数Ｉ：二次関数 平方完成を使用するのはわかるのですが … よく解き方が分からなくて、 解き方を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(4)y=-x+2x=-(x-1)+1 よって,グラフより, 0≦x≦3において, yは、 x=1のとき、 最大値 1 x=3のとき、 最小値 -3 をとり、最大値と最小値の 差は, 1-(-3)=4 A y=-x+2x V1012K011

(3)の(v)(vi)の問題です なぜ最大値や最小値がない場合があるのですか？ グラフから -2≦y≦2 2<y<7 になるのはわかります！

(7) 罔数 (3)関数y=x²-2x-1 について次の定義域における最大値. 最小値を求めよ. (i) すべての数 (ii) -1≦x≦0 (iv) 0≤x≤2 (iii) 2≤x≤3 (v) -1<x<2 (vi) 3<r<4

244~246と250~251で2次不等式を解けという問題は同じなのに答え方が違うのは何故ですか？？ 問題を見た時に見分け方などがあれば教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

52 152次不等式 例題 46 2次不等式 2x9x-18 <0 を解け。 2x9x180 を解くと (2x+3)(x-6)=0 16 2次不等式 (2) 3 6 X= 2' 例題 47 3 よって、求める解は <x< 6 範囲を求めよ。 2 解 3章 2次関数 53 2次不等式 6x3k> の解がすべての実数であるような定数kの値の 2次方程式 x2-6x-3k=0 の判別式をDとすると D=(-6)2-4-1-(-3k) = 36+12k 2次関数 y=x-6-3k のの数が正であるから, 求める条件はD<0 より 36+12k < 0 ゆえに、求めるの値の範囲は <-3 244 次の2次不等式を解け。 (1)' ' +8x +15 < 0 (3x-160 (5) 4x + 9x + 2 < 0 (7)(x+4)(x-3)≧0 245 次の2次不等式を解け。 (1) 5+20 (3)x2-4x-6>0 246 次の2次不等式を解け。 || -ptor-60 (3)* x + 4x +7 ≦0 A (2)x25x>0 (4) 3x²+2x-80 (6)* 6x²+5x-6>0 (8)* (x+1)(2x-1) Se (2)* x2-6x+3≦0 (4)* 2x²+2x-1 < 0 (2)* -2x2+x+3≧0 A 3章 250* 次の2次不等式を解け。 (1) x +6x +9 > 0 (3) x-4x+420 251 次の2次不等式を解け。 (1) * x2-3x +4 > 0 (3)* 2x²-8x+90 (2) x-10x+25<0 (4) 4x-20x+250 (4) (2) x +2x+5 < 0 x+x-20 252* 2次不等式 x2-3x+k+1>0 の解がすべての実数であるような定数kの値 の範囲を求めよ。 (4) -3x²+9 +12 > 0 B 252 海の不等式を解け

この問題が分かりません。 詳しく解説して下さると嬉しいです🙇🏻‍♂️💦

6 5つの関数y=ax2,y=bx2,y=cx2,y=dx2,y=ex 2 は次の条 件①~④を満たしている。 あとの問いに答えなさい。 (2点×5) <条件> ① 関数y=ax2のグラフは点(3, 3)を通る。 関数y=bx2のグラフは、x軸を対称の軸として関数y=ax”のグラフと 線対称である。 関数y= cx'について、xの値が1から3まで増加するときの変化の割合は 2である。 ④ c<d,e<bである。 (1) a,b,cの値を求めなさい。 (2)5つの関数のグラフは、図の ア~カのいずれかである。 また、 図のイとエ、ウとオはそれぞれ x軸を対称の軸として線対称で ある。 関数y = c x 2 と関数 y=ex 2 のグラフをア~カからそれぞれ 1つ選んで、記号で答えなさい。 y ウ エオ カ

なぜy＝x二乗はx軸に対称と判断できるのですか y軸にも対称ではないんですか? 判断基準教えてください🙏

(2)次の□にあてはまる記号を書き入れなさい。 関数y=ax2 のグラフは, y軸について 対称である。 また,y=x2 のグラフとy=-x2のグラフは, x 軸について対称である。

数学1 二次関数の問題です。 問題にはaがマイナスorプラスと書いていないのに、解説にはなぜ「条件から上に凸か下に凸か分かる」と書いてあるのですか？ 教えてください😭火曜日テストです、、、🙏

