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Mathematics Senior High

この問題、xが出た時点(②)の時点でnに代入してはどうしてダメなんですか?

510 例題129 1次不定方程式の応用問題 O0000 基本 |3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7 で割ると4余るような自然数 nで最小の ものを求めよ。 (2) 37 基本127,128 指針> 3で割ると2余る自然数は 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23. 5で割ると3余る自然数は 3, 8,13, 18, 23, が共通の数。 8が最小である。 よって,「3で割ると2余り, 5で割ると3余る自然数」を小さい順に書き上げると A 8, 23, 38, 53, 68, 43と5の最小公倍数15ずつ大きくなる。 また,7で割ると4余る自然数は B 4, 11, 18, 25, 32, 39,46, 53. の, B から,求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 このように,書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つから。 い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 そこで,問題の条件を 1次不定方程式に帰着させ, その解を求める方針で解いてみよう 解答 nはx, y, zを整数として,次のように表される。 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 注意 3x+2=5y+3 36年5 かつ 5y+3=7z+4 の くち小 として解いてもよいが、係 3x+2=5y+3 から 3x-5y=1 x=2, y=1 は, ①の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(y-1)=0 すなわち 3(x-2)=5(yー1)-x 3と5は互いに素であるから,kを整数として,x-2=5k と表 される。よって のを3x+2=7z+4に代入して 3(5k+2) +2=7z+4 るを「43x-7z=2から い。 x=5k+2(k は整数) 2 40 bom) ト このとき y=3k+1 S+A-%3 (ト+)-0ト- 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数として ゆえに 72-15k=4 3 ス=-8, k=-4は, ③ の整数解の1つであるからー=¢ A+ 907(z+8)-15(k+4)=0 9すなわち 7(z+8)=D15(k+4) x=71+3 これと x=5k+2を等置し 7と15 は互いに素であるから,1を整数として,z+8=15Z と て 5k+2=7/+3 よって 5k-71=1 これより,k,1が求められ るが,方程式を解く手間が Ex@- (TE bom) トー= これをn=7z+4に代入してn=7(15/-8)+4=105/-52) 8 53 bom) 8S- 表される。よって。 2=15/-8(1は整数) 最小となる自然数nは,1=1を代入して 1つ増える。 ーンシ 文不宝武器

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English Senior High

(1)で is a time がそのままなのは何故ですか? 関係詞せつの後ろに移動させなくてもいいんですか?

ロ ロ ロ ロ い Se 1ime Lesson 10-3 関係詞 3 関係詞 の Lesson 10-3 教科書 pp.84~5 ワークブック本体 pp.68~69 4 日本語に合 Exercises 1 ロ 1. この . Summer vacation is a time when I can do volunteer work. (b) 2. It is the list of the countries where they conducted Exercises メー ロ 2. 1 下から適切な関係副詞節を選んで加え, 英文を完成させなさい。必要ならコンマを加えなさい A, the survey.(a) 3. I couldn't understand the reason why he had kept me waiting for two hours. (c) 4. Our destination of the school trip is Nagasaki, where the atomic bomb was dropped. (e) 5. The great carthquake occurred carly in the morning, when most people were asleep. (d) ロ 1. Summer vacation is a time. 3. ロ 2. It is the list of the countries. 4. ロ 3. I couldn't understand the reason. 5. 「解説 関係副同 when, where, why は, 直前の名詞(先行 同)を修飾する節を導く。なお, how は先行詞が不要。 1.「夏休みは私がボランティア活動をやれる時だ。」 2「それは彼らが調査を行った国のリストだ。」 3.「彼が私を2時間待たせた理由が理解できなかった。」 4. 「私たちの修学旅行の目的地は長崎だが, そこは原爆が 落とされた場所だ。」固有名詞に説明を加える非限定用法。 5.「大地震は早朝に起きたが、その時ほとんどの人は眠っ ていた。」先行する旬に説明を加える非限定用法。 4. Our destination of the school trip is Nagasaki. ロ 5. The great earthquake occurred early in the morning. (a) where they conducted the survey (d) when most people were asleep (b) when I can do volunteer work (e) where the atomic bomb was dropped (c) why he had kept me waiting for two hours 2 2 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。C, D

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