電位は等しい。よって、 r=b の電位 Voは, Point41 Q V。=V。=- 4TEoC 電気力線の分布が同じ → 同じ電場. 電位の公式に従う Q 4TEor? (3) 6, cともに、 4TEOC 154 9.電場,コンデンサー 155 第4章 電気と磁気

数学のベクトルの問題です (2)で代入するのは何故ですか？

10点(-1, 6, 3) を中心とする球が平面 y=2 と接している。 (1) この球の方程式を求めよ。 (2) この球が平面 2=1 と交わってできる円の中心と半径を求めよ。 008 (1) 求める球の半径rは,点(-1, 6, 3) と平面 y=2の距離に等しい。 (2) 球の方程式に z=1 を代入すると (x+1)?+(y-6)? + (1-3)° =D16 (x+1)°+(y-6)? =D 12 よって r=6-2=4 したがって,求める球の方程式は (x+1)°+(y-6)° +(z-3)? =D 16 nihaしたがって,交わってできる円の中心は (-1, 6, 1), 半径は 2/3 である。

(3)で2つの円の交点なんてたくさんありすぎてどれ結べばいいか分かりません

コ 震央付近での震度が大きかったと考えられるか, 理由をふくめて簡潔に答えよ。 図2 (3) ある地震が発生し, 図2の「.」印の A, B, C各地点で揺れを 観測した。下の表は,各地点に地震の波が到達した時刻と,そこ から推定される震源からの距離をまとめたものである。 この地震の震央として適当なのは,「x」印のア, イ, ウ, エの うちどれか。また,その震源の深さは何 km か。ただし, 地震の 波は直進し,地表も地下も一定の速さで伝わるものとする。 A」 傾向 Bイ アk C エ 方眼の1目盛りは 10km P波到達時刻 S波到達時刻 震源からの距離 A 5時20分47.7秒 5時20分52.5秒 50 km B 5時20分46.2秒 5時20分50.0秒 40 km C 5時20分53.7秒 5時21分02.3秒 89 km 震央() 震源の深さ( 34

④の式が答えだと思ったんですけど、なぜ④と平面との交点を更に考えなければならないのでしょうか。 平面の方程式を用いて導いたのが④なので、既に条件が反映されていると思ったのですが…。

134 第3章 ベク 3.11 円柱面 ~~ア との共通部分はどんな図形か、 る。 (1) Vと平面エ+以さる。 Sをその皮態に災会に食以以しTる現がHETるこ (防衛医大) 通部分を考えてみよ。 wへ GuldePostMAP. (ア) 仮定 (1) のとのの共通部分がどんな図形か調べる. (2) 1Vが有界でないことを調べる. “有界”の定義はの (3) Vがどんな図形か調べる。 目標 (1) Vの方程式を変形し, ①を利用する。 (2) Vが有界であるとして, 不合理を導く.すなわち, 図形 v をその内部に完全に含む原点を中心とする球が存在したとして (方法 矛盾を導く。 (3) 方法は問題文ので述べてあるが, V と平面 x+y+z=k との共通部分を考えてもよい。 【解 答】 (z-y)+(y-z)?+ (2-2)?=3 2+y+z=0 welveR …………の 2(zy+ yz + zz)= (ェ+y+z)?- (x°+y?+z?) であ るから 0→ 2(r+y°+z")-2(ry+ yz+ z)=3 空期 - (r+y+z)-(a:+y°+z^)}=3

問題文です。条件は、1枚目です。(１)、(2)は解けて、(3)が分からないです。教えて欲しいです🙇‍♀️ (１)∠BAＣの大きさ (2)三角形ABCの外接円の半径 (3)4つの頂点O.A.B.Cが同一球面上にある時、その球の半径が最小になるような実数Tの値を求めよ

紙~2 AB-5. BC-2 CA- びOA-08-0C-f Eたす円面体 OABCにフいて0

どこに着目して解けばいいでしょうか？ 見通しがつかず解けないので教えてください🙇‍♀️

V471 座標空間において, 点(-2, 1, -1) を通り,3つの座標平面に接する2つ の球面の方程式を求めよ。 [12 京都産大)

ヨーグルトの蓋の話で、表面張力が小さいとはじかないのはなんでですか❔💦

微分の範囲で質問です。半径1の球面に内接する円柱と、底面の円の半径をrとするの違いが分かりません。教えて欲しいです(；-；)

2次関数の最大最小問題では 「頂点」と「定義域の端の値」 に注目した.3次関数の I 微分積分 113 図形と最大最小 114 h, 底面の円の半径をr, 体積をVとする。 (1) rをんで表せ。 (長崎) p (2) Vの最大値を求めよ. 解答 (1) 図の三角形 OABに三平方の定理を用いると, 4-h? 4 h? 4 解答 ん 2 7+1 )=1より,=D1 0 1 よって, 1 V4-h? 2 AG B と VーTrPh 4-.h=(4-6)h hだけの式にする =T… 4 ここで,(h)=(4ーパ)カ=(4h-h) とすると S(a)=(4-36)=-系(/3h+2)(/3h-2) 図より,hの範囲は0<h<2 であり,この範囲に h 2 V3 おける増減表は右のようになる. 2 f(h) で最大になり, 最大値は, f(h) 2 0 したがって,Vはh= V3 最大 4 2 4/3 2 T 4 -Tπ 9 V3 3/ V3 解説講義 いるので,高さんは0<h<2である。 このような定義域 (範囲の制限)のある関数の増減表を書くときは,定義域の左端と右燃。 入る欄を用意して書くことが一般的である. また, 増減表の3行目の矢印からh=2, きに最大になることは明白なので, グラフを描く必要はない。 のと 文系 数学の必勝ポイント 3次関数の最大最小問題 「極値」と「定義域の端の値」 に注目する K 2人