（2） OP•OPが(OP-1/2OA)•(OP-1/2OA)と変形できるのはなぜですか

275 720円のベクトル方程式 【レベル★★ ーる直線lの方程式を媒介変数 例題 【レベル★★★] 平面上の異なる2つの定点 O, A と任意の点P に対して, 次のベクトル方程式が成り立つとき,点P はどのような図形を表すか。 | |30P-0A| =6 CHECK (2)|OP|2=OP.OA よって、 A,Pの位置ベクトルをそれぞれ 中心 CG),半径がの円周上の点をP(j) +t(3, 4) 4t-5) 一の媒介変数表示は, とすると, |CP|=r すなわち |bc|=r が成り立つ。これを 0 ......2 円のベクトル方程式 という。 中心B, 半径20円 (2)|OP|=OP-OA を変形すると OP・OP-OP・OA=0 (OP-120A)-(OP-/ON)-(20A)(2/20)=0 |OP-120A-110A-0 OP OAOA OPOAIOA ENS すべクトル 直線l POINT C(c) 0 P( 線分 OA の中点をMとすると, OM-120A であり, 【解答】 (1)|30P-OA|=6 を変形すると, 3 OPOA |=6 OF-OA-2 =2 線分 OAを12に内分する点をBとすると, OB= 1/30Aであり, |OP-OB|=2 A. |BP|=2 P ||OP-OM|=|OM| |MP|=|OM| よって, 中心 M, 半径 OMの円 2 は B OA を表す 0 OA P |CP=r すなわち |-cl=r 中心C(c), 半径1の円 ベクトル POINT P2

どなたか解説お願いします🙏

複素数平面上(0) A(1+√3 ) とする。 点 z=4-23i を直線 OA 「関して対称に移動した点を表す複素数を求めよ。

(2)が分かりません。どなたか解説お願いします🙏

□ 191 複素数平面上の3点 0(0),A(2-2),Bについて,次の条件を満たしている とき,点Bを表す複素数を求めよ。 *(1) △OAB が正三角形となる。 (2) △OAB がBを直角の頂点とする直角二等辺三角形となる。

ほんとうに至急です😭😭😭明日テストです😭😭😭 1枚目の（5）2枚目の（5）の解き方が分かりません助けてください😭😭😭😭

pa に50 2 ものである。これについて、 次の問いに答えなさい。 右図は、台車の運動を1秒間に50打点打つ記録タイマーを使って記録し、5打点ごとに切って順に並べたよ 長 5 29 次の問 車の速 (1)①の運動をしているとき、台車の速さはどう変化しているか。 さ 4 24 答えな (cm) 3 360 4 下のア~ウから選び、 記号で答えなさい。 イ. 2 60 ア. だんだん速くなる ウ. 変化しない イ. だんだん遅くなる 6 1 0 (2) 物体が一直線上を②のように移動する運動を何というか。 (3)③の運動をしているとき、台車の速さはどう変化しているか。 (1) のア〜ウから選び、記号で答えなさい。 61400 (4)②のときの基準点からの移動距離と時間の関係をグラフで表すとどうなるか。 下のア~エから選び、記号で 答えなさい。 ただし、 横軸を時間とする。 ア エ (S) (5)①のときの記録テープの長さをはかると、下の表のようになった。①の平均の速さを求めなさい。 0 時間 / S 0.1 0.1秒ごとの移動距離/cm 谷間 水 1.4 0.2 2.5 0.3 3.5 0.4 4.6 (1) (E) (6)②と③のときの台車が通る面はどちらも水平面上であった。 ②と③では、面のようすがどう違ったか、考え の られることを簡単に説明しなさい。 (1) ア (3) イ 5 (4) (6) 5 (2) 等速直線運動 5 イ 5 (5) 30cm/s 5 ③だけ、摩擦力がはたらいていたと考えられる。 計30 5

ベクトルの時の係数比較についてです。 係数比較するときには一次独立だからなどの断りを入れないといけないと思うんですが、係数比較を行うときは平面、立体の時でもずっと一次独立なのでを使えますか？？この時の係数比較の時はこの言葉を使うっていうのがあれば教えて欲しいです。

