Question

k

どのような時に1枚目や2枚目の解き方で解くのでしょうか？全て2枚目の解き方で求めてはいけないんpでしょうか？

例
65
1. 2次関数f(x)=(x-a)2+3 (0≦x≦2) の最大値を求めよ。
[解] f(0)=(0-a)+ 3 = a +3
f(2)=(2-α)2+3=a2-4a+7
f(0)=f(2) となるαの値は
a2+3=a2-4a+7
a=1
したがって
(i) a< 1
のとき
最大値はf(2) = a²-4a+7
(ii) a=1のとき
最大値はf(0)=f(2)=(0-1)+3=4
(Ⅲ) 1<a のとき
最大値はf(0)=a²+3
84
(0) =
x=a
x
x=a
x
x

1.2次関数f(x)=-x2+2ax-2 (0≦x≦1) の最大値を求めよ。
[解]f(x)=-(x-a)2+α2-2
軸の方程式はx=a
2+
x = a
S-(0)
11-(0
(i) a< 0 のとき
最大値はf(0)=-2
O
x
x=a
YA!
! 1
(ii) 0≦a≦1 のとき
最大値はf(a) =α2-2
O
(道) 1 <αのとき
最大値は f(1) = -12+2a×1-2
O
=2a-3
x=a
2.

二次関数 最大、最小

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

1枚目は下に凸のときの最大値
2枚目は上に凸のときの最大値→下に凸のときの最小値

下に凸のとき、
最大値の基準は変域の真ん中の値。
これと軸(頂点のx座標)の位置関係で場合分け

最小値の基準は頂点のx座標。
頂点が変域に含まれるか含まれないか
含まれないときは、左右どっちにずれているか
軸と変域全体　の位置関係で場合分け

上に凸の場合は
下に凸と反対側から見た形になるので
考え方も反対になる

k

なるほどです！！とてもわかりやすく説明してくださりありがとうございました！助かりました🙇