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Mathematics Senior High

数Iの黄チャートの問題です。 写真の場合分け(2)のa≦1≦a +2は必ず-1≦a≦1にしないといけないんですか?

る (uanr@罰ororrow しaa 例題 の 2 定義域全体が動く場合の関数の最大・ 最小 | | 人@6 を定数とするとき, ミミc十2 における関数 バァ)ニァ ーな12 9 |が 97 基本事項 aa を求めよ。 介 に。 ーーで 定義域全体が動く場合のら次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 定義域が oミ*ミZ十2 であるから, 文字の値が増加する と定義域全体が右。 移動する。 また (<十2)一=ニ2 であるから, 定義域の 幅が 2 で一定。 軸の位置が [1] 辻 [2] 定義域内 [3] 定義域の左外 にある場合に て考える。 間rscas (人 プア()ニティー2ァ十2ニ(テー1)5エ1 を 基本形に変形。 この関数のグラフは下に凸の放物線で。 軸は直線 ヶニ1 である。 内 2+2<1 すなわち ll / 員]軸が定義域の右外にぁ マー1 のとき 了 るから, 定義域の右上 図[]から, *ニZ丁2 で最小となる。 6 最小となる。 最小値は プア(2の=g十2Z丁2 敵 *ー1 幅[2] zisZ+2 すなわち 8 記こ 1 コ まま \ \ 和を1ミ か ー1ミZ 1 のとき ヽ 拉 1 図[2]から, テー1 で最小となる。 [2]軸が定義域内にあるか 最小値は ア①=1 ら, 頂点で最小となる。 内[3] 1<2 のとき [3 図[3]から, ァニZ で最小となる。 最小値は アプ(2)=gアー2g十2 [8]軸が定義域の左外にあ るから, 定義域の左端で 最小となる。 ォー1 *ーg ァーg十2 [ - [3] から ベー1 のとき ェーo十2 で最小値 <?十2g十2 ー1=gミ1 のとき。*=1 で最小値1 。。 g>1 のとき ァーg で最小値" 2c士2。 。

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このような問題でグラフを書くときにX軸とY軸は必要でしょうか?写真赤丸のように頂点がX軸より下なのか上なのかどうやって見分けるのか分かりません。

文字係数の 2 次関数の最大・最小 58議 ーーーー 、ヘの6 ] 1/.84 陸本事項,大本54 | @@の②| 1 2gz] Z (0ミ=ァミ2) の最大値, 最小値を, 次 | 』 の各場合について, それぞれ求めよ。 | 上s0 (2) 0<Z<] (3) 。=ュ1 人⑳⑰ 1<Z<2 (5) 剛2 係数に文字を含むら次関数の最大 ・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け まず, 基本形 にすると =(x-Zーg+o このグラフの軸は直線 >=o で. 文字Z を含んでいるから, の値によって, 輸(グラフ) の位置が変わる。そこで, 各場合についてそれぞれのグラフをかき, 軸がどの位置にあるか確認する。その際 頂点と端 ツニッ一2oz十ニー(ァーo)ーg2二Z | を 基本形に直す。 記の関数のグラフンは下に凸の放物線で, 頂点は点 (o。 一To). | 軸は直線 ニッ である。 まだ え三0 のとき ッニZ, ニー2 のとき ッ=4-3g 1 0) (⑤) のそれぞれの場合のグラフは, 図のようになるから | 定義域の中央は *ニュ 軸の位置は。 それぞれ (1) 2ミ0 のとき (!) 定義域の左外 三2 で最大値4-3g (2) 定義域内の左寄り 3 で最小値 | (3) 定義域内の中央 (4) 定義域内の右寄り さ ($) 定義域の右外 _②⑫ 0<2<1 のとき 6 | ィー2 で最大値4-3g ーg で最小値〆+g

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