274 APPROACH AS: SR=s: (1-s), BS: SQ=t: (1-t) とおいて, 2通りに 解答 AS: SR=s: (1-s) とおくと、 (1-s), OS= (1-s) OA+sOR 40 RM 立 2 for = (1-s) a+b ・① 0-(8-8)-(as BS: SQ=t: (1 - t) とおくと OS=toQ+(1-t)OB =1321+(1-1)② ta x1 = 0, 0 であるから, 1, ②より 1-s=1/23t かつ 10/8=1-t S また 4 よって、s=1/21=10 9 t= 5' 54-80) 3 したがって, OS=22a+ 5 10

解答の線を引いたところがよく分からないので教えて欲しいです

第5章 複素数平面 97 233 原点を0とする複素数平面上に, 0と異なる点A(a),および, 2 点O, Aを通る直線がある. 次に答えよ. (1) 直線に関して点P (z) と対称な点をP'(z' とするとき, '= 成り立つことを示せ. しうとする R=21 a a が

解き方と途中式教えください。お願いします。数学です😢

模範解答 x=6 問題 平面上の2つのベクトル = (4, 2), = (x, 3) について、 次の問いに答えなさい。 Q1であるとき、xの値を求めなさい。

解き方と途中式教えください！お願いします

模範解答 x = 2 問題 平面上の2つのベクトルQ= (4,2), 万 = (x3) について、 次の問いに答えなさい。 であるとき、xの値を求めなさい。

この問題tと1-tを逆にすると答え変わってs＝tというのが出てきて訳がわからなくなってしまいます、、、 自分の計算ミスだと思うのですがどなたかtと1-tを回答と逆に置いた時の解法を教えてください

★★☆☆ 心を S, T 列題 22 LOF 米 メメ 例題 51 空間における交点の位置ベクトル平一同 思考プロセス D 頻出 ★★☆☆ 四面体 OABC において, 辺 AB, BC, CA を 2:33:2, 1:4に内分する点 をそれぞれL,M,N とし, 線分 CLとMN の交点をP とする。 OA = a, OB = 1, OC = c とするとき,OP を a, b, cで表せ。 例題23(1) の内容を空間に拡張した問題である。 ≪ReAction 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ 例題 23 見方を変える ASを置く→内分でOPを2通り OF 章 4 線分 CL上にある 点P → OP = (1-s) +s [ 線分 MN 上にある a+ b+ =⑦ a+ b+ OP = (1-t)+t[ ■ 点 P は線分 CL 上にあるから(~)+ 0 文 Sr(1-5) 例題 CP:PL= s: (1-s) とおくと 23 OP = (1-s) OC+ sOL A 50 = (1-s)c+s(+6) 1次独立のとき ア=ア 辺AB, BC, CA を2:3, 3:2, 1:4 に内分する点が それぞれL,M,Nであ る。 空間におけるベクトル jpolat) 30A +20B LOL= 2+3 2 3 == sat B 3M < 点Pは線分 MN 上にあるから, MP:PN=t:(1-t) とお OP= (1-t)OM+tON 20B + 30C OM = 2 -6+ 5 + c+ 3+2 40C + OA 5 ON 1+4 1 5 ... 2 3 S= 5 =1/31 1-s= ③④より 1 3 a, b, cはいずれも0でなく,同一平面上にないから, ① ②り 一 係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ を述べる。 ... 3,1/23s = 1/2 (1-1)... ①1次独立 ③, 25 (3+t)... ⑤ S= 絶対ル 忘れるな!? S= t = 4 4 これは⑤ を満たすから OP 3 → 1- 3 = a+ b+ 20 10 ① に sの値, または ②にtの値を代入する。 ARE 練習 51 四面体 OABC の辺 AB, OC の中点をそれぞれM, N, △ABCの重心をGと し、線分 OG, MN の交点をPとする。 OA=4,OB=6,OC=cとすると OPを a, b c で表せ。 105 p.139 問題51

ABのねじれの位置がなぜ辺CD,辺DEになるのか分かりません。早めに教えていただけると幸いです✋❕

[ 目次 Q 問題5 メモ帳を使う 図1の立体は,正四角錐である。 この立体につい て,次の辺をすべて答えなさい。 辺ABとねじれの位置にある辺 図1 B ア:辺BE イ: 辺BC ウ:辺DE エ:辺AD オ: 辺AC カ:辺CD E A C D