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Mathematics Senior High

数2の図形と方程式の範囲で(3)がわからないので教えて頂きたいです。交点を持つという条件ならC1=C2にする必要があり、kをつけてはいけないのでは...と思ったのですがなぜkをつけて良いのか教えて頂きたいです。

EXは正の定数とする。 次の等式で定まる2つの円 C と C2 を考える。 69 V C:x2+y2=4, (1) C2 の中心の座標は C2: x2-6rx+y²-8ry+162 = 0 半径はである。 C2が接するときのの値は2つある。これらを求めると=□□である。 ただし, □ < とする。 (3)2つの円の半径が等しいとき,r=オ である。このとき,CとC2は2つの交点をもつ が,これらの交点を通る直線の方程式は y=x+ である。 [関西大] Jet (x-3)2+(y-4r)2=(3r)2 (12) さて←方程式の両辺に 92 を (1)円 C2 の方程式を変形すると > 0 から, 求める円 C2 の中心の座標は『 (3r, 4r), 半径は足して 3rである。 (2)円 C の中心の座標は (0, 0), 半径は2である。 ゆえに2つの円 C と C2 の中心間の距離は, r>0 から √(3-0)2+(4-0)2=√25r2=5r 2つの円CとC2が接するのは,次の2通りの場合がある。 [1] 2つの円 C1, C2 が内接するとき |3r-2|=5r ゆえに 3r-2=±5r 1 よって r=-1. 4 (x2-6rx+9r2) +(y2-8ry+16r2)=92 - 円 ←2円の半径を1, r2, 中心間の距離をdとす 10円 (S るとき s=a+x=1 r> 0 から j= 4 [2] 2つの円 C. C2 が外接するとき 3r+2=5r r=1 [1],[2] から r= 4' 2 円が内接 ⇔d=|r-rzl, n=r ←2円の半径を r1, r2, 中心間の距離をdとす 0=(1-10) るとき 2円が外接 ⇔d=ntr

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