B問題 398 2次不等式 ax2+bx + 2 <0 について, 次の問いに答えよ。 (1)* 解が1<x<2であるように、定数a, bの値を定めよ。 a7o a+b+2=0 40+26+2=0 a = 1. b = -3 (2)解がx<1,2<xであるように,定数a, b の値を定めよ。

場合分けについてです。線を引いてるとこなんですが、なぜこのようになるのですか？ 模試などではどのように書けばいいでしょうか😢

2 (1)定義域 0≦x≦q の中央の値は 1/2である。 [1]_0< < 2 すなわち 0<a<4 のとき [1] 図 [1] から, x=0 で最大となる。 最大値は f(0)=5 最大 [1]軸が x= ら、 遠 ら遠よ x=0 x=a [2] x= x=2 [2] = =2 すなわち α=4 のとき [2] x= 軸 図 [2] から, x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 軸 最大 最大 距 x=0 [3] 2< すなわち 4<a のとき [3] つ値は 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a²-4a+5 軸 最大 R [1]~[3] から 0 <α <4. のとき x=0 で最大値5 α=4 のとき x=0, 4 で最大値 5 x=0 x=a x=2x= 12 最 [3] α>4のとき x=α で最大値α-4α+5 (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦aに含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2 のとき 図 [4] から, x=α で最小となる。 [4] 最小値は f(a)=α'-4a+5 2 [4]

どのような時に1枚目や2枚目の解き方で解くのでしょうか？全て2枚目の解き方で求めてはいけないんpでしょうか？

例 65 1. 2次関数f(x)=(x-a)2+3 (0≦x≦2) の最大値を求めよ。 [解] f(0)=(0-a)+ 3 = a +3 f(2)=(2-α)2+3=a2-4a+7 f(0)=f(2) となるαの値は a2+3=a2-4a+7 a=1 したがって (i) a< 1 のとき 最大値はf(2) = a²-4a+7 (ii) a=1のとき 最大値はf(0)=f(2)=(0-1)+3=4 (Ⅲ) 1<a のとき 最大値はf(0)=a²+3 84 (0) = x=a x x=a x x

この二つの例題のように、判別式を使う使わないはどう判断すればいいんですか、、、

44 数学Ⅰ 第2章●2次関数 【教 p.91~93.95】 例題 26 x軸との位置関係 2次関数 y=2x2 -kx+1のグラフがx軸と, 0と1の間, 1と2の間で交 わるとき 定数の値の範囲を求めよ。 □ 20 考え方 解 x=0, 1, 2 のときのyの値の符号を調べればよい。 f(x)=2x2-kx+1 とおく。 Ay 正 2次関数y=f(x) のグラフが右の図のようになれ ばよいから, [f(0)=1>0 正 これはつねに成り立つ。 k>3 ... ① ...2 0 f(1)=2-k+1=3-k<0 より, f(2)=8-2k+1=9-2k>0より<12/13 ①,②より3k</ 1 2 負 sim 207* 2次関数 y=x2+2kx-kのグラフがx軸と,2と0の間,0と2の間で交 わるとき 定数kの値の範囲を求めよ。 例題 26 例題 27 x軸との位置関係 2次関数 y=x2-x+k のグラフがx軸の0<x<2 の部分において異なる 2点で交わるとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 考え方 判別式 (頂点のy座標), 軸, 区間の両端におけるyの符号に注目する。 解 f(x)=x2-x+k とおくと, -k· f(x)=(x-1)+k-1212 2次関数y=f(x) のグラフは下に凸で, 軸は直線 x=1/23 である。 軸が 0<x<2 の範囲にあるから, グラフがx軸の 0<x<2 の部分において, 異なる2点と交わるた めの条件は, f(x) =0 の判別式をDとすると, D=1-4k>0より, k<12/1 f(0)=k>0 ......2 f(2)=2+k>0 より k>-2 ①~③より, 0<<- 正 ・① 0 (1) 正 2負 2 11 87 x k 20

数学 二次関数 1,2がわかりません。 どう見分けますか？？ (１)ア、エ、ォです (２)イ、ウです

⑥ 次のア~オの関数について,下の問いに答え なさい。 アy=2x2 イy=-6x2 ウ ⑦y=-2x2 オy=6x2 +y=1/2x28 (1)x0の範囲で、xの値が増加するとき,yの 値が減少するのはどれですか。 S □(2) x=0のときの値が最大となるのは,どれ すか｡ 1600 1500円 □(3) グラフが, x軸について対称なものはどれと どれですか。 下の 完成 さ さい。 Qz @ と 1600